7. Bố cục của luận án
1.5Cáchệ số chuyển động của các electrontrong phóng điện khí
Sự va chạm của các nguyên tử và phân tử được xác định bằng thực nghiệm, lý thuyết chùm tia electron và phương pháp “đám” electron (electron swarm method). Những phương pháp này được khám phá bởi Huxley và Crompton [40]. Những hệ số chuyển động của electron khi xảy ra phóng điện khí là vận tốc chuyển động của electron (W), hệ số khuếch tán dọc theo mật độ đặc trưng (NDL), hệ số khuếch tán ngang theo mật độ đặc trưng (NDT), tỷ lệ của hệ số khuếch tándọc (DL)và độ linh hoạt electron (μ), hệ số ion hóa (α/N), hệ số kết hợp (η/N) và hệ số ion hóa theo mật độ đặc trưng [(α-η)/N]. Các hệ số chuyển động của các electron trong phóng điện khí này có thể được xác định bằng thực nghiệm (phương pháp trạng thái cân bằng Townsend – Steady State Townsend, phương pháp xung Townsend – Pulsed Townsend,…) và tính toán được bằng lý thuyết thông qua các phương trình toán học của Boltzmann hay thuật toán Monte-Carlo. Các hệ số chuyển động của điện tử trong phân tử khí phụ thuộc vào tỷ lệ E/N, nhiệt độ khí T và từ trường B/N. Chúng có liên quan đến các tiết diện va chạm của electron thông qua các biểu thức phức tạp có liên quan đến hàm phân phối năng lượng electron
(electron energy distribution function - EEDF). Hàm này có ký hiệu là f(ε, E/N) và được chuẩn hóa bởi:
∞
∫ f (ε, E / N)dε≅ 1
0
Trong đó ε là năng lượng của electron. Thuộc tính dịch chuyển của electron phụ thuộc trực tiếp vào hàm phân phối năng lượng. Hàm phân phối năng lượng có thể tính được bằng lý thuyết thông qua việc giải phương trình Boltzmann:
∂f
+ v∇ f + a∇ f =∂f ∂t r v
∂t
coll
Trong đó f = f( r, v, t ) là hàm phân phối của vị trírvà vận tốcvcủa các điện tử, a là gia tốc do các lực bên ngoài và ∂f
coll
là tỷ lệ va chạm gây ra sự thay đổi về số
lượng của các điện tử trên một đơn vị thể tích của pha không gian. Ở đây chúng ta giả thiết điện trường là độc lập với thời gian và sự phân phối trong không gian vận tốc chỉ bị nhiễu nhẹ từ không gian hình cầu.
Tập hợp các đường tiết diện va chạm electron ban đầu đối với một phân tử khí hoặc một nguyên tử khí được xác định bởi các nguồn dữ liệu về các đường tiết diện va chạm electron trong lý thuyết nghiên cứu chùm tia và đám electron hoặc từ thực nghiệm. Từ bộ tiết diện va chạm electron ban đầu, các hệ số chuyển động của electron được tính toán thông qua sử dụng hệ các phương trình toán học xấp xỉ của Boltzmann hay thuật toán Monte-Carlo. Tiếp theo, các hệ số chuyển động electron này sẽ được so sánh với các kết quả có được trong thực nghiệm: nếu kết quả so sánh có sai khác thấp nhất so với thực nghiệm thì bộ tiết diện va chạm electron ban đầu đang sử dụng đó được coi là có thể tạm chấp nhất sử dụng, phục vụ cho các bước tính toán, thử sai nhằm mục đích cuối cùng là tìm ra được bộ tiết diện va chạm electron có độ chính xác đáng tin cậy nhất thông qua việc sai số trong so sánh các hệ số chuyển động của electron được tính toán lý thuyết với các kết quả trong thực nghiệm là bé nhất có thể. Nói cách khác bộ tiết diện va chạm electron này có thể tái tạo chính xác tất cả các hệ số chuyển động electron trong các nghiên cứu thực nghiệm. Việc chỉnh sửa đã được thực hiện bằng phương pháp thử sai.
∂t
Quá trình này được lặp lại cho đến khi thỏa mãn giữa các kết quả tính toán bằng cách sử dụng tiết diện va chạmelectron cuối cùng và các phép đo đạt yêu cầu. Các bước trên có thể được trình bày như sau [2, 5, 24]:
Bước 1. Điều chỉnh giá trị các tiết diện va chạm electron không đàn hồi ở vùngnăng lượng thấp (chủ yếu là các tiết diện va chạm kích thích dao động) của chất khí đang nghiên cứu để cáchệ số chuyển động electron theo tính toán (chủ yếu là W, NDL, NDT, DL/μ và DT/μ) trong khí nguyên chất hoặc hỗn hợp hai khí (với một khí được coi là khí tham chiếu với phần trăm thấp) có kết quả trùng với kết quả thực nghiệm.
Bước 2. Điều chỉnh giá trị tiết diệnmô tả chuyển động bảo toàn động lượng đàn hồi của chất khí đang nghiên cứu đểkết quả tính toán các hệ số chuyển động electron (chủ yếu là W, NDL, NDT, DL/μ và DT/μ) trong khí nguyên chất đó phù hợp với các kết quả thực nghiệm ở từng hệ số chuyển động electron tương ứng. Trong bước này, các tiết diện va chạm electron đã được điều chỉnh ở bước 1 không bị thay đổi.
Bước 3. Điều chỉnh các tiết diện va chạm không đàn hồi ở mức năng lượng cao ngoại trừ các tiết diện va chạm kích thích dao động để kết quả tính toán các hệ số chuyển động electron (chủ yếu là α/N, η/N và (α - η)/N) trong khí nguyên chất đó và các hỗn hợp khí phù hợp với các kết quả thực nghiệm ở từng hệ số chuyển động electron tương ứng. Trong bước này, các tiết diện va chạm electron không đàn hồi được xác định ở bước 1 cũng không bị thay đổi.