HUYỆN TIỀN HẢI
Đề số 30
(Đề thi có 01 trang)
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2016-2017
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (4,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức: A 1 3 5 ... 19 21 23 25 ... 39 2) Tìm số tự nhiên x, biết: x x 1 x 2 18 5 .5 .5 1000...0 : 2 Bài 2: (4,0 điểm)
1) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì ƯCLN (21n + 4; 14n + 3) = 1
2) Chứng minh rằng: Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 v| 2p + 1 cũng l| số nguyên tố thì 4p + 1 là hợp số?
Bài 3: (4,0 điểm)
1) Chứng minh rằng số viết bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27. 2)Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số biết rằng n là số chính phương v| n l| bội của 147.
Bài 4: (6,0 điểm)
1) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA vẽ các tia OB, OC sao cho
0 0
AOB 120 , AOC 80 . Gọi OM là tia phân giác của BOC. a) Tính AOM.
b) Vẽ tia ON l| tia đối của tia OM. Chứng minh rằng OA là tia phân giác của CON. 2) Trên nửa mặt phẳng bờ là tia Ox, vẽ các tia Ox1, Ox2, Ox3,..., Oxn sao cho:
2 1
xOx 2xOx ; xOx3 3xOx1; xOx4 4xOx1; ...; xOxn nxOx1. Tìm số n nhỏ nhất để trong c{c tia đã vẽ có một tia là tia phân giác chung của 2017 góc.
Bài 5: (2,0 điểm) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đều tối gi n. 7 ; 8 ; 9 ;...; 100
n9 n 10 n 11 n 102
___________________Hết_________________
Họ và tên: ...Số báo danh:...
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC