trong đó:
Ớ α vă γ lă câc hằng số dương lần lượt lă hiệu quả của câc cuộc tấn công của lực lượng Y vă của quđn đội chắnh quy X.
Ớ β ∈[0,1] biểu thị tỷ lệ bổ sung của quđn đội chắnh quy.
Ớ θ(C) biểu thị hiệu ứng con dao hai lưỡi nói trắn, với C =γX(1−ộ)(1−Y).
Lưu ý rằng trong một mô hình mă thông tin tình bâo lă hoăn hảo, ộ = 1, dẫn đến mô hình Lanchester với hỏa lực xâc định, còn trong trường hợp không có thông tin tình bâo, ộ= 0, chúng ta có mô hình trộn.
1.1.3 Mô hình tự suy giảm quđn số vă Mô hình bổ sung
quđn số
Mô hình tự suy giảm quđn số - Mô hình Morse Kimball
Trong câc mô hình Lanchester vă mô hình trộn ở trắn thì tốc độ suy giảm quđn số của hai bắn tham chiến đều do đối phương trực tiếp gđy ra. Tuy nhiắn, nhiều tổn thất của câc bắn tham chiến lại do chắnh bắn đó gđy ra (vắ dụ như do tai nạn, do ốm đau,...). P. Morse vă G. Kimball [7, 44] đưa ra giả thuyết rằng tổn thất từ cả chiến đấu vă câc hoạt động liắn quan cùng gđy ra tổn thất tổng thể. Trong mô hình năy thì tổn thất do câc hoạt động liắn quan của mỗi bắn tỷ lệ với quđn số của chắnh bắn đó, trong khi tổn thất do chiến đấu tỷ lệ với quy mô của kẻ thù. dX dt =−aY −βX, dY dt =−bX−αY, (1.11) trong đó a, b, α, β >0.
Mô hình bổ sung quđn số - Mô hình Coleman
Mô hình năy giới thiệu một khắa cạnh khâc của trận chiến: quđn tiếp viện. Ngoăi tổn thất liắn quan đến chiến đấu vă hoạt động, số lượng chiến binh tham gia văo một trận chiến cũng thay đổi khi quđn tiếp viện được đưa đến hoặc khi câc quđn số bị rút đi. Như vậy, mô hình do Coleman [7, 16] trình băy có thắm một thănh phần bổ sung cho sự biến thiắn về quđn số của mỗi lực lượng.
dX dt =−aX−bY +βX, dY dt =−cX−dY +βY, (1.12) trong đó a, b, c, d >0, còn βX, βY có thể đm, có thể dương.
1.1.4 Tâc chiến mạng trung tđm - Mô hình trận đânh NCW
Tâc chiến mạng trung tđm
Tâc chiến mạng trung tđm (NCW: Network Centric Warfare) bắt đầu được định hình từ năm 1996 khi Đô đốc William Owens đưa ra khâi niệm "hệ thống của câc hệ thống" trong một băi bâo khoa học xuất bản bởi Viện Nghiắn cứu An ninh Quốc gia Hoa Kỳ [47]. Owens đê mô tả sự tiến hóa ngẫu nhiắn của một hệ thống câc thiết bị trinh sât, hệ thống chỉ huy vă điều khiển, cùng câc loại vũ khắ chắnh xâc cao cho phĩp nđng cao nhận thức tình hình chiến trường một câch kịp thời, đânh giâ mục tiắu nhanh chóng vă phđn công khắ tăi. Tuy nhiắn, phât biểu đầy đủ đầu tiắn của khâi niệm xuất hiện trong sâch Network Centric Warfare: Developing and Leveraging Information Superiority do David S. Alberts, John Garstka and Frederick Stein viết vă xuất bản bởi Command and Control Research Program (CCRP) [6]. Theo đó, Network Centric Warfare (NCW) lă một câch tiếp cận để tiến hănh chiến tranh có được sức mạnh từ sự liắn kết hoặc kết nối hiệu quả của câc đối tâc tham chiến. Nó được đặc trưng bởi khả năng của câc lực lượng phđn tân về mặt địa lý để tạo ra mức độ cao về nhận thức không gian chiến đấu chung có thể được khai thâc thông qua tự đồng bộ hóa vă câc hoạt động tập trung văo mạng khâc để đạt được ý định của chỉ huy.
