B. Bài học1. Lớ thuyết: 1. Lớ thuyết:
Nếu một cạnh và hai gúc kề của tam giỏc này bằng một cạnh và hai gúc kề của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài 1: Cho VABC cú gúc A = 600. Cỏc tia phõn giỏc cỏc gúc B; C cắt nhau ở I và tia phõn giỏc cỏc gúc B; C cắt nhau ở I và AC; AB theo thứ tự ở D; E . chứng minh rằng ID=IE
Giỏo ỏn dạy thờm mụn Toỏn 7 Trang 53
43 3 1 60° A D E
GV yờu cầu HS vẽ hỡnh, ghi GT + KLHS thực hiện yờu cầu. HS thực hiện yờu cầu.
GV gợi ý kẻ tia phõn giỏc IK của gúc BICTớnh Bà + Cà Tớnh Bà + Cà HS: Bà + Cà =1200 GV: Tớnh Bà1+Cả1 HS: à ả 0 0 1 1 120 60 2 C B + = = Tớnh gúc BIC HS: BICã =1200 GV: Tớnh Ià3;I Ià à1 2; ;Ià4 HS: đều bằng 600 GV Từ đú hĩy chứng minh BE = BK = KD GT: VABC ; gúc A = 600. BD là phõn giỏc gúc B; CE là phõn giỏc gúc C; BD cắt CE tại I KL: Chứng minh ID = IE Giải:
Kẻ phõn giỏc IK của gúc BIC ta được
à à 1 2
I =I , theo đầu bài V ABC:
à 600 A= ị àB + Cà =1200 Cú Bà1=Bả2 (gt), Cả1=Cả2 (gt) ị à ả 0 0 1 1 120 60 2 C B + = = ị ãBIC=1200 à à 1 2 I =I = 600 và Ià3 = 600 , Ià4 = 600 ị àI3=à à 1 2 I =I =à 4 I
khi đú ta cú V BEI = V BKI (g-c-g) ị IE = IK (cạnh tương ứng ) = IK (cạnh tương ứng )
Chứng minh tương tự V IDC=V IKC ị
IK = ID ị IE = ID = IK
Tiết
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài 2: Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB
kẻ đường thẳng vuụng gúc với AB. Trờn đường thẳng đú lấy điểm K. Chứng minh MK là tia phõn giỏc của gúc AKB.
GV: Yờu cầu hs vẽ hỡnh, ghi GT, KL. HS thực hiện yờu cầu
Khi đú KM là đường gỡ của đoạn AB HS: KM là đường trung trực.
GV: Để chứng minh KM là tia phõn giỏc ta cần chứng minh điều gỡ?
HS: Ta cần chứng minh hai gúc bằng nhau ( chứng minh hai tam giỏc bằng nhau từ đú chỉ ra hai gúc bằng nhau)
Bài 3: Cho ẳxOy khỏc gúc bẹt. Lấy A, B ∈ Ox
sao cho OA< OB. Lấy C, D ∈ Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Cmr:
a) AD = BC b) ∆EAB=∆ECD
c) OE là tia phõn giỏc của ẳxOy.
GV yờu cầu HS ghi GT+KL và vẽ hỡnh HS thực hiện yờu cầu
GV hướng dẫn HS chứng minh.
Chứng minh AD = BC dựa vào tam giỏc nào bằng nhau? nào bằng nhau?
HS: Tam giỏc OAD và OCB
HD:
BKMAKM =∆ AKM =∆ ∆
⇒AKM = BKM (cặp gúc tương ứng) Do đú: KM là tia phõn giỏc của gúc AKB
a) CM: AD = BC Xột ∆AOD và ∆COB cú: à O: gúc chung (gt); OA = OC (gt) ; OD = OB (gt) =>∆AOD=∆COB (c-g-c) => AD = CB (2 cạnh tương ứng) b) CM: ∆EAB=∆ECD Ta cú: OADẳ +DABẳ =1800 (2 gúc kề bự) ẳ OCB+ẳBCD=1800 (2 gúc kề bự)
Mà: OADẳ =OCBẳ (∆AOD=∆COB) => DABẳ = ẳ
BCD
*Xột ∆EAB và ∆ECD cú:
AB = CD (AB = OB- OA; CD =OD - OC mà OA = OC; OB = OD)
ẳ
ADB=ẳDCB (cmt) ẳ
=> ∆CED=∆AEB (g-c-g)
c) CM: DE là tia phõn giỏc của ẳxOy
Xột ∆OCE và ∆OAE cú:
OE: cạnh chung ; OC = OA (gt) ; EC = EA ( Do ∆CED =∆AEB)
=> ∆CED =∆AEB (c-c-c)
=> COEẳ =ẳAOE (2 gúc tương ứng
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài 4: Cho đường thẳng CD cắt đường thẳng
AB và CA = CB, DA = DB. Chứng minh rằng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. GV: Yờu cầu HS vẽ hỡnh – Ghi GT+KL
GV: Để CD thỏa mĩn là trung trực của AB cần điều kiện gỡ?
Hĩy chỉ ra CD vuụng gúc với AB và CD cắt AB tại trung điểm của AB
Bài tập về nhà:
Bài 1: Cho ∆ABC cú gúc A bằng 600. Tia
phõn giỏc của gúc B cắt AC ở M, tia phõn giỏc của gúc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng BN + CM = BC.
Bài 2: Cho ∆ABC vuụng tại A, M là trung
điểm của AC. Trờn tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh rằng:
a) KC vuụng gúc với AC. b) AK song song với BC.
Bài 4: HD
Xột hai tam giỏc ACD và BCD chỳng cú: CA = CB ; DA = DB (gt)
cạnh DC chung nờn ∆ACD =∆BCD (c.c.c) từ đú suy ra: gúc ACD = gúc BCD
Gọi O là giao điểm của AB và CD.
Xột hai tam giỏc OAC và OBD chỳng cú: ACD = BCD (c/m trờn); CA = CB (gt)
cạnh OC chung nờn ∆OAC=∆OBC ⇒ OA = OB và AOC = BOC
Mà AOB + BOC = 1800 (c.g.c)
⇒ AOC = BOC = 900 ⇒ DC ⊥ AB
Do đú: CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Bài 3: Cho ∆ABC, kẻ BD vuụng gúc với AC,
kẻ CE vuụng gúc với AB. Trờn tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH = AC. Trờn tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh rằng AH = AK.
Bài 4: Cho ∆ABC cú AB = AC. Trờn cạnh
AB và AC lấy cỏc điểm D và E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
b) ∆KBD = ∆KCE.
Ngày soạn: 3.12.2013 Ngày dạy: .12.2013
Buổi 12: TỔNG HỢP HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
I . MỤC TIấU :
- Hệ thống cỏc kiến thức cơ bản của chương “Hàm số và đồ thị”.
- HS được củng cố cỏc kiến thức cơ bản của chương “Hàm số và đồ thị” qua cỏc bài tập.
II/ NỘI DUNG
Khỏi niệm: Nếu đại lượng y thay đổi phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với
mỗi giỏ trị của x ta luụn xỏc định được chỉ một giỏ trị tương ứng của y thỡ y được gọi làhàm số của x và x gọi là biến số. hàm số của x và x gọi là biến số.
Chỳ ý:
- Khi x thay đổi mà y luụn nhận một giỏ trị thỡ y được gọi là hàm hằng.- Hàm số cú thể cho bới bảng hoặc cụng thức. - Hàm số cú thể cho bới bảng hoặc cụng thức.