Ở đây ta sẽ sử dụng 2 bộ điều khiển PID:
Bộ điều khiển PID1: Dùng cho việc ổn định vị trí của xe.
Bộ điều khiển PID2: Dùng cho việc ổn định của con lắc so với phương thẳng đứng. Ký hiệu:
1 d
e t x x vớixd là giá trị đặt trước vị trí của xe
2 d
e t với d là giá trị đặt trước góc con lắc so với phương thẳng đứng Chọn luật điều khiển PID1 như sau:
1 1 1 1 1 1 1 0 P I D d u K e t K e d K e t dt (3.1)
Chọn luật điều khiển PID2 như sau:
2 2 2 2 2 2 2 0 P I D d u K e t K e d K e t dt (3.2)
Tín hiệu điểu khiển u u1 u2 (3.3)
Hình 3-1: Sơ đồ điều khiển PID bằng Simulink
3.2 Mô phỏng số
Ta có góc đặt d 0, vị trí đặt xd 0.2(m)
Các hệ số PID của hai bộ điều khiển được chọn như sau:
1 1; 1 0.1; 1 1; 2 40; 2 1; 2 8;
P I D P I D
K K K K K K
Trường hợp 1: Các giá trị đầu được chọn như sau 0 0, 0 0, 0 0.1, 0 0
x x
Hình 3-2: Đồ thị dịch chuyển thân xe tại x0 0,x0 0, 0 0.1, 0 0
Hình 3-4: Đồ thị góc lắc của thanh tại x0 0,x0 0, 0 0.1, 0 0
Hình 3-5: Đồ thị vận tốc thanh tại x0 0,x0 0, 0 0.1, 0 0
Hình 3-6: Đồ thị lực điều khiển tại x0 0,x0 0, 0 0.1, 0 0
Trường hợp 2: Các giá trị đầu được chọn như sau 0 0, 0 0, 0 1, 0 0
x x
Hình 3-8: Đồ thị vận tốc xe tại x0 0,x0 0, 0 1, 0 0
Hình 3-9: Đồ thị góc lắc của thanh tại x0 0,x0 0, 0 1, 0 0
Hình 3-10: Đồ thị vận tốc của thanh tại x0 0,x0 0, 0 1, 0 0
Trường hợp 3: Các giá trị đầu được chọn như sau 0 0, 0 0, 0 , 0 0
x x
Hình 3-12: Đồ thị dịch chuyển thân xe tại x0 0,x0 0, 0 , 0 0
Hình 3-13: Đồ thị vận tốc xe tại x0 0,x0 0, 0 , 0 0
Hình 3-14: Đồ thị góc lắc của thanh tại x0 0,x0 0, 0 , 0 0
Hình 3-16: Đồ thị lực điều khiển tại x0 0,x0 0, 0 , 0 0
Từ 3 trường hợp điều khiển ta có kết luận sau:
- Khi góc ban đầu càng gần góc đặt thì biên độ u hay lực điều khiển ban đầu nhỏ, hệ dao động ít
- Khi góc ban đầu càng xa góc đặt thì biên độ u hay lực điều khiển ban đầu lớn, hệ dao động nhiều
CHƯƠNG 4
CHẾ TẠO VÀ ĐIỀU KHIỂN THỬ NGHIỆM MÔ HÌNH CON LẮC NGƯỢC BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID
Xây dựng mô hình con lắc ngược phục vụ cho sinh viên học tập các môn học Robot công nghiệp, Mô hình hóa các hệ cơ điện tử, Kỹ thuật tự động là cần thiết. Trong chương trình bầy việc tính toán thiết kế con lắc và bộ điều khiển dựa trên lý thuyết Truyền động điện[13], các luật điều khiển PD và PID [10] và lý thuyết Cơ học kỹ thuật.