- 2,5 3cm đang chuyển động ngược chiều dương Li độ của vật sau khoảng thời gian 0,5s tiếp theo là:
4. Phương trỡnh dao động của con lắc đơn.
Cõu 332: Một con lắc đơn gồm vật cú khối lượng 200g và dõy treo cú khối lượng khụng đỏng kể cú chiều
dài l = 1,11m 10
9 m treo tại nơi cú gia tốc trọng trường g = 10 m/s
2
. Tại vị trớ cõn bằng người ta truyền
cho con lắc vận tốc 0,15 m/s hướng sang phải.Chọn chiều dương hướng sang trỏi, gốc thời gian là lỳc vật
bắt đầu dao động. Phương trỡnh dao động của vật là:
A. s = 5cos (2t + ) (cm,s) B. s = 0,5cos 3t (m,s) C. s = 5cos (3t + C. s = 5cos (3t + 2 ) (cm,s) D. s = 0,5cos (2t - 2 ) (cm,s).
Cõu 333: Một con lắc đơn gồm vật cú khối lượng 200g và dõy treo cú khối lượng khụng đỏng kể cú chiều
dài l = 0,4m treo tại nơi cú gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Tại vị trớ cõn bằng người ta truyền cho con lắc
vận tốc 0,1m/s hướng sang phải.Chọn chiều dương hướng sang phải, gốc thời gian là lỳc vật bắt đầu dao động. Phương trỡnh dao động của vật là:
A. = 5cos (5t - 2 2 ) (rad,s) B. = 20 cos (5t - 2 ) (rad,s) C. = 8 cos (5t + 2 ) (cm,s) D. = 40 cos (5t - 2 ) (rad,s).
Giỏo viờn soạn: Đào Ngọc Nam
(Tài liệu lưu hành nội bộ) Trang 66
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Cõu 334: (CĐ 2007)Một vật nhỏ dao động điều hũa cú biờn độ A, chu kỡ dao động T , ở thời điểm ban
đầu to = 0 vật đang ở vị trớ biờn. Quóng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T 4 là: A. A 2 . B. A . C. 2A . D. A 4 .
Cõu 335: Một vật dao động điều hũa với phương trỡnh x = 5cos2t (cm). Quóng đường vật đi được trong
khoảng thời gian t = 0,5 s là:
A. 20 cm. B. 15 cm. C. 10 cm. D.5 cm.
Cõu 336: Vật dao động điều hũa theo phương trỡnh : x = 4sin(20t – 6
) (cm). Vận tốc vật sau khi đi
quóng đường s = 4cm (kể từ t = 0) là :
A.80cm/s B.40cm/s C.60cm/s D.240 cm/s.
Cõu 337: Một con lắc lũ xo dao động điều hũa với biờn độ 6cm và chu kỡ 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trớ
cõn bằng theo chiều õm của trục toạ độ. Tổng quóng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s
kể từ thời điểm được chọn làm gốc là:
A. 48cm B. 50cm C. 55,76cm D. 42cm.
Cõu 338: Một con lắc gồm một lũ xo cú độ cứng k 100N m/ , khối lượng khụng đỏng kể và một vật nhỏ
khối lượng 250g, dao động điều hũa với biờn độ bằng 10cm. Lấy gốc thời gian t 0 là lỳc vật đi qua vị trớ
cõn bằng. Quóng đường vật đi được trong
24
t s
đầu tiờn là:
A. 5cm B. 7,5cm C. 15cm D. 20cm.
Cõu 339: Một vật dao động điều hũa, trong 1 phỳt thực hiện được 30 dao động toàn phần. Quóng đường
Giỏo viờn soạn: Đào Ngọc Nam
(Tài liệu lưu hành nội bộ) Trang 67
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
Cõu 340: Tốc đụ trung bỡnh của vật dao động điều hũa (với chu kỡ T = 0,5s) trong nửa chu kỡ cú thể là:
A.8A B.2A C.4A D.10A.
Cõu 341:(ĐH 2009)Một vật dao động điều hũa cú độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy 3,14. Tốc độ trung bỡnh của vật trong một chu kỡ dao động là
A. 20 cm/s B. 10 cm/s C. 0. D. 15 cm/s.
Cõu 342: Chất điểm dao động điều hũa với chu kỡ 0,4 s. Khi li độ x = 1,2 cm thỡ động năng của chất điểm
chiếm 96% cơ năng toàn phần trong dao động điều hũa. Tốc độ trung bỡnh của chất điểm trong một chu kỡ là:
A. 20 cm/s. B. 30 cm/s. C. 60 cm/s. D. 120 cm/s.
Cõu 343: Một chất điểm dao động điều hoà trờn đoạn đường PQ = 20 cm, thời gian vật đi từ P đến Q là 0,5 s. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của OP và OQ. Vận tốc trung bỡnh của chất điểm trờn đoạn EF là:
A. 1,2m/s B. 0,8m/s C. 0,6m/s D. 0,4m/s
Cõu 344:Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trỡnh dao động là: x = 6sin20t (cm).Vận tốc
trung bỡnh của chất điểm trờn đoạn từ vị trớ cõn bằng tới điểm cú li độ 3 cm là:
A.360 cm/s B.120 cm/s C.60 cm/s D.40 cm/s.
Cõu 345:Một vật dao động điều hoà theo phương trỡnh x = 4sin(20t - 6
) ( cm, s) . tốc độ trung bỡnh của
vật sau khoảng thời gian t =
60 19
s kể từ khi bắt đầu dao động là:
Giỏo viờn soạn: Đào Ngọc Nam
(Tài liệu lưu hành nội bộ) Trang 68
Cõu 346: Một chất điểm dao động điều hoà dọc trục Ox quanh vị trớ cõn bằng O với biờn độ A và chu kỡ T. Trong khoảng thời gian T/3 quóng đường lớn nhất mà chất điểm cú thể đi được là:
A. A. 3 B. 1,5A. C. A D. A. 2.
Cõu 347: Một con lắc lũ xo dao động điều hũa với chu kỡ 1 s và biờn độ 10. Trong khoảng thời gian T
6 vật cú thể đi được quóng đường dài nhất là:
A. 5 3 cm B. 10 (cm). C. 5 2 3cm. D. 5 (cm).
Cõu 348: Một vật dao động điều hoà với phương trỡnh x = 4cos(4t + /3). Tớnh quóng đường lớn nhất
mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s).
A. 4 3 cm B. 3 3 cm C. 3 cm. D. 2 3 cm.
Cõu 349: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trớ cõn bằng O với biờn độ A và chu kỳ T.
Trong thời gian T/4, quóng đường ngắn nhất mà vật cú thể đi được là:
A. A 2
2 B. A 2. C. A 2 2. D. A.
Cõu 350: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trớ cõn bằng O với biờn độ 3 cm và chu kỳ T. Trong thời gian T/4, quóng đường ngắn nhất mà vật cú thể đi được là:
A. 4,24 cm. B. 3,00 cm. C. 0,80 cm. D. 1,76 cm.
Cõu 351: Một con lắc lũ xo nằm ngang dao động điều hũa dọc theo trục của lũ xo với biờn độ 5 cm và chu
kỡ 2 s. Quóng đường ngắn nhất vật chuyển động trong khoảng thời gian 2
3 s trong quỏ trỡnh dao động là:
A. 5 3 cm B.10 3 cm C. 5 2 3cm D. 2,5 3 cm
Cõu 352: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trớ cõn bằng O với biờn độ A và chu kỳ T. khoảng thời gian ngắn nhất vật đi được quóng đường bằng A là:
Giỏo viờn soạn: Đào Ngọc Nam
(Tài liệu lưu hành nội bộ) Trang 69
A. t T 6 . B. t T 12 . C. t T 4 . D. t T 8 .
Cõu 353: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trớ cõn bằng O với biờn độ 6 và chu kỳ
T = 2 s. khoảng thời gian dài nhất vật đi được quóng đường bằng 63 cm là:
A. t5, 4(s). B. t 17 s
3
. C. t6 s . D. t 16 s
3
.
Cõu 354: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trỡnh ( )
6 5 cos 4 t cm x ; (trong đú x tớnh
bằng cm cũn t tớnh bằng giõy). Trong một giõy đầu tiờn từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trớ cú li độ
x= +3cm.
