Ở đây mô hình toán học của hệ thống là hàm truyền của hệ thống ở phần trên để thực hiện tìm hàm truyền trên system identification, các bước thực hiện như sau: Bước 1: ta đưa các dữ liệu điện áp và chiều cao đã thu thập được ở hình 2.11 lưu vào các khối trong matlab với:
X là điện áp Y là là chiều cao
Bước 2. Sau đó ta bật app system identification để bắt đầu tìm hàm truyền cho hệ
Hình 3. 5 Giao diện app system identification
Bước 3. Vào import data> Time domain data để đưa dữ liệu vào trong 1 miền thời gian
Trong đó: Input: Biến vào Output: Biến ra
Data name: Là tên file chứa các dữ liệu đầu vào và đầu ra Startling time: Thời gian để bắt đầu khảo sát
Stapling interval: Khoảng thời gian lấy mẫu
Để chỉnh sửa thêm tên biến tên đơn vị biến ta click vào More.
Hình 3. 7 Đặt tên và đơn vị của các khối dữ liệu điện áp và chiều cao InterSample: Lựa chọn phương pháp chuyển từ rời rạc sang liên tục.
Period: Thời gian khảo sát, ở đây ta chọn inf. Channel
Input: Đặt tên của tín hiệu đầu vào (ở đây là điện áp) Output: Đặt tên của tín hiệu đầu ra (ở đây là chiều cao) Physical Units of Variable (Đơn vị của các tín hiệu vào/ra)
Input: ở đây ta đặt là Vôn (V) Output: ở đây ta đặt là mm
Bước 4. Sau đó vào Estimate để chọn dạng hàm truyền của hệ thống => chọn
Transfer Functions:
Hình 3. 8 Chọn dạng hàm truyền của hệ thống Dựa vào mô hình toán học đã tìm được ở chương 2:
𝑍(𝑠) = 𝑎𝑘𝑣
𝜏𝑠3+ (𝑇𝑎 + 1)𝑠2+ 𝑎𝑠
Với number of poles là bậc của mẫu và number of zeros là bậc của tử Dựa vào phương trình toán học ta chọn:
number of poles: 3 number of zeros: 0
Bước 5. Ta được hàm truyền như hình số 3.6 và kích đúp vào để xem kết quả:
Hình 3. 9 Đầu ra chiều cao sau khi xác định được hàm truyền
Kết quả nhận dạng mô hình toán học của hệ thống tìm được như sau
𝑍(𝑠) = 0.5365
𝑠3+ 1.479𝑠2+ 0.2988𝑠 + 0.00599
Chiều cao sau khi qua hàm truyền so với dữ liệu chiều cao thu thập được trên hệ thống thật.
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CHO HỆ THỐNG 4.1 Giới thiệu bộ điều khiển PID
Sơ đồ khối của bộ PID được thể hiện ở hình 4.1
Hình 4. 1 Bộ điều khiển PID
Một bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ (PID- Proportional Integral Derivative) là một cơ chế phản hồi vòng điều khiển (lý thuyết điều khiển tự động), bộ điều khiển tổng quát được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển công nghiệp – bộ điều khiển PID là bộ điều khiển được sử dụng nhiều nhất trong các bộ điều khiển phản hồi. Bộ điều khiển PID sẽ tính toán giá trị "sai số" là hiệu số giữa giá trị đo thông số biến đổi và giá trị đặt mong muốn. Bộ điều khiển sẽ thực hiện giảm tối đa sai số bằng cách điều chỉnh giá trị điều khiển đầu vào. Trong trường hợp không có kiến thức cơ bản (mô hình toán học) về hệ thống điều khiển thì bộ điều khiển PID là sẽ bộ điều khiển tốt nhất. Tuy nhiên, để đạt được kết quả tốt nhất, các thông số PID sử dụng trong tính toán phải điều chỉnh theo tính chất của hệ thống-trong khi kiểu điều khiển là giống nhau, các thông số phải phụ thuộc vào đặc thù của hệ thống.
Giải thuật tính toán bộ điều khiển PID bao gồm 3 thông số riêng biệt, do đó đôi khi nó còn được gọi là điều khiển ba khâu: các giá trị tỉ lệ, tích phân và đạo hàm, viết tắt là P, I, và D. Giá trị tỉ lệ xác định tác động của sai số hiện tại, giá trị tích phân xác định tác động của tổng các sai số quá khứ, và giá trị vi phân xác định tác động của tốc độ biến đổi sai số. Tổng chập của ba tác động này dùng để điều chỉnh quá trình thông qua một phần tử điều khiển như vị trí của van điều khiển hay bộ nguồn của phần tử gia nhiệt. Nhờ vậy, những giá trị này có thể làm sáng tỏ về quan hệ thời gian: P phụ thuộc vào sai số hiện tại I phụ thuộc vào tích lũy các sai số quá khứ, và D dự đoán các sai số tương lai, dựa vào tốc độ thay đổi hiện tại.
Bằng cách điều chỉnh 3 hằng số trong giải thuật của bộ điều khiển PID, bộ điều khiển có thể dùng trong những thiết kế có yêu cầu đặc biệt. Đáp ứng của bộ điều khiển có thể được mô tả dưới dạng độ nhạy sai số của bộ điều khiển, giá trị mà bộ điều khiển vọt lố điểm đặt và giá trị dao động của hệ thống. Lưu ý là công dụng của giải thuật PID trong điều khiển không đảm bảo tính tối ưu hoặc ổn định cho hệ thống.
4.2 Thiết kế bộ PID cho hệ thống
4.2.1 Đưa bộ PID vào hệ thống
Trong matlab/Simulink ta sử dụng các khối như sau: Constant: Để đặt chiều cao mong muốn
PID(s): Để đưa giá trị Kp, Ki, Kd vào hàm truyền PID liên tục Transfer: Đưa hàm truyền của hệ thống
Scope: Kết quả
Kết nối các khối với nhau như hình vẽ là ta đã đưa được bộ điều khiển PID vào hệ thống và hình thành một hệ vòng kín hồi tiếp âm.
Hình 4. 2 Hệ thống vòng kín của bộ điều khiển PID trong hệ thống
4.2.2 Tìm hàm truyền tổng hợp của hệ thống vòng kín
Khâu tích phân tỉ lệ PID (Proportional Integral Derivative) có hàm truyền là:
𝐺(𝑃𝐼𝐷) = 𝐾𝑝 +𝐾𝐼
𝑠 + 𝐾𝐷𝑠 =
𝐾𝑑𝑠2+ 𝐾𝑝𝑠 + 𝐾𝐼 𝑠
Tổng hợp hàm truyền tương đương của mạch hồi tiếp âm 𝐺(𝑃𝐼𝐷)𝑍(𝑠)− 1 là :
𝐺(𝑇𝐷) = 𝐺(𝑃𝐼𝐷).𝑍(𝑠) 1+𝐺(𝑃𝐼𝐷).𝑍(𝑠) = 𝐾𝑑𝑠2+𝐾𝑝𝑠+𝐾𝐼 𝑠 .𝑠3+1.479𝑠2+0.2988𝑠+0.005990.5365 1+𝐾𝑑𝑠2+𝐾𝑝𝑠+𝐾𝐼 𝑠 . 0.5365 𝑠3+1.479𝑠2+0.2988𝑠+0.00599 = 0.5365(𝐾𝑑𝑠2+𝐾𝑝𝑠+𝐾𝐼) 𝑠4+1.479𝑠3+0.2988𝑠2+0.00599𝑠+0.5365(𝐾𝑑𝑠2+𝐾𝑝𝑠+𝐾𝐼)
= 0.5365𝐾𝑑𝑠
2+ 0.5365𝐾𝑝𝑠 + 0.5365𝐾𝐼
𝑠4+ 1.479𝑠3+ 0.2988𝑠2+ 0.00599𝑠 + 0.5365𝐾𝑑𝑠2+ 0.5365𝐾𝑝𝑠 + 0.5365𝐾𝐼
Suy ra Phương trình đặc trưng của hệ thống là:
𝑠4+ 1.479𝑠3+ 0.2988𝑠2+ 0.00599𝑠 + 0.5365𝐾𝑑𝑠2+ 0.5365𝐾𝑝𝑠 + 0.5365𝐾𝐼 = 0 ⇔ 𝑠4+ 1.479𝑠3+ (0.2988 + 0.5365𝐾𝑑)𝑠2+ (0.00599 + 0.5365𝐾𝑝)𝑠 +
0.5365𝐾𝐼 = 0
4.2.2 Áp dụng tiêu chuẩn ổn đinh đại số Routh
Để hệ thống ổn định ta sử dụng tiêu chuẩn ổn định đại số Routh: Xét hệ có phương trình đặc tính: 𝑠4+ 1.479𝑠3+ (0.2988 + 0.5365𝐾𝑑)𝑠2+ (0.00599 + 0.5365𝐾𝑝)𝑠 + 0.5365𝐾𝐼 = 0 Bảng 4. 1 Bảng Routh 1 0.2988 + 0.5365𝐾𝑑 0.5365𝐾𝐼 1,479 0.00599 + 0.5365𝐾𝑝 0 𝐶1 =0,4359 + 0,7935𝐾𝑑 − 0.5365𝐾𝑝 1,479 0.5365𝐾𝐼 0 𝐷1 =−0,4257𝐾𝑝 2+ 0,3459𝐾𝑝 + 0,6296𝐾𝑝𝐾𝑑+ 0,007𝐾𝑑− 1,1734𝐾𝐼 + 0,0038 0,4359 + 0,7935𝐾𝑑− 0.5365𝐾𝑝 0 0 𝐸1 = 0.5365𝐾𝐼 0 0
Điều kiện cần và đủ để hệ thống ổn định là các hệ số ở cột một bảng Routh đều dương.
