- GV gợi ý cỏch sử dụng hai gúc đồng vị.
a/Chứng minh ∆ABH = ∆ACH 2 ∆ cú : AB = AC (gt); HB = HC (gt)
AH cạnh chung. ⇒∆ABH = ∆ACH (c – c- c)
⇒ (gúc tương ứng) b/ Ch minh : ∆AME = ∆ANE
2 ∆ cú : AM =AN (gt), (cmt) AE cạnh chung ∆AME = ∆ANE (c – g – c) C/ Chứng minh MM // BC
Ta cú : ∆ABH = ∆ACH (cmt) ⇒
c) Mà : (hai gúc kề bự)
⇒ Hay BC AH
Chứng minh tương tự, ta được : MN AE hay MN AH ⇒MM // BC.
Bài 2:
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. tia phõn giỏc của gúc ABC cắt AC tại D. lấy E trờn giỏc của gúc ABC cắt AC tại D. lấy E trờn cạnh BC sao cho BE = AB.
a) Chứng minh : ∆ ABD = ∆ EBD.
b) Tia ED cắt BA tại M. chứng minh : EC = AM = AM
c) Nối AE. Chứng minh AEC EAM.ã =ã
∆ ABD = ∆ EBD theo trường hợp nào?HS: bằng nhau TH c-g-c. HS: bằng nhau TH c-g-c.
Để chứng minh AM = EC cần chứng minh điều gỡ?
HS: ∆ADM = ∆EDC (g-c-g)
c) Chứng minh AEC EAM.ã =ã cần làm gỡ? HS: cần chứng minh ∆AEM =∆EAC GV yờu cầu HS lờn bảng làm bài/ GV- HS nhận xột
Bài 2:
a/ Xột ∆ABD và ∆EBD, ta cú :AB =BE (gt); AB =BE (gt);
(BD là tia phõn giỏc gúc B);BD cạnh chung ⇒∆ ABD = ∆ EBD (c – g – c)
b/ Từ ∆ ABD = ∆ EBD ⇒ DA = DE và
Xột ∆ADM và ∆EDC, ta cú :DA = DE (cmt) (cmt), (đối đỉnh) ⇒∆ADM = ∆EDC (g –c– g) ⇒AM = EC.
c/
Từ: ∆ADM = ∆EDC (cmt) ⇒ AD = DE; MD = CD và ⇒ AC = EM
Xột ∆AEM và ∆EAC, ta cú:AM = EC (cmt), ; AC = EM
⇒∆AEM =∆EAC (c g c) ⇒ (ĐPCM)
BTVN:
Cho ABC cú Â = 900. Tia phõn giỏc BD của gúc B(D thuộc AC). Trờn cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) So sỏnh AD và DE b) Chứng minh: