C. BÀI TẬP 3.81 Tính nhanh :
PHẦN HÌNH HỌC Chương II: GÓC
2.26 h.6 6) Hình 66 Hai góc xOz và yOz k ề bù nên:
0 0 0
180 50 130 .
xOz = − =
Vì tia Om là tia phân giác của góc xOz
nên 0 0
130 : 2 65 .
xOm= =
Hai góc yOm và xOm là hai góc kề bù nên: 0 0
180 65 115 .
yOm= − =
2.27 ( h.67 )
Tia OC nằm giữa tia OA và OB nên AOC+BOC = AOB Hình 67
Suy ra 0 0 0
120 50 70 .
BOC = − =
Tia OM là tia phân giác của góc BOC nên
0 0
70 : 2 35 .
BOM = =
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OB có ( 0 0)
35 120
BOM <BOA < nên tia OM nằm giữa tia OB và OA. Do đó AOM +BOM = AOB. Suy ra 0 0 0
120 35 85 .
2.28. (h.68)
Ta có 0
180
AOM +MOC = ( hai góc kề bù ) Mà MOC=5AOM
nên 0 0
180 : 6 30 .
AOM = =
Tia OM là tia phân giác góc AOB
nên 0 0
30 .2 60 .
AOB= =
Hai góc AOB và BOC kề bù nên 0 0 0
180 60 120 BOC= − = Hình 68 2.29. ( h.69 ) Trước hết tính được: 0 60 . yOc=xOd =
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy có ( 0 0)
60 120
yOc< yOd < nên tia Oc nằm giữa hai tia Oy và Od. (1)
Do đó yOc+cOd = yOd.
Suy ra 0 0 0
120 60 60 .
dOc= − =
Vậy yOc=cOd ( )2 . Hình 69
Từ ( ) ( )1 ; 2 suy ra tia Oc là tia phân giác của góc yOd . Giải tương tự ta được tia Od là tia phân giác của góc xOc
2.30. ( h.70 ) Hình 70 Trước hết ta tính được 0 Trước hết ta tính được 0
80 .
BOM = Sau đó chứng tỏ tia ON nằm giữa hai tia OB và OM, suy ra 0
40 .
MON =
Vậy BON =MON , dẫn tới tia ON là tia phân giác của góc BOM.
2.31. ( H. 71 )
a. Trước hết ta tính được 0
45
AOD= rồi chứng tỏ tia OD nằm giữa hai tia OA và OB. Do đó AOD+BOD= AOB. Suy ra 0 0 0
135 45 90 .
b. Tính được 0 0 0
130 90 45
BOC = − = Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OB có
( 0 0)
45 90
BOC<BOD <
nên tia OC nằm giữa hai tia OB và OD. (1)
Do đó: 0 0 0
90 45 45 .
BOC+COD=BOD⇒COD= − = Hình 71
Vậy 0 ( )
45 2
BOC =COD=
Từ ( ) ( )1 ; 2 suy ra tia OC là tia phân giác của góc BOD.
2.32. (H.72)
Nếu tia OM nằm giữa hai tia OA và OB thì AOM +BOM = AOB
Hay 0 0 0 0
95 95 190 180
AOB= + = > ( vô lý ) Vậy tia OM không nằm giữa hai tia OA và OB.
Do đó tia OM không phải là tia phân giác của góc AOB. Hình 72