𝐶1 =0,4359+0,7935𝐾𝑑−0.5365𝐾𝑝
𝐷1 =−0,4257𝐾𝑝2+0,3459𝐾𝑝+0,6296𝐾𝑝𝐾𝑑+0,007𝐾𝑑−1,1734𝐾𝐼+0,0038
0,4359+0,7935𝐾𝑑−0.5365𝐾𝑝 > 0
𝐸1 = 0.5365𝐾𝐼 > 0⇔𝐾𝐼 > 0
4.2.3 Tìm các thông số 𝑲𝒑, 𝑲𝒊, 𝑲𝒅 để hệ thống ổn định nhất
Đặt các giá trị ngẫu nhiên 𝐾𝑝, 𝐾𝐼 để tìm giá trị 𝐾𝑑: Đặt:
𝐾𝑝 = 0,1
𝐾𝐼 = 0,1
⇒ 𝐾𝑑 > 1,1886
Thử các giá trị của 𝐾𝑑 trong khoảng 𝐾𝑑 > 1,1886 :
Kết quả khi thử các giá trị 𝐾𝑝, 𝐾𝑖, 𝐾𝑑 vào hệ thống:
Hình 4. 4 Thử các giá trị của 𝐾𝑑 khi 𝐾𝑝=0,1 𝑣à 𝐾𝑖=0,1 Với các giá trị 𝐾𝑑 khi 𝐾𝑝=0,1 𝑣à 𝐾𝑖=0,1:
𝐾𝑑 = 2 thì biên độ dao động quá lớn
𝐾𝑑 = 10 thì độ vọt lố quá cao nên sẽ dễ làm quả bóng rơi ra khỏi ống khí.
𝐾𝑑 = 20 thì độ vọt lố cao hơn nên ta không chọn. Đặt:
𝐾𝑝 = 0,1
𝐾𝐼 = 0,05
⇒ 𝐾𝑑 > 0,35
Thử 𝐾𝑑 bằng các giá trị lớn hơn 0,35 trên simulink ta được:
Hình 4. 5Thử các giá trị của 𝐾𝑑 khi 𝐾𝑝 = 0,1 𝑣à 𝐾𝑖 = 0,05
Với các giá trị của 𝐾𝑑 khi 𝐾𝑝 = 0,1 𝑣à 𝐾𝑖 = 0,05:
𝐾𝑑 = 4 thì độ dao động vẫn còn và hệ chưa ổn định nhất
𝐾𝑑 = 10 thì độ vọt lố cao quá cao nên sẽ dễ làm quả bóng rơi ra khỏi ống khí. Sau nhiều lần thử , xét để đầu ra đáp ứng được điều kiện đột vọt lố thấp và thời gian đáp ứng tối ưu nhất ta chọn được giá trị 𝐾𝑝, 𝐾𝑖, 𝐾𝑑 để hệ thống ổn định nhất là :
𝐾𝑝 = 0,1
𝐾𝐼 = 0,004
𝐾𝑑 = 0,5
Hình 4. 6 Giá trị 𝐾𝑝, 𝐾𝑖, 𝐾𝑑 để hệ thống ổn định nhất
Với Kp=0,1; Ki= 0,004; Kd=0.5 thì để hệ thống ổn định lâu khoảng 15giây và độ vọt lố thấp và độ dao động là không có. Để tránh việc quả bóng bay ra khỏi ống khí thì ta chọn các giá trị 𝐾𝑝, 𝐾𝑖, 𝐾𝑑 này để điều khiển hệ thống.
Vậy ta chọn được Kp=0,1; Ki= 0,004; Kd=0.5 là thông số để bộ điều khiển PID của hệ thống hoạt động ổn định nhất.
Chương 5: LẬP TRÌNH ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG PID TRÊN MÔ HÌNH TẠI PHÒNG THÍ NGHIỆM
5.1 Tạo bộ điều khiển PID trên STEP 7 MicroWIN SP9:
Như đã trình bày ở chương 4 chúng ta đã có thông số Ki Kp Kd của bộ điều khiển PID, ta sẽ sử dụng chúng lập trình trên PLC, các bước lập trình như sau: B1: Đầu tiên ta vào Tool và chọn Instruction Wizard và chọn PID, sau đó bấm next, tiếp theo nó hiện ra hộp thoại hỏi PID sử dụng vòng lặp là bao nhiêu thì ta cứ để mặc định và bấm next.
