CM: H K= BH ∆ IKB cân.
d) Gọ iE là điểm đối xứng của D qua M Chứng minh tứ giác BDAE là hình thoi.
Ta cĩ:
M là trung điểm AB (gt)
M là trung điểm ED (E và D đối xứng qua M)
⇒Tứgiác BDAE cĩ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểmmỗi đường Nên tứgiác BDAElà hình bình hành.
Mà ED ⊥ AB (do AMDN là hình chữnhật)
⇒Tứgiác BDAE là hình thoi (hình bình hành cĩ hai đường chéo vuơng gĩc)
Bài 12:
a) Chứng minh đúng tứ giác ANME là hình chữ nhật Chứng minh được E là trung điểm của AB
Chứng minh đúng NM = BE và NM//BE Kết luận tứ giác NMBE là hình bình hành
D H H E N M C B A
Website:tailieumontoan.com
33
b) Chứng minh đúng tứ giác ADBM là hình bình hành Chứng minh đúng tứ giác ADBM là hình thoi
c) Chứng minh được NH = NA
Chứng minh tứ giác MNEH là hình thang cân.
Bài 13:
a/ AICD, BCDI là các hình bình hành (đúng dấu hiệu: 2 cạnh đối song song và bằng nhau)
(hình bình hành thứ 2 chỉ cần chứng minh tương tự)
b/ CIDE là hình bình hành (đúng dấu hiệu) ⇒ DE = IC mà AD = IC nên
kết luận
c/ Tam giác ABE vuơng cân tại A cĩ AC là trung tuyến cũng là đường cao nên kết luận
( Câu c khơng cần vẽ hình )
Bài 14:
a)Ta cĩ M là trung điểm củaAB(gt)
N là trung điểm của AC (gt) nên MN là đường trung bình của tam giác ABC =>MN//BC và MN = 12BC
=>MP//BPvà MN = BP
=>Tứgiác MBPN là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
b) Tứgiác APCQ là hình bình hành( Vì NA=NC; NP = NQ (gt) mà AP là trung tuyến ứng với cạnh huyền trong ∆ABC vuơng tại A (gt) nên AP = PC
E D D C B I A
Do đĩ hình bình hành APCQ là hình thoi (Hình bình hành cĩ hai cạnh kề bằng nhau) c) Chứng minh tứgiác ARBP là hình thoi =>đường chéo AB là phân giác củaRAP� =>𝐴̂1= 𝐴̂2(1)
Tứgiác APCQ là hình thoi (cmt) =>đường chéo AC là phân giác của PAQ� =>𝐴̂3= 𝐴̂4(2) Ta cĩ RAQ� = 𝐴̂1+𝐴̂2 + 𝐴̂3 +𝐴̂4 = 2𝐴̂2 + 2𝐴̂3 = 2 BAC� = 2.900
= 1800
Vậy R,A,Q thẳng hàng
Bài 15:
a)Chứng minh AMNK là hình bình hành b) Chứng minh MKNH là hình thang cân
c) chứng minh ME là đường trung bình của tam giác ABH → ME = BH/2 chứng minh KF là đường trung bình của tam giác CIA → KF = AI/2 chứng minh BH = AI→ ME=KF Chứng minh HC = 2KE mà HB =2EM ( ) ( ) 2 2 2 ⇒ HC−HB= EK −EM = EK−KF = EF A I B C K N M H
ĐÁP ÁN BÀI TẬP ƠN TẬP HỌC KÌ II
ĐÁP ÁN ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II - MƠN: TỐN 8 TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN – QUẬN CẦU GIẤY TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN – QUẬN CẦU GIẤY
NĂM HỌC 2020-2021Câu 50. Cho biểu thức 2 Câu 50. Cho biểu thức 2
11 3 36 3 1 : 1 3 9 3 x x x Q x x x x − + − = − − − + − − + với x≠3; x≠ −3. a) Rút gọn Q.