L ời giải a)
11 22 6.x+mx+x− =m
TRƯỜNG THCS LÊ ANH XUÂN
(Đề gồm 02 trang)
Đề số 9
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH NĂM HỌC 2019 - 2020 NĂM HỌC 2019 - 2020
MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút Thời gian: 90 phút Câu 1. Cho parabol ( )P y= −x2 và đường thẳng ( )d :y= −x 2.
a) Vẽ ( )P và ( )d trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của ( )P và ( )d bằng phép tốn.
Lời giải a) - Một sốđiểm thuộc đồ thị hàm số 2 y= −x : x −2 −1 0 1 2 2 y= −x −4 −1 0 −1 −4 - Một sốđiểm thuộc đồ thị hàm số y= −x 2: x −2 −1 0 1 2 2 y= −x −4 −3 −2 −1 0 Vẽ ( )P và ( )d trên cùng hệ trục tọa độ.
b)Hồnh độgiao điểm của ( )P và ( )d là nghiệm của phương trình: 2 2 x x − = − 2 1 2 0 2 x x x x = ⇔ + − = ⇔ = − . Với x= ⇒ = −1 y 1. Với x= − ⇒ = −2 y 4.
Vậy tọa độgiao điểm của ( )P và ( )d là A(1; 1− ) và B(− −2; 4).
Câu 2 . Cho phương trình 2
4x −3x− =2 0. Khơng giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau: A=(2x1−3)(2x2−3) với x x1, 2 là 2 nghiệm của phương trình trên
Lời giải
Vì x x1, 2là 2 nghiệm của phương trình 2
4x −3x− =2 0nên theo hệ thức Viète ta cĩ:
1 21 2 1 2 3 4 1 2 x x x x + = − = Khi đĩ ta cĩ: (2x1 3)(2x2 3) 4 1 2 6( 1 2) 9 4 1 6 3 9 5 2 4 2 A= − − = x x − x +x + = − − + =
Câu 3. Giá ban đầu của một cái ti vi là 8 000 000 đồng. Lần đầu siêu thị giảm 5%. Sau đĩ 2 tuần siêu thị lại giảm giá thêm một lần nữa lúc này giá ti vi chỉ cịn 6 840 000 đồng. Hỏi ở lần thứ hai siêu thịđã giảm giá bao nhiêu phần trăm?
Lời giải
Sau lần giảm giá đầu tiên, giá của chiếc ti vi là: 8 000 000 8 000 000.5 7 600 000 100
− =
(đồng).
Lần 2 siêu thị giảm giá số phần trăm là: 6 840 000 ( )
100% .100% 10 %
7 600 000
− =
Vậy ở lần thứ hai siêu thịđã giảm giá 10 %.
Câu 4. Một hình chữ nhật cĩ kích thước là 20 cm và 30 cm. Người ta tăng mỗi kích thước thêm x cm. Gọi y là chu vi của hình chữ nhật mới.
a) Hãy tính y theo x.
b) Tính giá trị của y tương ứng với x=3 (cm); x=5 (cm).
Lời giải
a) Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi tăng thêm x cm là: 20+x (cm). Chiều dài của hình chữ nhật sau khi tăng thêm x cm là: 30+x (cm).
Chu vi của hình chữ nhật mới là: y=(20+ +x 30+x).2=(50 2+ x).2 100 4= + x (cm). Vậy y=100+4x.
b) Với x=3 (cm) ta cĩ: y=100+4.3 112= (cm). Với x=5 (cm) ta cĩ: y=100+4.5 120= (cm).
Vậy với với x=3 (cm); x=5 (cm) thì giá trị của y lần lượt là 112 (cm) và 120 (cm).
Câu 5. Bạn An tiêu thụ 12 ca-lo cho mỗi phút bơi và 8 ca-lo mỗi phút chạy bộ. Bạn An cần tiêu thụ tổng cộng 300 ca-lo trong 30 phút với hai hoạt động trên. Vậy bạn An cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động?
Gọi thời gian An cần bơi là x (phút) (0< <x 30). Thời gian An cần chạy bộ là 30−x (phút).
Trong x (phút) bơi bạn An tiêu thụđược số ca-lo là: 12x (ca-lo).
Trong 30−x (phút) chạy bộ bạn An tiêu thụđược số ca-lo là: 240 8− x (ca-lo). Do bạn An cần tiêu thụ 300 ca-lo nên ta cĩ phương trình:
12x+240 8− x=300
⇔ 4x=60 ⇔ x=15 (TM). Vậy bạn An cần 15 phút bơi và 15 phút chạy bộ.
Câu 6. Giá tiền điện của hộgia đình được tính như sau: Mức sử
dụng 1 50− 51 100− 101 200− 201 300− 301 400− 401 trở lên
Giá
(đồng/kWh) 1484 1533 1786 2422 2503 2587 Hỏi trong tháng 5 gia đình bạn Mai đã tiêu thụ hết 350 kWh thì gia đình bạn phải trả bao nhiêu tiền điện? Biết rằng thuếGTGT là 10%. (làm trịn đến hàng ngàn)
Lời giải
Mức sử dụng điện nhà bạn Mai là:
Mức sử dụng 50 50 100 100 50 Giá
(đồng/kWh) 1484 1533 1786 2422 2503 Số tiền nhà bạn Mai phải trảkhi chưa tính thuếGTGT là:
50.1484 50.1533 100.1786 100.2422 50.2503+ + + + =696 800 (đồng) Số tiền nhà bạn Mai phải trảkhi đã tính thuếGTGT là:
696 800696 800 .10 766 480 696 800 .10 766 480 100 + = (đồng) Vậy nhà bạn Mai phải trả 766 480 đồng.
Câu 7 .Khi quay tam giác vuơng AOC một vịng quanh cạnh gĩc vuơng OA cố định thì được một hình nĩn. Tính thể tích V của hình nĩn biết AC = 13 cm, OC = 5cm và 1 2
3
V = πr h (π ≈3,14)
Theo cơng thức ta cĩ r=OC=5cm, ta cần tính h=OA. Theo đề, tam giác AOC vuơng tại O nên ta cĩ
2 2 2 2
13 5 12( )
h=OA= AC −OC = − = cm Khi đĩ thay vào cơng thức ta được 1 2 1 2 3
.5 .12. 100 314,16( ) 3 3
V = πr h= π = π ≈ cm
Vậy thểtính cần tìm là 3
100π ≈314,16(cm )