Để ước lượng mô hình dạng bảng động, với biến trễ của biến phụ thuộc làm biến giải thích, qua đó giải quyết mục tiêu nghiên cứu là phân tích các nhân tố tác động đến tăng trưởng cho vay của các ngân hàng, luận án sẽ tiến hành sử dụng phương pháp moment tổng quát hệ thống (system GMM) với dữ liệu bảng. Phương pháp GMM này được đề xuất lần đầu bởi bởi Arellano và Bond (1991). Kết quả hồi quy đạt được thông qua phương trình biến đổi dạng sai phân, nên còn gọi là GMM dạng sai phân (difference GMM).
Tuy nhiên, theo Arellano và Bover (1995) và Blundell và Bond (1998), kết quả ước lượng của phương pháp GMM dạng sai phân sẽ có thể kém hiệu quả bởi vì các dữ liệu quá khứ được lấy dưới dạng sai phân sẽ chứa ít thông tin để dự báo sự thay đổi trong tương lai. Để tăng tính hiệu quả, Arellano và Bover (1995) và Blundell và Bond (1998) phát triển một phương pháp tiếp cận GMM mới, trong đó tiến hành thực hiện các hồi quy trên một hệ phương trình gồm có phương trình dạng sai phân và phương trình dạng gốc. Phương pháp ước lượng GMM hệ thống sẽ sử dụng các biến công cụ chính là các biến trễ có sẵn trong các phương trình sai phân và phương trình dạng gốc.
Một điểm cần lưu ý là với các phương trình đề xuất khi đưa vào các biến trễ của biến phụ thuộc thì các ước lượng OLS/GLS sẽ bị chệch do vấn đề nội sinh. Hơn nữa, có một vấn đề quan trọng có thể phát sinh khi thực hiện ước lượng các phương trình bằng các phương pháp tuyến tính cổ điển. Đó là các biến giải thích trong phương trình có thể được xem là nội sinh, bởi vì có thể tồn tại mối quan hệ nhân quả tiềm năng giữa các biến giải thích và các biến được giải thích. Việc hồi quy mô hình có các biến nội sinh có thể làm sai lệch kết quả nghiên cứu.
Để gia tăng tính hiệu quả của ước lượng, nghiên cứu áp dụng GMM hai bước vì sự kết hợp này sẽ cho kết quả tốt hơn một bước nếu xảy ra tương quan chuỗi hoặc phương sai sai số thay đổi ở các thành phần chuỗi. Theo Windmeijer (2005), GMM hai bước sẽ sử dụng phương pháp điều chỉnh ma trận phương sai – hiệp phương sai. Trên Stata, nghiên cứu thực hiện các thủ tục kiểm định căn cứ theo cú pháp đề xuất bởi Roodman (2009) thông qua câu lệnh “xtabond2”.
Tóm lại, ước lượng GMM hệ thống sẽ thích hợp sử dụng trong các trường hợp: (i) Dữ liệu bảng có thời gian nghiên cứu nhỏ với số lượng đối tượng nghiên cứu lớn (rất nhiều quan sát với ít mốc thời gian); (ii) Mô hình dạng bảng động động, trong đó biến trễ của biến phụ thuộc làm biến giải thích trong phương trình; (iii) Các biến độc lập không phải là một biến ngoại sinh ngặt, nghĩa là chúng có thể tương quan với các phần dư (hiện tại hoặc trước đó) hoặc tồn tại biến nội sinh tiềm năng trong mô hình; (iv) Có thể xuất hiện vấn đề phương sai thay đổi hoặc tự tương quan ở các sai số của phương trình.
Để đảm bảo độ tin cậy của ước lượng GMM, nghiên cứu phải tiến hành các kiểm định cần thiết. Thứ nhất, kiểm định Hansen để xác định tính chất phù hợp của bộ các biến công cụ được lựa chọn trong trong ước lượng GMM. Kiểm định này có giả thuyết H0 (null hypothesis) là bộ các biến công cụ là phù hợp, nghĩa là chúng không tương quan với sai số của mô hình ước lượng. Thứ hai, kiểm định Arellano-Bond để xác định xem liệu mô hình có tồn tại hiện tượng tự tương quan bậc 2 hay không. Kiểm định này có giả thuyết H0 là không tồn tại tự tương quan của các số dư sai phân. Chúng ta cần các giá trị p-values lớn của các kiểm định để qua đó không bác bỏ giả thuyết H0, đảm bảo độ tin cậy của ước lượng GMM đang áp dụng.