8. Cấu trúc nội dung của luận án
4.3.2Xác định lực điện từ
Lực điện từ tác động lên các khối trụ có thể được tính toán qua phương pháp giải tích hoặc tính qua tenxơ ứng suất Maxwell [97].
Phương pháp giải tích:
Phương pháp giải tích thường được áp dụng để xác định lực điện từ tác động lên các khối cấu trúc đơn giản, phân bố từ trường đồng đều. Lực điện từ có thể được tính toán thông qua năng lượng. Nếu tác động một lực vào khối có tiết diện Ac di chuyển đoạn x, phần năng lượng gia tăng do công thực hiện của lực tác động lên đó được xác định theo công thức:
∆W = W. ∆v =
Mối quan hệ giữa lực và phần năng lượng gia tăng được xác định theo công thức:
∆W
F =
∆x
Từ đó xác định được lực trên đơn vị diện tích bề mặt của khối xét:
F
F =
A
Biên độ từ cảm xác định thông qua công suất phản kháng, tần số lưới điện và thể tích khe hở theo phương trình:
=
√
0
Từ cảm trên trụ cũng có thể xác định qua sức từ động hay dòng điện với số vòng dây quấn và thông số khe hở:
= 0
.
l
Thay (4.7) vào (4.5), lực điện từ trên đơn vị diện tích bề mặt cũng có thể được xác định theo công thức:
0
F =
Phương trình (4.5) hoặc (4.8) được áp dụng để xác định lực điện từ trên bề mặt khối trụ có từ cảm phân bố đồng đều, tuy nhiên, phân bố từ cảm trên bề mặt khối trụ của CKBN không đồng đều nên thường tính toán qua các phương pháp PTHH.
74
Tenxơ ứng suất Maxwell:
Phương pháp Tenxơ ứng suất Maxwell được sử dụng rộng rãi để tính toán lực điện từ. Lực điện từ trên mỗi đơn vị diện tích bề mặt khối trụ (N/m2) hay còn gọi là ứng suất lực, được xác định qua tenxơ ứng suất Maxwell, mô tả bằng ma trận vuông [3×3] biểu diễn như phương trình (4.9).
−
=
[
Thông qua phương pháp này có thể đưa ra phân bố lực điện từ hay ứng suất lực trên bề mặt các khối trụ. Sự phân kỳ của tenxơ ứng suất (f ) được xác định qua mật độ lực trên mỗi đơn vị thể tích theo phương trình (4.10)a và lực tác động trên toàn bộ khối trụ được xác định theo phương trình (4.10)b. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
f = ∇ ∙ (a);
Lực điện từ tác động trên bề mặt các khối trụ xác định theo phương trình dưới đây:
= ∫
Thành phần lực tiếp tuyến (Ft) tương ứng với lực hướng kính và thành phần lực pháp tuyến (Fn) tương ứng với lực hướng trục của lực điện từ trên một đơn vị diện tích bề mặt khối trụ có thể được biểu diễn thông qua các thành phần từ trường tiếp tuyến và pháp tuyến theo phương trình.
=(a)
Thông qua phương pháp Tenxơ ứng suất Maxwell, luận án thực hiện nghiên cứu lực điện từ tác động trên các khối trụ, ứng suất lực trên bề mặt trên và dưới của khối trụ và trên các tấm ngăn cách giữa các khối trụ.