Xét ổn định theo điều kiện lật đổ

b. Xe đậu trên dốc hướng xuống(hình 4.3)

4.3.1. Xét ổn định theo điều kiện lật đổ

53

Hình 4.6:Sơ đồ lực và mômen tác dụng lên ô tô khi chuyển động thẳng trên đường nghiêng ngang.

Trong đó:

Y’, Y” – Các phản lực ngang tác dụng lên các bánh xe bên phải và bên trái. β – Góc nghiêng ngang của mặt đường.

Z’, Z” – Các phản lực thẳng góc từ đường tác dụng lên các bánh xe bên phải và bên trái.

Mjn – Mômen của các lực quán tính tiếp tuyến tác dụng trong mặt phẳng

ngang khi ô tô chuyển động không ổn định.

Ô tô có xu hướng lật đổ quanh trục nằm ngang trong mặt phẳng của đường và đi qua điểm tiếp xúc của hai bánh xe bến trái với mặt đường (điểm B) như hình (4.6).

54 Z’ =

. . . .

(4.18)

Khi góc β tăng tới giá trị giới hạn βđ, xe bị lật quanh trục đi qua B. Lúc đó Z’ = 0.

Thông thường giá trị Mjn nhỏ nên có thể coi Mjn = 0, xe không kéo theo rơmooc nên Fm = 0.

Ta xác định được góc giơi hạn lật đổ khi xe chuyển động trên đường nghiêng ngang là:

tgβđ =

. = 2.0,791,54 = 0,975 (4.19)

 βđ = 44o16’

βđ – Góc nghiêng ngang giới hạn của đường mà xe bị lật đổ. 4.3.2. Xét ổn định theo điều kiện trượt

Khi chất lượng bám của bánh xe với mặt đường kém, xe có xu hướng trượt khi chuyển động trên đường nghiêng ngang.

Để xác định góc giới hạn khi xe bị trượt, ta lập phương trình hình chiếu các lực lên mặt phẳng song song với mặt đường:

G.sinβφ = Y’ + Y” = φy.(Z’+Z”) = φy.G.cosβφ (4.20) Trong đó: βφ – Góc nghiêng ngang giới hạn mà ô tô bị trượt.

φy – Hệ số bám ngang giữa bánh xe và mặt đường.

Rút gọn biểu thức (4.20) ta có:

tgβφ = φy = 0,9 (4.21)

 βφ = 41o59’

55 tgβφ < tgβđ hay βφ <

. (4.22)

0,9 < 0,975

Khi ô tô đứng yên trên đường nghiêng ngang, ta cũng xác định được góc nghiêng giới hạn mà tại đó xe bị lật đổ hoặc bị trượt.

Ở trường hợp này, ô tô chỉ chịu tác dụng của trọng lượng. Phương trình xác định cũng tương tự như phần trên, ta có ngay góc giới hạn mà xe bị lật đổ:

tgβt =

. = 0,975 (4.23)

βt = 44o15’

Cũng tương tự ta có góc giới hạn mà xe bị trượt là:

tgβtφ = φy = 0,9 (4.24)

 βtφ = 41o59’

Điều kiện để xe trượt trước khi lật đổ là: tgβφ < tgβđ hay φy < c

2.hg (4.25)

56 4.4. TÍNH ỔN ĐỊNH NGANG CỦA Ô TÔ KHI CHUYỂN ĐỘNG QUAY VÒNG

4.4.1. Ổn định chuyển động của ô tô khi quay vòng xét theo điều kiện lật đổ

4.4.1.1. Trường hợp ô tô chuyển động quay vòng trên đường nghiêng ngang ra ngoài (hướng nghiêng của đường và trục quay vòng của xe ở hai phía của ra ngoài (hướng nghiêng của đường và trục quay vòng của xe ở hai phía của đường)

Hình 4.7: Sơ đồ mômen và lực tác dụng lên ô tô khi quay vòng trên đường nghiêng ngang ra ngoài.

Trong trường hợp này ô tô chịu tác dụng của các lực sau: lực ly tâm Fl, trọng lượng toàn bộ của ô tô G, xe không kéo theo rơmooc nên ta bỏ qua lực Fm.