B2: Hiện ra hộp thoại có:
- Low Range: Giá trị thấp. - High Range: Giá trị cao
- Ở đây giá trị đo chiều cao của ta là từ 0-250 thì lần lượt thay vào giá trị thấp và cao.
- Tham số: - Gain là K
- Integral Time là I - Derivative Time là D
- Sample Time là thời gian lấy mẫu [8]
- Ở đây ta thay giá trị Kp vào gain, Ki vào I và Kd vào D - P=0.1
- I=0.004 - D=0.5
B4: Chọn click vào chế độ Manual khi xuất hiện hộp thoại này:
B5: Cho hệ thống chạy chương trình có bộ PID, sau đó chọn Tools→ PID Turning→
chọn chế độ Manual → thay các thông số Gain(P), Integral Time(I), Derivative Time (D).
5.2 Chương trình điều khiển
Lưu đồ thuật toán:
Hình 5. 1 Lưu đồ thuật toán Bảng phân công đầu vào đầu ra:
Đầu vào Địa chỉ Đầu ra Địa chỉ
Set_dap VD4 Output_pid MW26 Nutnhan_auto M30.0 Auto_lamp M30.2 Nutnhan_manual M30.1 Manual_lamp M30.3 Start_nutnhan M30.4 Stop_nutnhan M30.5 Runing_auto M30.6 Setpoint VD100
Dưới đây là chương trình điều khiển để quả bóng bay ổn định đã có gắn khối PID sau khi tính toán được các thông số Ki Kp Kd áp dụng vào:
5.3 Kết quả thực trên mô hình phòng thí nghiệm tự động hoá
Để xem kết quả thực nghiệm bộ điều khiển PID trên mô hình tại phòng thí nghiệm tự động hoá thì đưa giá trị chiều cao mong muốn tại network 6 và download chươg trình. Ở đây, đặt giá trị chiều cao mong muốn là 170mm:
Hình 5. 2 Kết quả khi đặt giá trị chiều cao mong muốn là 170mm SP: chiều cao mong muốn (tương ứng đường màu xanh lá).
PV: chiều cao thực (tương ứng đường màu đỏ).
Out: điện áp để chiều cao ổn định (tương ứng đường màu xanh dương).
Tương tự, đây là kết quả thu được khi ta đặt giá trị chiều cao mong muốn là 200mm:
KẾT LUẬN
Trong đề tài này, nhóm chúng em đã thiết kế thành công bộ điều khiển PID cho hệ thống trên mô hình tại phòng thí nghiệm tự động hoá.
Kết quả đạt được:
Khảo sát các mô hình điều khiển quả bóng trong ống khí tương tự
Xây dựng và nhận dạng được mô hình toán học của hệ thống dựa trên các dữ liệu đã thu thập được
Tìm được hàm truyền của hệ thống
Thiết kế được bộ điều khiển PID cho hệ thống
Đưa bộ điều khiển PID đã tính toán được vào mô hình tại phòng thí nghiệm tự động hoá
Hướng phát triển đề tài:
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]https://xemtailieu.net/tai-lieu/dieu-khien-vi-tri-bong-chinh-dinh-cac-thong-so-pid- theo-thuat-toan-toi-uu-bay-dan. Ngày truy cập: 14/5/2022
[2] Đề tài Nghiên cứu khoa học cấp cơ sở 2021, Nguyễn Đức Quận và Nguyễn Văn Nam. Ngày truy cập 7/4/2022
[3]https://abientan.com/plc-la-gi-tim-hieu-co-ban-ve-plc/. Ngày truy cập 10/4/2022 [4]https://baoanjsc.com.vn/tin-hang/wincc--tai-sao-chung-ta-nen-tim-hieu-ve- wincc_2_69_20900_vn.aspx . Ngày truy cập 25/4/2022
[5]https://yamada.edu.vn/matlab-simulink-la-gi/ .Ngày truy cập 27/4/2022 [6]https://www.hvu.edu.vn/ . Ngày truy cập 27/4/2022
[7]http://tailieuso.udn.vn/bitstream/ .Ngày truy cập 3/5/2022
[8]https://text.123docz.net/document/3378331-bo-dieu-khien-pid-trong-plc.htm. Ngày truy cập 10/5/2022
PHỤ LỤC
*Chương trình lấy dữ liệu trên STEP 7 MicroWIN SP9