(2.39)
Mô hình nhiễu loạn gamma-gamma có thể sự dụng cho mọi điều kiện nhiễu loạn không khí từ yếu đến mạnh và giá trị của các thông số α, β cho bât kỳ điều kiện nhiễu loạn nào có thể được tính theo phương trình (2. 38).
Như vậy hàm mật độ xác suất của sự biến đổi cường độ bức xạ quang X gây ra bởi nhiễu loạn không khí được cho bởi công thức:
(X ) =2(ab )(a +b)/2 f
X
G(a)G(b )
Cần lưu ý là trong điều kiện nhiễu loạn yếu, ta có α ≫ 1, β ≫ 1. Điều này có nghĩa là mô hình Gamma Gamma không phải là mô hình tốt nhất đề biểu thị sự biến đổi cường độ bức xạ trong điều kiện nhiễu loạn yếu. Tương tự với điều kiện bức xạ bão hòa, lúc này, mô hình được sử dụng phổ biến đó là mô hình mũ âm.
2.3.3. Mô Hình Mũ Âm.
Hạn chế lớn nhất của biến động bức xạ mạnh ( trong điều kiện nhiễu loạn bão hòa và mạnh hơn) là khi khoảng cách truyền dẫn khoảng vài km, số lượng hiện tượng tán xạ độc lập trở nên rất lớn. Sự biến đổi về biên độ của bức xạ quang trong
38
điều kiện bão hòa tuân theo phân bố Rayleigh trong đó hàm mũ âm được sử dụng để biểu thị sự biến đổi của bức xạ quang. Hàm mật độ xác suất của của cường độ bức xạ quang:
p( I) = 1
exp( - I0
Ở đây, E[I] = I0 là bức xạ thu trung bình. Trong điều kiện bão hòa, giá trị của chỉ số nhấp nháy Scin > 1.
Như vậy hàm mật độ xác suất của sự biến đổi cường độ bức xạ quang X với phân bố mũ âm gây ra bởi nhiễu loạn không khí được cho bởi:
fX ( X) =
Trong đó E[X ] là kỳ vọng của X, để đơn giản, ta coi như E[X]=1 . Khi đó phương trình trở thành:
fX ( X ) = e- X