Phương pháp Monte-Carlo được sử dụng trong các tính toán vận chuyển hạt như photon, nơtron .v.v. trong các hệ hình học 3D phức tạp. Phương pháp này có một đặc tính nổi bật là khả năng xây dựng mô hình hình học chi tiết bằng việc sử dụng tính năng mô tả hình học mềm dẻo. Thêm vào đó, phương pháp Monte-Carlo năng lượng liên tục còn có đặc trưng là tất cả số liệu hạt nhân được cho tại từng điểm năng lượng mà không cần áp dụng gần đúng nhiều nhóm, các quá trình va chạm của hạt với vật liệu môi trường được xử lý chính xác một cách tối đa. Những ưu điểm như vậy làm cho phương pháp Monte-Carlo ngày càng trở nên khả dụng hơn. Phương pháp này đã được áp dụng để thu được các lời giải tham chiếu có độ chính xác cao, cho các phân tích thực nghiệm, các tính toán thiết kế chi tiết, tính toán tâm lò phản ứng, che chắn bức xạ, an toàn tới hạn, vật lý nơtron của lò nhiệt hạch .v.v.
Mặt khác, nó lại đòi hỏi thời gian tính lớn để có nghiệm chính xác do bản chất thống kê của phương pháp Monte-Carlo. Vấn đề này làm cho chi phí tính toán cao lên ngay cả với các máy tính tốc độ cao hiện nay. Do vậy, việc cải thiện nâng cao tốc độ tính toán không chỉ nhằm giảm chi phí mà còn có ý nghĩa mở rộng phạm
37
vi ứng dụng của phương pháp. Những phần cứng và kiến trúc tiên tiến của các hệ thống máy tính đã cải thiện đáng kể tốc độ tính toán trong những năm gần đây.
Để tính toán tới hạn trong lò phản ứng thì cần phải giải quyết tốt các vấn đề về vận chuyển hạt nơtron được gieo ngẫu nhiên theo vị trí hướng phát, năng lượng ..., có trong vùng hoạt lò phản ứng. Do vậy hướng tiếp cận là phương pháp Monte Carlo kết hợp khả năng tính toán của máy tính sử dụng chương trình MCNP5 để thực hiện mô phỏng tương tác của nơtron khi chúng đi qua môi trường vật chất, tương tác với các loại vật liệu chứa trong lò phản ứng theo từng vị trí cụ thể. Kết quả sẽ thu được dưới dạng xác suất mà hạt nơtron đi qua vị trí nào đó trong không gian và tham gia phản ứng nào đó. Từ các giá trị xác suất này sẽđưa ra được các đại lượng vật lý theo nghĩa xác suất như: mật độ phân hạch, thông lượng nơtron...
Trong bài toán tính toán tới hạn để mô phỏng một quá trình vận chuyển nơtron cần phải biết sốnơtron trong thế hệđầu tiên, vị trí phát ra ban đầu. Giả thiết rằng trong bài toán tính toán tới hạn có N hạt nơtron được gieo vào để thực hiện tính toán. Các lịch sử về các quá trình vật lý xảy ra với nơtron này được ghi lại để làm số liệu xác định keff. Ở vòng đầu tiên, nơtron được phát từ nguồn được chỉ ra trong thẻ SDEF hoặc thẻ KSRC hoặc thẻSRCTP. Ban đầu thì các nơtron được phát đẳng hướng. Đến các vòng tính keff thì các nguồn nơtron được sử dụng từ dữ liệu các điểm phân hạch của vòng chạy trước. Đặc biệt là số hạt gieo ở mỗi vòng vẫn không đổi là N hạt. Việc mô phỏng quá trình vận chuyển của các hạt nơtron được thực hiện dựa trên các bước ngẫu nhiên. Chương trình MCNP5 sẽ thực hiện 4 bước đánh giá trong quá trình vận chuyển nơtron xảy ra tương tác với vật chất tại mỗi điểm va chạm cụ thểnhư sau.
Bước 1: Đánh giá thời gian sống tức thời của nơtron theo 3 phương pháp sau.
• Phương pháp đánh giá thông qua va chạm, phương pháp này sử dụng các giá trị thời điểm xảy ra các va chạm của nơtron từ lúc sinh ra để tính được thời gian sống của nơtron ở tại thời điểm va chạm đó.
38
• Phương pháp đánh giá thông qua sự hấp thụ, phương pháp này quan tâm đến thời gian nơtron bị bắt hoặc thoát ra ngoài để tính được thời gian sống của nơtron ở tại thời điểm va chạm đó.
• Phương pháp đánh giá thông qua chiều dài quãng chạy của nơtron, phương pháp này sử dụng chiều dài quãng chạy của nơtron trong vật liệu để tính được thời gian sống của nơtron tại thời điểm va chạm đó.
Bước 2: Nếu phân hạch có khảnăng xảy ra thì MCNP5 tiếp tục đánh giá keff theo 3 phương pháp đánh giá thông qua: va chạm hấp thụ, chiều dài hấp thụ.
Bước 3: Nếu phân hạch có khảnăng xảy ra với vị trí phân hạch nơtron là khác 0 thì MCNP5 lưu lại các vị trí này và sử dụng như nguồn phân hạch trong vòng kế tiếp. Số vị trí phân hạch sẽđược tính như sau.
n = Wν. σf/σt. 1/keff + số ngẫu nhiên Trong đó
W là trọng số hạt;
v là sốnơtron trung bình sinh ra trên một phân hạch; σflà tiết diện phân hạch vi mô;
σtlà tiết diện tương tác tổng cộng;
keff là giá trị hệ số nhân hiệu dụng đánh giá từvòng trước;
M = Σn là tổng sốđiểm nguồn phân hạch được sử dụng cho vòng kế tiếp.
Bước 4: Các vị trí phân hạch được ghi nhận và tổng hợp lại để sử dụng làm dữ liệu nguồn phát nơtron trong vòng sau. Số điểm nguồn phát M có thể thay đổi theo mỗi vòng tuy nhiên số hạt nơtron phát ra trong mỗi vòng vẫn không thay đổi là N.
Do tệp tin đầu vào của chương trình MCNP5 có khả năng mô tả yếu tố hình học nên việc mô phỏng vùng hoạt lò phản ứng trở nên dễdàng hơn, điểm mạnh nữa là chương trình MCNP5 có khảnăng mô tả được vật liệu thành phần của các thanh nhiên liệu, thanh hấp thụ, chất làm chậm... và nguồn có trong vùng hoạt được mô phỏng thông qua các thẻ ô, các thẻ bề mặt và các thẻ dữ liệu.
Để mô phỏng quá trình vận chuyển và phân hạch gây bởi các hạt nơtron trong môi trường vật liệu có khả năng phân hạch, thì cần sử dụng thẻ MODE N
39
trong input của chương trình MCNP5 và kết hợp với phương pháp Monte Carlo. Chương trình MCNP5 sẽ mô phỏng các quá trình vật lý xảy ra: quá trình vận chuyển hạt, tương tác của hạt với môi trường như hấp thụ, tán xạ, hay phân hạch... Ngoài ra còn có tính toán tới hạn được nhập trong thẻ KCODE và lấy ra kết quả (bằng các Tally), các thuộc tính chi tiết của các cấu trúc các thẻ quan trọng trong MCNP5 và bài toán KCODE được trình bày trong phần 3.1.2.