Khi góc β tăng dần đồng thời dưới tác dụng của lực ly tâm Fl, xe sẽ bị lật đổ quanh trục đi qua A (trục này là giao tuyến giữa mặt phẳng của đường với mặt phẳng đi qua hai tâm của các bánh xe bên phải và vuông góc với mặt đường), lúc đó vận tốc của ô tô đạt tới giá trị giới hạn và hợp lực Z” = 0.

57 Để xác định trị số phản lực bến trái, ta lập phương trình cần bằng mômen đối với đường thẳng đi qua hai điểm tiếp xúc (hai điểm A trên hình 4.7) của các bánh xe bên phải với mặt đường, ta được:

Z” = Z”1 + Z”2 (4.26)

Z”1, Z”2 – Các phản lực thẳng góc của đường tác dụng lên bánh xe bên trái ở cầu trước và cầu sau.

= . G. . cosβ − h . sinβ − M – F . h . cosβ + . sinβ (4.27)

Thông thường trị số Mjn nhỏ nên chúng ta có thể bỏ qua. Thay trị số của lực ly tâm Fl = .

. vào công thức trên và rút gọn, ta có:

v =

c

2.cosβ−hg.sinβ .g.R

hg.cosβ+2c.sinβ (4.28)

Lấy căn bậc hai hai vế ta được giá trị của vn: vn = c 2.cosβ−hg.sinβ .g.R hg.cosβ+c2.sinβ (4.29) hay vn = . . . . .

Trong đó: β– Góc nghiêng ngang của đường khi xe quay vòng bị lật đổ. R – Bán kình quay vòng của xe.

v – Vận tốc chuyển động quay vòng (m/s). vn – Vận tốc giới hạn khi xe quay vòng bị lât đổ.

58 Ví dụ, ta lấy góc quay vòng giới hạn là 220 thì:

vn =

. , . . ,,

,

. , . = 4,91 (m/s)

Để xét các vận tốc giới hạn quay vòng vn lật đổ tương ứng với các góc giới hạn quay vòng lật đổ βđ khác nhau của xe Fortuner, ta lập bảng sau:

Bảng 4.1: Bảng vận tốc giới hạn khi xe quay vòng trên đường nghiêng ngang ra ngoài theo điều kiện lật đổ ứng với từng góc giới hạn khác nhau của đường.

β (0) vn (m/s) vn (km/h) 5 6,94 24,98 10 6,34 22,82 15 5,75 20,7 20 5,15 18,54 25 4,54 16,34 30 3,87 13,93 35 3,1 11,16

59 4.4.1.2. Trường hợp ô tô quay vòng trên đường nghiêng ngang vào trong (hướng nghiêng của đường cùng phía với trục quay vòng)

Hình 4.8:Sơ đồ mômen và các lực tác dụng lên xe khi quay vòng trên đường nghiêng ngang hướng vào trong.

Ô tô có xu hướng lật đổ quanh trục đi qua A và nằm trong mặt phẳng của mặt đường. Lấy mômen đối với điểm A, ta có:

ΣMiA = G. .cosβ + G.hg.sinβ – Z”.c – Fl.hg.cosβ + Fl. .sinβ = 0 (4.30)

Khi vận tốc ô tô tăng tới giá trị giới hạn, ô tô sẽ lật đổ. Lúc đó, các bánh xe phía bên trái không còn tiếp xúc với mặt đường nữa nên Z” = 0.

60 vn’ =

. .

.

. . (4.31)

Ví dụ, ta lấy góc quay vòng giới hạn là 220 thì:

vn’ = . , . , . , , . , . = 11,58 (m/s)

Để xét các vận tốc giới hạn quay vòng vn’ lật đổ tương ứng với các góc giới hạn quay vòng lật đổ β khác nhau của xe Fortuner, ta lập bảng sau:

Bảng 4.2: Bảng vận tốc giới hạn khi xe quay vòng trên đường nghiêng ngang vào trong theo điều kiện lật đổ ứng với từng góc giới hạn khác nhau của đường.

