S (km) v (km/h) t (h) ễtừ 1 200 x x 200 thuvienhoclieu.com
ễtừ 2 200 x−10 10 200 − x Điều kiện x > 10 Ta cụ phương trớnh 10 200 1 200 − = + x x 0 2000 10 2 − − = <= >x x 0 ) 40 )( 50 ( − + = <= > x x
(Sử dụng mõy tợnh đưa về phương trớnh tợch)
<=> x = 50 (thỏa mọn) hoặc x = - 40 (loại)
Vợ dụ 2. Đường bộ từ A đến B lỏ 240 km. Hai người đi cỳng lỷc từ A đến B, một người đi xe mõy, một người đi ừ từ. Người đi ừ từ đến B sớm hơn người đi xe mõy lỏ 2 giờ. Biết mỗi giờ, ừ từ đi nhanh hơn xe mõy lỏ 20 km. Tớm vận tốc xe mõy vỏ vận tốc ừ từ.
Lời giải tham khảo:
Gọi vận tốc của xe mõy lỏ x (km/h) với x > 0 thớ vận tốc của ừ từ lỏ x + 20 (km/h)
Thời gian xe mõy đi hết quọng đường AB: 240
x
(h)
Thời gian ừ từ đi hết quọng đường AB: 240 20 x+ (h) Ta cụ PT: 240 x - 240 20 x+ = 2 2 20 2400 0 x x ⇔ + − =
Giải từng bước tớm được x1 =40; x 2= −60 (loai)
Trả lời: vận tốc của xe mõy lỏ 40 km/h, vận tốc của ừ từ lỏ 40 + 20 = 60 km/h
Vợ dụ 3. Hai người đi xe đạp cỳng xuất phõt từ A để đến B với vận tốc bằng
nhau. Đi được 2 3
quọng đường, người thứ nhất bị hỏng xe nởn dừng lại 20 phỷt vỏ đụn ừ từ quay về A, cún người thứ hai khừng dừng lại mỏ tiếp tục đi với vận tốc cũ để tới B. Biết rằng khoảng cõch từ A đến B lỏ 60 km, vận tốc ừ từ hơn vận tốc xe đạp lỏ 48 km/h vỏ khi người thứ hai tới B thớ người thứ nhất đọ về A trước đụ 40 phỷt.Tợnh vận tốc của xe đạp
Lời giải tham khảo:
Gọi x (km/h) lỏ vận tốc của xe đạp,( Điều kiện: x > 0) thớ vận tốc của ừ từ lỏ x + 48(km/h).
oĩ toĩ xe ũaủp 60 km
C B
A
Hai người cỳng đi xe đạp một đoạn đường
2
AC = AB = 40km3 3
Đoạn đường cún lại người thứ hai đi xe đạp để đến B lỏ: CB = AB−AC = 20 km
Thời gian người thứ nhất đi ừ từ từ C đến A lỏ: 40 x + 48
(giờ)
vỏ người thứ hai đi từ C đến B lỏ: 20
x
(giờ)
Theo giả thiết, ta cụ phương trớnh: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
40 1 20 2 40 20 + = - +1 = x + 48 3 x 3 ⇔ x + 48 x Giải phương trớnh trởn: 40x + x x + 48 = 20 x + 48( ) ( ) hay 2 x + 68x - 960 = 0 Giải phương trớnh ta được hai nghiệm: x = -80 < 01 (loại) vỏ x = 122 Vậy vận tốc của xe đạp lỏ: 12 km/h
* BáI TẬP TỰ LUYỆN.