Một định nghĩa cụ thể vă đầy đủ hơn về NCW được Cebrowski A. K đưa ra năm 2005 [15]: Tâc chiến mạng trung tđm lă một lý thuyết mới về chiến tranh trong Thời đại thông tin (IA: Information Age). NCW mô tả sự kết hợp của câc chiến lược, chiến dịch, chiến thuật vă kỹ thuật. Đó lă sự kết hợp tất cả câc hănh vi của con người vă tổ chức tham chiến. Nó cung cấp cho khung khâi niệm mới để kiểm tra câc nhiệm vụ, hoạt động vă tổ chức quđn sự. Nó tập trung văo sức mạnh chiến đấu có thể được tạo ra từ liắn kết câc mạng lưới của câc thănh phần tham chiến trong chiến tranh. Nó được minh họa bằng khả năng tạo ra mức độ nhận thức chung cao có thể được sử dụng thông qua tự đồng bộ hóa vă hoạt động tập trung văo mạng để đạt được mục tiắu của chỉ huy. Nó hỗ trợ cho tốc độ của truyền đi của mệnh lệnh, hỗ trợ cho việc xâc định vị trắ thông tin vă chất lượng của thông tin tốt hơn để hănh động.
Mô hình trận đânh NCW
Thực tế, trong một trận đânh giữa hai lực lượng, ngoăi quđn chắnh quy tham chiến thì lực lượng hỗ trợ cũng rất quan trọng vă ảnh hưởng trực tiếp đến diễn biến cũng như kết cục trận đânh. Xĩt một trận đânh mă một bắn lă lực lượng
X đối đầu với bắn lă lực lương Y mă Y có sự hỗ trợ của lực lượng A. Năm 2017, Donghyun Kim vă nhóm tâc giả đê xđy dựng mô hình trận đânh kiểu năy vă gọi đó lă mô hình NCW [36]. Trong mô hình trận đânh cổ điển sử dụng hệ phương trình vi phđn mă Lanchester đưa ra, tốc độ giảm quđn số của một phe tham chiến được tắnh bởi quđn số phe đối lập nhđn với một hệ số tiắu diệt. Trong mô hình NCW, hệ số tiắu diệt của Y được cho bởi một hăm của quđn số của lực lượng hỗ trợ A vă lực lượng hỗ trợ năy cũng có thể bị tiắu diệt bởi X. Chú ý rằng trong câc mô hình Lanchester cổ điển, người ta chưa xĩt tới lực lượng hỗ trợ mă mô hình chỉ gồm câc lực lượng tâc chiến độc lập.
Ký hiệu:
rY : tốc độ tiắu diệt của X đối với Y. rA : tốc độ tiắu diệt của X đối với A.
fα(A) : hăm bổ trợ của A cho Y đânh X.
pt: phđn bố hỏa lực của X đối với Y tại thời điểm t.
αAc : tốc độ tiắu diệt của Y khi kết nối đầy đủ với A đối với X. αAd : tốc độ tiắu diệt của Y khi không có kết nối với A đối với X.
αAd ≤αAc.
Sơ đồ của mô hình được mô tả trong Hình 1.1.
A fα(A) Y X (1 −p t)r A ptrY
Hình 1.1: Sơ đồ trận đânh của mô hình NCW.
Ta ký hiệu mô hình năy lă (Xvs(Y, A)). Mô hình toân dưới dạng hệ phương trình vi phđn như sau: dX dt =−fα(A)Y, dY dt =−ptrYX, dA dt =−(1−pt)rAX. (1.13)