β(0) vn’ (m/s) vn’ (km/h) 5 8,27 29,77 10 9,06 32,62 15 9,96 35,86 20 11,06 39,82 25 12,48 44,93 30 14,47 52,09 35 17,64 63,5

61 4.4.1.3. Trường hợp ô tô quay vòng trên đường nằm ngang

Hình 4.9: Sơ đồ mômen và lực tác dụng lên ô tô khi quay vòng trên đường nằm ngang. Làm tương tự như hai trường hợp trên bằng cách lấy mômen đối với điểm A, ta có vận tốc giới hạn khi xe bị lật đổ là:

vn” = . .

. =

, . . ,

. , = 7,58 (m/s) (4.32) 4.4.2. Ổn định chuyển động của xe khi quay vong xét theo điều kiện trượt ngang

Khi xe quay vòng trên đường nghiêng ngang ô tô có thể bị trượt bên dưới tác động của các thành phần lực Gsinβ và Flcosβ (do điều kiện bám ngang của xe với mặt đường không đảm bảo).

62 4.4.2.1. Trường hợp xe quay vòng trên đường nghiêng ngang hướng ra ngoài

Khi ô tô đạt giá trị giới hạn vn, ô tô bắt đầu trượt ngang, lúc đó các phản lực ngang sẽ bằng lực bám.

Y’ + Y” = φy.(Z’ + Z”) (4.33)

Chiếu các lực lên phương song song với mặt đường và phương vuông góc với mặt đường, ta được:

Y’ + Y” = Fl.cosβ + G.sinβ (4.34)

Z’ + Z” = G.cosβ – Fl.sinβ (4.35) Thế các giá trị biểu thức (4.34) và (4.35) vào (4.33) rồi rút gọn, ta được:

v = . .( . )

. (4.36)

 vφ = . .( )

. = , . .( , )

, . = 4,63 (m/s)

Với β là góc giới hạn khi xe quay vòng bị trượt (chọn β = 220) Vậy với β = 220 thì ta có vφ = 4,63 (m/s)

Để xét các vận tốc giới hạn quay vòng vφ bị trượt tương ứng với các góc nghiêng ngang khác nhau của đường, ta lập bảng sau:

Bảng 4.3: Bảng vận tốc giới hạn khi xe quay vòng trên đường nghiêng ngang ra ngoài theo điều kiện trượt ngang ứng với từng góc giới hạn khác nhau của đường.

β (0) vφ (m/s) vφ (km/h)

5 6,67 24,01

10 6,07 21,85

15 5,48 19,73

63

25 4,25 15,3

30 3,54 12,74

35 2,69 9,68

4.4.2.2. Trường hợp xe quay vòng trên đường nghiêng ngang vào trong Để xác định giới hạn mà tại đó ô tô bắt đầu trượt bên, ta cũng làm tương tự như Để xác định giới hạn mà tại đó ô tô bắt đầu trượt bên, ta cũng làm tương tự như trên là chiếu các lực lên phương song song với mặt đường và phương vuông góc mặt đường, ta được:

Fl.cosβ – G.sinβ = Y’ + Y” = φy.(Z’ + Z”) = φy.(G.cosβ + Fl.sinβ) (4.37)

Rút gọn biểu thức trên , ta có : vφ’ = . .( )

. = , . .( , )

, . ≈ 11 (m/s)

Vậy với β = 220 thì ta có vφ = 11 (m/s)

Để xét các vận tốc giới hạn quay vòng vφ’ lật đổ tương ứng với các góc nghiêng ngang khác nhau của đường, ta lập bảng sau:

Bảng 4.4: Bảng vận tốc giới hạn khi xe quay vòng trên đường nghiêng ngang vào trong theo điều kiện trượt ngang ứng với từng góc giới hạn khác nhau của đường.

β (0) vφ’ (m/s) vφ’ (km/h)

5 7,95 28,62

10 8,69 31,28

15 9,53 34,31

64

25 11,79 42,44

30 13,47 48,49

35 15,97 57,49

4.4.2.3. Trường hợp xe quay vòng trên đường nằm ngang Vận tốc giới hạn khi ô tô bị trượt bên là: Vận tốc giới hạn khi ô tô bị trượt bên là:

vφ” = g. R. φ = 10.5,9.0,9 = 7,29 (m/s) (4.38) Trong đó: φ – Hệ số bám ngang của đường và bánh xe.

Vậy vận tốc giới hạn: vφ” = 7,29 (m/s)

Nhận xét:

- Góc nghiêng ngang giới hạn và vận tốc nguy hiểm mà tại đó ô tô bị lật hoặc bị trượt bên khi chuyển động trên đường nghiêng ngang phụ thuộc vào tọa độ trọng tâm, bán kính quay vòng và hệ số bám ngang của bánh xe với mặt đường.

- Ngoài ra, khi xe chuyển động còn bị mất tính ổn định ngang do ảnh hưởng của các yếu tố khác như lực gió ngang, do đường mấp mô và do phanh trên đường trơn trượt.

- Tính ổn định của ô tô khi quay vòng trên mặt đường nghiêng vào trong là tốt nhất so với quay vòng trên mặt đường nằm ngang hoặc nghiêng ra ngoài trục quay vòng.

- Để đảm bảo an toàn thì hiện tượng trượt phải xảy ra trước khi xe bị lật đổ. Qua tính toán khảo sát ta thấy xe Fortuner khi quay vòng trên cùng một loại đường thì vận tốc nguy hiểm tính theo trượt nhỏ hơn vận tốc nguy hiểm tính theo lật đổ. Vậy xe Fortuner đảm bảo tốt độ an toàn khi quay vòng trên đường nghiêng ngang.

65 CHƯƠNG 5

TÍNH TOÁN KIỂM TRA QUAY VÒNG CỦA XE

Mục đích: Trong phần này chúng ta sẽ nghiên cứu động học và động lực học quay vòng của xe Fortuner nhằm xác định được lực ngang Fjly là lực chủ yếu làm cho xe chuyển động không ổn định, là nguyên nhân chính gây nên sự nghiêng ngang của xe và làm cho xe lật đổ. Từ đó tìm ra cách giải quyết vấn đề về các trường hợp quay vòng ảnh hưởng đến chuyển động của ô tô như trượt, lật đổ,…

5.1. ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC QUAY VÒNG CỦA Ô TÔ 5.1.1. Động học quay vòng của ô tô 5.1.1. Động học quay vòng của ô tô

Trước hết, chúng ta xét động học quay vòng của xe khi bỏ qua biến dạng ngang của các bánh xe do độ đàn hồi của lốp. Nếu không tính đến độ biến dạng ngang của lốp, thì khi quay vòng véc tơ vận tốc chuyển động của các bánh xe sẽ trùng với mặt phẳng quay (mặt phẳng đối xứng) của bánh xe.

Trên hình 5.1 mô tả động học quay vòng của ô tô có hai bánh dẫn hướng ở cầu trước khi bỏ qua biến dạng ngang của lốp. Ở trên sơ đồ: A, B là vị trí của hai trụ đứng, E là điểm giữa của AB, α1 α2 là góc quay vòng của bánh xe dẫn hướng bên ngoài và bên trong so với tâm quay vòng O. Bởi vậy góc  sẽ là đại diện cho góc quay vòng của các bánh xe dẫn hướng ở cầu trước. Mặt khác AC và BD song song với trục dọc của ô tô.

66

Hình 5.1: Sơ đồ động học quay vòng của xe Fortuner khi bỏ qua biến dạng ngang. Khi xe quay vòng, để các bánh xe không bị trượt lết hoặc trượt quay thì đường vuông góc với các véctơ vận tốc chuyển động của các bánh xe phải gặp nhau tại một điểm, đó là tâm quay vòng tức thời của xe (điểm O).

Theo sơ đồ trên, ta chứng minh được biểu thức về mối quan hệ giữa các góc quay vòng của hai bánh xe dẫn hướng để đảm bảo cho chúng không bị trượt khi xe quay vòng :

cotgα1 – cotgα2 = (5.1)

Trong đó:

q – Khoảng cách giữa hai đường tâm trụ đứng tại vị trí đặt các cam quay của các bánh xe dẫn hướng.

L – Chiều dài cơ sở của xe.

Từ biểu thức (5.1) ta có thể vẽ được đường cong biểu thị mối quan hệ lý thuyết giữa các góc 1 và 2:1 = f(2) khi xe quay vòng không có trượt ở các bánh xe (hình 5.2).

67 Như vậy, theo lý thuyết để đảm bảo cho các bánh xe dẫn hướng lăn không trượt khi quay vòng thì mối quan hệ giữa các góc quay vòng 1 và 2 phải luôn luôn thỏa mãn biểu thức (5.1).

Hình 5.2: Đồ thị lý thuyết và thực tế về mối quan hệ giữa các góc quay vòng của hai bánh xe dẫn hướng.

Trong thực tế, để duy trì được mối quan hệ nói trên người ta thường phải sử dụng hình thang lái. Hình thang lái là một cơ cấu gồm nhiều đòn và nối với nhau bởi các khớp.

Hình thang lái đơn giản về mặt kết cấu nhưng không đảm bảo được mối quan hệ chính xác giữa các góc quay vòng 1 và 2 như đã nêu ở biểu thức (5.1).

Để tiện so sánh sự sai khác của mối quan hệ lý thuyết và thực tế giữa các góc 1

và 2, trên hình 5.2 ta dựng thêm đường cong biểu thị mối quan hệ thực tế giữa các góc

1 và 2: 1 = ft(2). Độ sai lệch giữa các góc quay vòng thực tế và lý thuyết cho phép lớn nhất không được vượt quá 1,50.

68

Hình 5.3: Sơ đồ động học quay vòng của Fortuner có hai bánh dẫn hướng phía trước. Trong phần này chúng ta sẽ đi xác định các thông số động học của ô tô khi quay vòng theo sơ đồ ở hình 5.3. Ở sơ đồ này, ý nghĩa của các ký hiệu như sau:

R – Bán kính quay vòng của xe.

 – Góc quay vòng của các bánh xe dẫn hướng. T – Trọng tâm của xe.

v – Vận tốc chuyển động của tâm cầu sau.

 – Bán kính quay vòng của trọng tâm T.

69

 – Gia tốc góc của xe khi quay vòng quanh điểm O.

 – Góc tạo bởi OT và OF (F là tâm cầu sau). jh – Gia tốc hướng tâm của trọng tâm T. jt – Gia tốc tiếp tuyến của trọng tâm T.

jx – Gia tốc hướng theo trục dọc xe của trọng tâm T. jy – Gia tốc hướng theo trục ngang xe của trọng tâm T.

Xét trường hợp xe quay vòng với vận tốc chuyển động là v = 5 m/s:

Từ hình 5.3 ta tính được bán kính quay vòng R của xe. Bán kính quay vòng là khoảng cách từ tâm quay vòng đến trục dọc của xe:

R =

α (5.2)

Với Rmin = 5,9 (m) là bán kính quay vòng tối thiểu của xe (cho trước ở thông số kỹ thuật)

tgα = = ,

, = 0,446

 α = 24059’

Vận tốc góc của xe khi quay vòng  được tính: ω = = . tgα =

, . tg(24059’) (5.3)

 ω = 0,85 (rad/s)

Gia tốc góc của xe khi quay vòng  được xác định:

 = = +

. (5.4)

Từ sơ đồ hình 5.3, ta có:

cosα =

70 cosα = ,

, , = 0,906

 α = 24059’

Thay các giá trị (5.5) và (5.2) vào (5.4), ta có:

 = + .( )

. (5.6)

Hai thành phần gia tốc của trọng tâm T khi xe quay vòng jx và jy được xác định như sau:

Như ta đã biết:

jh = ω2.ρ ; jt = ε.ρ (5.7)

Chiếu jh và jt lên trục dọc và trục ngang của xe, sau đó tổng hợp các vectơ gia tốc