Bằng cách thu thập dữ liệu từ góc lệch thanh và vị trí xe khi chạy và sử dụng máy tính để vẽ lại ta có đồ thị mô tả đáp ứng như sau:
Hình 4-33: Đáp ứng vị trí của xe (mm) theo thời gian (s)
Hình 4-34: Đồ thị đáp ứng góc lệch của thanh (rad) theo thời gian (s)
Từ Hình 4-33 và Hình 4-34 ta có thể thấy sau 6s xe sẽ dao động ổn định xung quanh vị trí x mong muốn và sau 2s thanh dao động quanh vị trí đặt.
Kết quả này bị ảnh hưởng khá lớn bởi việc dò các tham số cho bộ điều khiển và sai số cơ khí của hệ thống, rung động của hệ thống khi làm việc. Để khắc phục rung động xảy ra thì cần cải tiến phần kết cấu cơ khí cho con lắc chạy trên ray trượt chuyên dụng.
KẾT LUẬN
Mô hình con lắc ngược là một hệ cơ học đơn giản nhưng điển hình về việc ổn định hóa vị trí cân bằng không ổn định bằng lực điều khiển. Mô hình này được xây dựng phục vụ cho học tập, nghiên cứu điều khiển các hệ cơ điện tử.
Trong luận văn này đã sử dụng hai bộ điều khiển khác nhau (bộ điều khiển PID và bộ điều khiển LQR) để điều khiển vị trí cân bằng thẳng đứng của con lắc ngược. Mô hình con lắc ngược và bộ điều khiển đã được chế tạo, lắp ráp và vận hành phục vụ cho luận án và cho các bài thực hành của sinh viên cơ điện tử Trường đại học Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội. Trong tương lai mô hình thí nghiệm này sẽ được hoàn thiện hơn để phục vụ cho việc đào tạo sinh viên cơ điện tử và tự động hóa của nhiều trường đại học khác.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt
1. Nguyễn Văn Khang: Cơ học kỹ thuật (tái bản). NXB giáo dục Hà Nội 2012 2. Nguyễn Văn Khang: Động lực học hệ nhiều vật. NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội 2007.
3. Nguyễn Văn Khang, Chu Anh Mỳ: Cơ sở robot công nghiệp. NXB giáo dục, Hà Nội 2011.
4. Nguyễn Văn Khang: Dao động kỹ thuật. NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội 2004.
5. Nguyễn Doãn Phước: Lý thuyết điều khiển tuyến tính. NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội 2004.
6. Nguyễn Doãn Phước: Lý thuyết điều khiển phi tuyến. NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội 2003.
7. Nguyễn Doãn Phước: Lý thuyết điều khiển nâng cao. NXB Khoa học vs Kỹ thuật, Hà Nội 2005.
8. Đỗ Sanh: Ổn định của hệ động lực và các áp dụng kỹ thuật. NXB Bách Khoa, Hà Nội 2010.
9. Đỗ Sanh,Đỗ Đăng Khoa: Điều khiển các hệ động lực, điều khiển chuyển dộng chương trình, điều khiển tối ưu chuyển động.NXB Bách Khoa, Hà Nội 2014.
10. Phạm Thượng Cát: Một số phương pháp điều khiển hiện đại cho robot công nghiệp. NXB Đại học Thái Nguyên, Thái Nguyên 2009.
11. Hoàng Kim Đức: Điều khiển tối ưu hệ động lực tuyến tính bằng phương pháp LQR. Đồ án tốt nghiệp, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, Hà Nội 2015.
12. Nguyễn Phong Điền: Kỹ thuật đo và phân tích dao động cơ học. NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội 2015.
13. Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn, Nguyễn Thị Hiền: Truyền động điện. NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội 2010.
14. Mai Trong Dũng: Tính toán động học, động lực học và thiết kế chế tạo mô hình robot song song delta Rostock. Luận văn Thạc sĩ khoa học, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, Hà Nội 2015.
15. Nguyễn Nhật Lệ: Các bài toán cơ bản của tối ưu hóa và điều khiển tối ưu. NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội 2009.
16. Đinh Văn Phong: Mô phỏng số và điều khiển các hệ cơ học. NXB Giáo dục việt nam, Hà Nội 2010.
17. Vũ Ngọc Phát: Nhập môn lý thuyết điều khiển toán học.NXB đại học quốc gia Hà Nội 2010
18. Thái Hữu Nguyên: Điều khiển thích nghi phi tuyến cho robot công nghiệp trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo. Luận văn Tiến sĩ, Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội 2014, Hà Nội 2014.
Tiếng Anh
19. P. C. Muller and W. Schiehlen: Linear Vibrations. Martinus Nijhoff Publishers Dordrech 1985
20. Lee, E. B. ; Markus, L: Foundations of Optimal Control Theory. John Wiley and Sons, NewYork 1967
21. Brian D.O. Anderson, John B. Moore: Optimal Control Linear quadratic methods. Prentice-Hall International, Englewood Cliffs, New Jersey, 1989.
22. H. Wener: Lecture Notes Optimal and Robust Control. TU Hamburg-Harburg, 2009.
23. A.Sinha: Linear Systems: Optimal and Robust Control.CRC press, Taylor and Robust Group, Boca Raton 2007.
24. W.S.Levine, M.Athans: On the determination of the optimal constant output feedback gains for linear multivariable systems. IEEE Transactions on Automatic Control, Vol AC-15, N1, 1970, pp 44-48.
25. Nguyen Van Dao: Stability of Dynamic Systems. Vietnam National University Publishing House, Hanoi 1998.
26. Zhongmin Wang, YangQuan Chen, Ning Fang: Minimum-Time Swing-up of A Rotary Inverted Pendulum by Iterative Impulsive Control. The 2004 American control conference, Boston, Massachusetts June 30 – July 2, 2004