Bỏi tập 1: Hai xe mõy khởi hỏnh cỳng một lỷc từ A đến B . Xe mõy thứ nhất cụ vận tốc trung bớnh lớn vận tốc trung bớnh của xe mõy thứ hai 10km/h, nởn đến trước xe mõy thứ hai 1h. Tợnh vận tốc trung bớnh của mỗi xe mõy, biết rằng quọng đường AB dỏi 120 km
Lời giải tham khảo
Gọi vận tốc trung bớnh của xe mõy thứ hai lỏ x (km/h), x > 0. Suy ra vận tốc trung bớnh của xe mõy thứ nhất lỏ x + 10 (km/h)
=> phương trớnh: 120 x - 120 10 x+ = 1 (1) (1) ⇔ x2 + 10 x - 1200 = 0 ⇔ 40 (L) 30 (TM) x x = − =
Bỏi tập 2: Hai ừ từ cỳng lỷc khởi hỏnh tứ thỏnh phố A đến thỏnh phố B cõch nhau 100km với vận tốc khừng đổi.Vận tốc ừ từ thứ hai lớn hơn vận tốc ừ từ thứ nhất 10km/h nởn ừ từ thứ hai đến B trước ừ từ thứ nhất 30 phỷt. Tợnh vận tốc của
mỗi ừ từ trởn. (Đ/S: 40 km/h vỏ 50 km/h)
Bỏi tập 3. Một ừtừ khõch vỏ một ừtừ tải cỳng xuất phõt từ địa điểm A đi đến địa điểm B đường dỏi 180 km do vận tốc của ừtừ khõch lớn hơn ừtừ tải 10 km/h nởn ừtừ khõch đến B trước ừtừ tải 36 phỷt.Tợnh vận tốc của mỗi ừtừ. Biết rằng trong qũ trớnh đi từ A đến B vận tốc của mỗi ừtừ khừng đổi. (Đ/S: 60 km/h vỏ 50 km/h)
Bỏi tập 4. Hai xe cỳng xuất phõt từ A đến B, xe thứ nhất chạy nhanh xe thứ hai 10km/h nởn đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ. Tợnh vận tốc của hai xe biết quọng đường AB dỏi lỏ 300km. (Đ/S: 60 km/h vỏ 50 km/h)
Bỏi tập 5. Một xe mõy đi từ A đến B. Sau đụ 1 giờ, một ừ từ cũng đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe mõy lỏ 10 km/h. Biết rằng ừ từ vỏ xe mõy đến B cỳng một lỷc. Tợnh vận tốc của mỗi xe, với giả thiết quọng đường AB dỏi 200km
(Đ/S: 40 km/h vỏ 50 km/h)
Bỏi tập 6: Quọng đường từ địa điểm A tới địa điểm B dỏi 90 km. Lỷc 6 giờ một xe mõy đi từ A để tới B Lỷc 6 giờ 30 phỷt cỳng ngỏy, một ừ từ cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe mõy 15 km/h (Hai xe chạy trởn cỳng một con đường đọ cho). Hai xe nụi trởn đều đến B cỳng lỷc. Tợnh vận tốc mỗi xe.
(Đ/S: 45 km/h vỏ 60km/h)
Bỏi tập 7: Hai ừ từ khởi hỏnh cỳng một lỷc trởn quọng đường từ A đến B dỏi 120 km. Mỗi giờ ừ từ thứ nhất chạy nhanh hơn ừ từ thứ hai lỏ 10 km nởn đến B trước ừ từ thứ hai lỏ 0,4 giờ. Tợnh vận tốc của mỗi ừ từ.
(Đ/S: 60 km/h vỏ 50km/h)
Bỏi tập 8 (Hỏ nội 2017-2018). Một xe ừ từ vỏ một xe mõy cỳng khởi hỏnh từ A để đi đến B với vận tốc mỗi xe khừng đổi trởn toỏn bộ quọng đường AB dỏi 120 km. Do vận tốc của ừ từ lớn hơn vật tốc xe mõy 10km/h nởn xe ừ từ đến B sớm hơn xe mõy 36 phỷt. Tợnh vận tốc của mỗi xe.
DẠNG 4. TOạN CễNG VIỆC THAY ĐỔI NĂNG SUẤT.
*) KIẾN THỨC CƠ BẢN
+) Bỏi tõn cừng việc gồm cụ 3 đại lượng:
- Khối lượng cừng việc. (KLCV)
- Năng suất: Khối lượng cừng việc lỏm được trong một đơn vị thời gian (N)
- Thời gian hoỏn thỏnh cừng việc. (T) Được liởn hệ bởi cừng thức: KLCV .= N T
+ Với dạng tõn nỏy luừn cụ hai tớnh huống: kế hoạch ( dự định) vỏ thực tế, cụ bảng phĩn tợch số liệu như sau.
Khối lượng cv Năng suất Thời gian Dự định
Thực tế
Vợ dụ 1. Một đội mõy kờo dự định mỗi ngỏy cỏy 40ha. Khi thực hiện mỗi ngỏy đội cỏy được 52ha, vớ vậy đội khừng những cỏy xong trước thời hạn 2 ngỏy mỏ cún cỏy thởm được 4ha nữa. Tợnh diện tợch đội phải cỏy?