Nhiễu loạn không khí gây nên sự dao động ngẫu nhiên về chiết suất không khí trên quãng đường truyền của bức xạ quang qua không khí. Sự thay đổi ngẫu nhiên này phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất, độ cao và tốc độ gió. Mối quan hệ giữa nhiệt độ và chiết suất không khí được thể hiện bởi phương trình:
n =1 +77.6(1 +7.52´ 10- 3 l - 2)
Trong phương trình trên, ảnh hưởng của độ ẩm tới chiết suất không khí không được xét đến bởi vì ảnh hưởng này có thể bỏ qua đối với các bước sóng quang. Trong khi đó, trong hầu hết các ứng dụng về kỹ thuât, tốc độ thay đổi của chiết suất không khí so với nhiệt độ được thể hiện bởi phương trình sau:
- dn
dT
Trong đó:
28
- P là áp suât khí quyển (mBar),
- Te là nhiệt độ khí quyển (K),
- λ là bước sóng (um).
Với độ cao gần mực nước biển, tốc độ thay đổi của chiết suất không khí so với nhiệt độ có thể lấy sấp xỉ:
dn - dT e
Chiết suất không khí phụ thuộc vào vị trí và thời gian được ký hiệu bởi n(r,t). Chiết suất có thể được tính như là tổng của giá trị chiết suất trong không gian tự do khi không có nhiễu loạn không không khí n0, và thành phần dao động ngẫu nhiên phụ thuộc vào nhiễu loạn không khí n1(r,t). Chính vì vậy, ta có:
n (r ,t ) = n0 + n1(r ,t )
Theo như giả thiết của Taylor về sự biến động theo thời gian của chiết suất không khí dưới tác động của gió, công thức (2.4) được biến đổi thành:
n1 (r,t ) = n1 (r - vt ).
Trong đó, v(r) là tốc độ của thành phần gió vuông góc với hướng truyền của bức xạ quang. Trong nhiễu loạn không khí, một tham số quan trọng thể hiện cường độ dao động của chiết suất đó là thông số cấu trúc khúc xạ Cn2 . Giá trị của Cn2 thay đổi theo độ cao và mô hình thường được sử dụng nhất để tính toán Cn2 là mô hình
Hufnagel-Valley sau đây:
Cn2 (h) =0.00594( 27v)2 (10h5 )10 exp(- 1000h) +2.7 ´ 10- 6 exp(- 1500h) +Cn2 (0)exp(- 100h)
(2.6) Với:
29
- Cn2
(0)là giá trị chuẩn hóa của Cn2 tại mặt đất, C
n2 (0) =1.7x10- 14 m-2/3,
- h : là độ cao tính theo m. - v: vận tốc gió (m/s)
Giá trị của thông số thay đổi theo độ cao, vì vậy mà với kênh truyền nằm ngang, thông số này coi như không đổi trong suốt quãng đường truyền dẫn. Giá trị của thông số thay đổi từ 10-12 m-2/3 cho điều kiện nhiễu loạn mạnh tới 10-17 m-2/3 cho điều kiện nhiễu loạn yếu. Giá trị trung bình của thông số Cn2 là 10-15 m-2/3.
Một thông số tương tự thể hiện sự thay đổi của nhiệt độ đó là thông số cấu trúc nhiệt độ. Thông số này được ký hiệu CT2 và có liên hệ với Cn2 theo phương trình sau:
C2
æ dn ö2
n çdT ÷
è Trong miền phổ, mật độ phổ công suất của sự dao động về chiết suất không
khí liên hệ với Cn2 theo phương trình:
Fn (K) = 0.033Cn2 K- 11/3 Trong đó, K là số sóng không gian.
Do các đặc tính ngẫu nhiên và không ổn định của môi trường nhiễu loạn không khí, rất khó để có thể biểu thị các đặc tính của môi trường bằng các phương trình toán học. Để có thể đưa ra những phương trình cho những đặc tính thống kê, hay còn gọi là hàm mật độ xác suất và phương sai, của một bức xạ quang khi đi qua môi trường nhiễu loạn không khí, những giả định đơn giản nhưng hợp lý sau đây sẽ được sử dụng:
- Khí quyển là một kênh truyền không tán xạ đối với các sóng truyền trong nó. Giả định này có thể được giải thích như sau. Trong quá trình hấp thụ sóng hoặc bức xạ truyền đi của khí quyển, nhiệt được tao ra là không đáng kể so với lượng nhiệt
30
cung cấp bởi mặt trời vào ban ngày. Do đó, ảnh hưởng của nó tới chiết suất của kênh truyền là không đáng kể.
- Quá trình phân tán ánh sáng gây ra bởi các luồng nhiễu loạn không khí không gây ra mất mát năng lượng cho các tia sáng được truyền đi. Do vậy, năng lượng trung bình khi có mặt nhiễu loạn coi như là bằng với năng lượng trung bình khi không có mặt nhiễu loạn. Giả định này hoàn toàn hợp lý cho sóng phẳng và sóng cầu. Với Laser được truyền dẫn trong hệ thống FSO thường là sóng phẳng.