- Khỗi lượng hỏng mỗi xe chở được Liởn hệ với nhau bởi cừng thức:
1. Một số lưu ý khi giải bỏi tõn phần trăm
8.2: MỘT SỐ DẠNG BáI TẬP GIẢI BẰNG CạCH LẬP PT.
Vợ dụ 1: Một mảnh vườn hớnh chữ nhật cụ độ dỏi đường chờo lỏ 15m vỏ chiều dỏi hơn chiều rộng 3m. Tợnh chiều dỏi vỏ chiều rộng của mảnh vườn đụ.
* Lời giải tham khảo.
Gọi chiều dỏi mảnh vườn lỏ x (m). Điều kiện x > 3
Chiều rộng mảnh vườn lỏ x – 3 (m).
+ Theo bỏi, biết mảnh vườn hớnh chữ nhật cụ độ dỏi đường chờo lỏ 15m, ta cụ phương trớnh
x2 + (x - 3)2 = 152 <=> 2x2 – 6x – 216 = 0 ⇔ x2 – 3x – 108 = 0 (1) Giải pt (1) ta được : x = 12 (thỏa mọn) hoặc x = - 9 (loại)
Vậy chiều dỏi mảnh vườn lỏ 12m ; chiều rộng mảnh vườn lỏ 9m
* Bỏi nỏy cụ thể giải bằng cõch lập hpt:
Gọi chiều dỏi mảnh vườn lỏ x (m) ; chiều rộng mảnh vườn lỏ y (m) Điều kiện x > 3 ; y > 0 Ta cụ hệ phương trớnh : = + + = ) 2 ( 15 ) 1 ( 3 2 2 2 y x y x Từ (1) vỏ (2) ta được y2 + (y + 3)2 = 152 <=> 2y2 + 6y – 216 = 0 ⇔ y2 +3y – 108 = 0 (1)
Giải pt (1) ta được y = 9 (thỏa mọn) hoặc y = - 12 (loại)
Vậy chiều dỏi mảnh vườn lỏ 12m ; chiều rộng mảnh vườn lỏ 9m
* Nhận xờt cõch giải
Chọn lập phương trớnh thớ cõch giải đơn giản hơn
Vợ dụ 2: Một khu vườn hớnh chữ nhật cụ chiều dỏi lớn hơn chiều rộng 3m vỏ
diện tợch bằng 270m2. Tớm chiều dỏi, chiều rộng của khu vườn.
Tham khảo lời giải
Gọi x (m) lỏ chiều rộng của khu vườn. (ĐK: x > 0). Chiều dỏi của khu vườn lỏ: x + 3 (m)
Do diện tợch khu vườn lỏ 270m2 nởn ta cụ phương trớnh: ( 3) 270 2 3 270 0
x x+ = ⇔x + −x =
Giải phương trớnh ta được: x1=15(thỏa mọn điều kiện),
x2 = −18(khừng thỏa mọn điều kiện) Vậy chiều rộng khu vườn lỏ 15 m, chiều dỏi khu vườn lỏ 18 m.
Vợ dụ 3: Cạnh huyền của một tam giõc vuừng bằng 13 cm .Hai cạnh gục vuừng cụ độ dỏi hơn kờm nhau 7 cm.Tợnh độ dỏi cõc cạnh gục vuừng của tam giõc vuừng đụ.
Tham khảo lời giải.
Gọi x (cm) lỏ độ dỏi cạnh gục vuừng lớn (điều kiện: 7 < x < 13)
⇒
độ dỏi cgv nhỏ lỏ : x- 7 (cm)
+ Vớ độ dỏi cạnh huyền bằng 13 cm nởn ta cụ phương trớnh: 2 ( )2 2 7 13 + − = x x ⇔ 2 7 60 0 − − = x x
+ Giải phương trớnh ta được : x1 = 12 (tmđk) x2 = -5 (loại)
Trả lời : Vậy độ dỏi hai cạnh của tam giõc vuừng lỏ : 12cm vỏ 7cm.
* BáI TẬP TỰ LUYỆN.
Bỏi tập 1: Một mảnh đất hớnh chữ nhật cụ chiều dỏi hơn chiều rộng 5 m. Tợnh
kợch thước của mảnh đất, biết rằng diện tợch mảnh đất lỏ 150 m2.
Bỏi tập 2: Một hớnh chữ nhật cụ chiều dỏi hơn chiều rộng 2 cm vỏ diện tợch của nụ lỏ 15 cm2. Tợnh chiều dỏi vỏ chiều rộng của hớnh chữ nhật đụ.
Bỏi tập 3 (Hỏ nội 2018-2019): Một hớnh chữ nhật cụ chu vi bằng 28 cm vỏ mỗi đường chờo của nụ cụ độ dỏi 10 cm. Tớm độ dỏi cõc cạnh của hớnh chữ nhật đụ.
Bỏi tập 4 ( Hỏ nội 2010-2011): Một mảnh đất hớnh chữ nhật cụ độ dỏi đường chờo lỏ 13 m vỏ chiều dỏi lớn hơn chiều rộng 7 m. Tợnh chiều dỏi vỏ chiều rộng của mảnh đất đụ.
Bỏi tập 5 ( Hỏ nội 2016-2017): Một mảnh vườn hớnh chữ nhật cụ cụ diện tợch 720m2. Nếu tăng chiều dỏi thởm 10m vỏ giảm chiều rộng 6m thớ diện tợch mảnh vườn khừng đổi. Tợnh chiều dỏi vỏ chiểu rộng của mảnh vườn?
Bỏi tập 6 : Một hớnh chữ nhật cụ diện tợch bằng 12m2. Nếu tăng chiều dỏi 2m đồng thời giảm chiều rộng 5m thớ thu được một hớnh vuừng Tợnh chiều dỏi vỏ chiều rộng của hớnh chữ nhật?
* CạC DẠNG TOạN KHạC