A. 4 lần B. 7 lần C. 5 lần. D. 6 lần.
Cõu 355: Một vật dao động điều hoà theo phương trỡnh: x = 3cos(5t - /3) + 1 ( cm). Trong giõy đầu tiờn vật qua vị trớ x = 1 cm được mấy lần?
A. 6 lần B. 5 lần C. 4 lần D. 7 lần.
Cõu 356: Một chất điểm dao động điều hoà cú vận tốc bằng khụng tại hai thời điểm liờn tiếp là t1=2,2 (s) và t2= 2,9(s). Tớnh từ thời điểm ban đầu ( to = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm đó đi qua vị trớ cõn bằng:
A. 6 lần . B. 5 lần . C. 4 lần . D. 3 lần .
Cõu 357: Một chất điểm dao động điều hũa với phương trỡnh x = Acos( t 3
) (cm). Thời điểm vật qua
vị trớ cõn bằng lần hai là: A. t = 11 6 s B. t = 1 6 s C. t = 5 3 s D. t = 5 6 s .
Cõu 358: Một vật dao động điều hoà với phương trỡnh: x = 10sin(πt/2+π/6)cm. Thời gian kể từ lỳc bắt đầu
Giỏo viờn soạn: Đào Ngọc Nam
(Tài liệu lưu hành nội bộ) Trang 70
A. 6,33s B. 7,24s C. 9,33s D. 8,66s
Cõu 359: Một chất điểm dao động điều hũa với phương trỡnh x = 20sin(4 t 2
) (cm). Thời điểm vật qua
vị trớ cú tọa độ -10 3cm lần thứ ba là:
A. t = 0,54(s) B. t = 0,83(s) C. t = 1,33(s) D. t = 1,2(s).
Cõu 360: Một con lắc lũ xo động điều hũa với phương trỡnh dao động x = 2cos(4πt + ) (cm). Tại thời
điểm t = 1,25(s) vật cú li độ x = 2cm đang chuyển động ngược chiều dương. Li độ và vận tốc của vật tại
thời điểm t = 0 là:
A. x 2 cm ; v 4 2π cm / s B. x 2 cm ; v 4 2π cm / s
C. x 2 cm ; v 4 2π cm / s D. x 2 cm ; v 4 2π cm / s
Cõu 361: Một con lắc lũ xo động điều hũa với phương trỡnh dao động x = 20cos(5πt + ) (cm). Tại thời điểm t = 0,5(s) vật cú li độ x = -10 cm đang chuyển động ngược chiều dương. Pha ban đầu dao động của
vật là: A. φ 2π 3 B. φ 2π 3 C. φ π 6 D. φ π 3 .
Cõu 362: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox cú phương trỡnh dao động là: x = 10cos(2t + 6 5
) (cm). Tại thời điểm t vật cú li độ x = 6cm và đang chuyển động theo chiều (+) sau đú 0,25s vật cú li độ là:
A.8cm B.6cm C.–6cm D.–8cm.
Cõu 363: Một vật dao động điều hũa với tần số 1 Hz, tại thời điểm t vật cú vận tốc cực đại vmax = 0,1
m/s. Độ lớn vận tốc của vật sau 1/3s tiếp theo là:
A. v = 0,05 cm/s. B. v = 0,5 3 cm/s. C. v = 0,05 m/s. D. v = 0,5 3 m/s.
Giỏo viờn soạn: Đào Ngọc Nam
(Tài liệu lưu hành nội bộ) Trang 71
x = 5sin(10t – 6
) (cm). Tại thời điểm t vật cú li độ x = 4cm chuyển động theo chiều dương thỡ tại thời
điểm t’ = t + 0,1s vật cú li độ là :
A.–4cm B.4cm C.3cm D.–3cm
Cõu 365: (CĐ 2009)Một chất điểm dao động điều hũa cú phương trỡnh vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s).
Gốc tọa độ ở vị trớ cõn bằng. Mốc thời gian được chọn vào lỳc chất điểm cú li độ và vận tốc là:
A. x = 2 cm, v = 0. B. x = 0, v = 4π cm/s. C. x = – 2 cm, v = 0. D. x = 0, v = – 4π cm/s.
Cõu 366: (CĐ 2008)Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trỡnh x = Asinωt. Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trớ cõn bằng của vật thỡ gốc thời gian t = 0 là lỳc vật: