Phương pháp Ziegler- Nichols là phương pháp thực nghiệm để thiết kế bộ điều khiển P, PI hoặc PID bằng cách dựa vào đáp ứng quá độ đối tượng điều khiển. Bộ điều khiển PID cần thiết kế có hàm truyền là:
𝐺𝑐(𝑠) = 𝐾𝑝 +𝐾𝑖
𝑠 + 𝐾𝐷𝑠 = 𝐾𝑝(1 + 1
𝑇𝐼𝑠+ 𝑇𝐷𝑠) (3.10)
Trong đó:
Kp ứng với hệ số truyền (hệ số khuếch đại), Ti và Td là hằng số tích phần và hằng số vi phân tương ứng.
Hình 3.28. Sơ đồ cấu trúc PID
Áp dụng phương pháp Ziegler- Nichols cho đối tượng có quán tính lớn, đối tượng đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng hình chữ S như hình 1.5. ví dụ như nhiệt độ của gia nhiệt điện trở, tốc độ động cơ,…
Thông số bộ điều khiển P, PI, PID được chọn như sau:
Bảng 3.24. Lựa chọn thông số P, PI, PID theo phương pháp Ziegler- Nichols
Từ các kết quả thu được trên ta thấy: tín hiệu điều khiển u có thể xác định được tại mọi thời điểm nếu ta biết được giá trị tham số của bộ điều chỉnh các tham số Kp, Ki, Kd, , . Mặt khác nhờ phương pháp này ta xác định được các hệ số này.
Từ trên nhóm sinh viên tiến hành thiết kế bộ điều khiển PID với các tham số để khảo sát quá trình nhiệt trong thùng sạch và buồng sấy như sau:
- K=50 (nhiệt độ xác lập (600C)/phần trăm công suất(100%)); - Thời gian trễ T1 = 2 min = 120 sec
- Hằng số thời gian của hệ thống gia nhiệt T2= 5 min = 300 sec
Hình 3.230. Đồ thị miêu tả đặc tính của hệ thống
Ta có các tham số của bộ điều khiển PID theo phương pháp Ziegler- Nichols như sau: KP= 1.2𝑇2
𝑇1 = 1.2 x 300
120 = 3 (3.11)
TI= 2 T1= 2x120 = 240 => Ki= 0.0125 (3.12)
Do đó: WPID(s)= 𝐾𝑝 (1 + 1
𝑇𝐼𝑠+ 𝑇𝐷𝑠) = 3(1 + 1
240𝑠+ 60𝑠) (3.14)
Ta có hàm truyền hệ thống gia nhiệt ứng dụng cho thùng sạch và buồng sấy của máy rửa chi tiết kim loại như sau:
𝑊𝐻𝑇 = 𝑊Đ𝑇.𝑊𝑃𝐼𝐷
1+𝑊Đ𝑇.𝑊𝑃𝐼𝐷= 7200𝑠
2+120𝑠+1
24000𝑠3+7480𝑠2+120.6𝑠+1 (3.15)