của khâu thao tác
Sai số Động học là sự sai khác giữa giá trị thực tế của biến khớp và giá trị thực tế của biến khớp. Chính sự sai khác về giá trị biến khớp tạo ra vị trí điểm tác động cuối không đúng với vị trí yêu cầu.
Để khảo sát ảnh hưởng của sai số Động học đến độ chính xác vị trí của khâu thao tác ta cần tìm biểu thức liên hệ giữa sai số biến khớp ∆qi đến sai số vị trí khâu cuối ∆rE=(∆xE, ∆yE, ∆zE)
Từ bài toán Động học F(x) = 0, ta có thể viết dưới dạng F(p,q) = 0 (3-1)
Với: q=[q1,q2,…. , qn]T (3-2) Là các biến khớp
P=[xE,yE,zE,α,β,η] (3-3)
Là tọa độ và hướng điểm thao tác cuối
Ma trận biểu diễn vị trí và hướng khâu thao tác cuối có dạng
0
Với rE = rE(q) biến khớp
RE = RE(q)
Viết lại công thức biểu diễn vị trí của điểm tác động cuối
rE
Tọa độ điểm cuối là một hàm theo các biến khớp qi, do các biến khớp qi và tọa độ khâu cuối rE đều là biến theo thời gian nên để tìm ∆rE gây ra bởi ∆q ta tiến hành đạo hàm hai vế
Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi drE = ⎢⎣ dq3 Với f1 = xE(q1...qn) f2 = yE(q1...qn) f3 = zE(q1...qn) q = (q1...qn) dq = (dq1...dqn) JTE là ma trận 3 hàng n cột.
Ở đây gọi JTE là ma trận Jacobian tịnh tiến của khâu EF
Ví dụ: Khảo sát Robot 2 khâu phẳng
Xét Robot gồm 2 khâu phẳng, 2 khớp quay, có chiều dài mỗi khâu a1, a2. Các tọa độ suy rộng θ1 = q1, θ2 = q2.
Hình 3.1 Mô hình robot 2 khâu phẳng
Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi
Bảng Denavit-Hartenberg
Bảng 3.2: Tham số Denavit-Hartenberg Robot 2 khâu phẳng Sử dụng chương trình tính toán trên Mapble ta có
>
Ma trân Denavit-Hartenberg cục bộ từng khâu
>
>
Ma trận Denavit-Hartenberg toàn cục từng khâu
>
>
HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
46
Vị trí điểm tác động cuối > Đạo hàm rE theo q1 ta có > Đạo hàm rE theo q2 ta có >
Ma trận Jacobian tịnh tiến của điểm tác động cuối
>
Với : dq = [dq1,dq2]T;
Giả sử tại một vị trí góc q1, q2 cố định Sai số động học khâu 1 là ∆q1=0 (rad)
Sai số động học khâu 2 là ∆q2=0.001 (rad) = 0.1145 (degree) Sai số ở điểm tác động cuối có dạng
∆xE = -∆q2*a2*sin(q1+q2) ∆ yE = ∆q2*a2*cos(q1+q2) ∆ zE = 0 HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 47 download by : skknchat@gmail.com
Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi
Giá trị sai số lớn nhất của ∆xE khi sin(q1+q2)=±1
Lúc đấy sai số theo phương x cực đại bằng |∆xE|max
Giá trị sai số lớn nhất của ∆yE khi cos(q1+q2)=±1
Lúc đấy sai số theo phương y cực đại bằng |∆yE|max
= 0.001*a2
= 0.001*a2
HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
48
3.3. Ứng dụng tìm ảnh hưởng sai sô Đông học đến độ chính xác gia công của Robot Tác hợp dạng phẳng
Chi tiÕt
Dao
q2
Bộ phận mang chi tiết q1
Bộ phận mang dao
Hình 3.2: Mô hình rô bốt MRM phẳng
Từ kết quả tính toán Động học cho Robot Tác hợp dạng phẳng ở mục 2.3 Ta có các ma trận:
dAf
0 l3 cos(q2 +q1 −q3 ) +l0 cos(q2 +q1 ) −l1 cos(q2 ) −l2 ⎤
0 −l3 sin(q2 +q1 −q3 ) −l0 sin(q2 +q1 ) +l1 sin(q2 ) ⎥⎥
1 0
(2-29) Là ma trận Denavit-Hartenberg toàn cục khâu 2 với vật cần gia công. Ma trận biểu diễn vật cần gia công.
HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
⎡cos(α) ⎢ dAf = ⎢sin(α) ⎢ ⎢ ⎣
Với vị trí cần gia công
Từ biểu thức (2-29) ta có Vị trí điểm tác động cuối
> > > > > HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 50 download by : skknchat@gmail.com
Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi
KẾT LUẬN
Sau thời gian thực tập tốt nghiệp và làm đồ án với nhiệm vụ “Nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng độ chính xác gia công của Robot Tác hợp”, em đã thu được những kết quả cụ thể như sau:
Đã thực hiện:
• Tìm hiểu Robot và các phương pháp sử dụng để tính toán Động
Học, Động lực học Robot
• Tìn hiểu về Robot Tác hợp và úng dụng của Robot Tác hợp
• Tính hiểu phương pháp tính toán Động học và Động lực học cho
Robot Tác hợp
• Tính toán Động học và Động Lực học cho Robot Tác hợp dạng
phẳng
• Tìm hiểu và phân loại các yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác của Robot
• Tính toán ảnh hưởng của sai số Động học đến độ chính xác vị trí
của khâu thao tác
• Tính toán ứng dụng cho Robot Tác hợp dạng phẳng
Với những kết quả đã đạt được, tôi đề xuất một số định hướng mở rộng như sau:
• Mở rộng nghiên cứu ảnh hưởng của sai số Tĩnh học đến độ chính
xác gia công của Robot Tác hợp
• Mở rộng nghiên cứu ảnh hưởng của Động lực học đến độ chính
xác gia công của Robot Tác hợp
HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009
Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. TS. Nguyễn Văn Khang (2007). Động lực học hệ nhiều vật -
Nhà xuất bản khoa học & kỹ thuật
2. TS. Nguyễn Thiện Phúc (2002). Robot công nhiệp- Nhà xuất
bản khoa học & kỹ thuật
3. TS. Phan Bùi Khôi (2009). Bài giảng Robot công nghiệp – HUST SME 2009
4. Hà Huy Hưng, Nguyễn Xuân Hồng, Trần Quyết Thắng,
Nguyễn Đắc Dũng, Phân Thành Dũng (2005). Tính toán, mô phỏng, thiết kế, chế tạo mẫu và điều khiển rô bốt tác hợp MRM. Đồ án tốt nghiệp, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội.
5. Lung-Wen Tsai. (1999), Robot Analysis – The Mechanics of Serial and Parallel, Jonh Wiley & Sun, Inc., A Wiley-Interscience Publication.
6. Thomas R. Kurfess (2005), Robotíc and Automation Handbook, CRC Press
LLC
7. Donaldson, R.R. (1980). Error Budgets. Technology of
Machine Tools, Vol. 5, Machine Tool Task Force, Robert J. Hocken, Chairman, Lawrence Livermore National Laboratory
Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi
PHỤ LỤC
1. CODE TÍNH TOÁN ẢNH HƯỞNG ĐỘNG HỌC BẰNG MAPLE
> > > HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 53 download by : skknchat@gmail.com
> > > > > HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 54 download by : skknchat@gmail.com
Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi > > > > > HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 55 download by : skknchat@gmail.com
> > > > > > > > HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 56 download by : skknchat@gmail.com
Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS. Phan Bùi Khôi > > > HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 57 download by : skknchat@gmail.com