Sinh viên thực hiện : Lê Thị Ngọc Vy Trang: 26
=> Ta nhận thấy , để vẽ một đồ thị có tính trực quan, rõ ràng chúng ta cần phải khai báo cụ thể các giá trị x, y một cách thích hợp trong câu lệnh.
2.1.3.2 Tìm giá trị m để thoả mãn điều kiện bài toán bằng phương pháp đồ thị thị
Ví dụ 1 : Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị x2 - 3|x| - k + 1 = 0
+ B1 : Ta định nghĩa phương trình bằng lệnh gán
>
+ B2 : Rút k để đưa về dạng k = g(x)
>
Số nghiệm của phương trình trên chính là số giao điểm của đường thẳng y = k và hàm số y = x2 – 3|x| +1 . Ta thực hiện thao tác vẽ đồ thị của hàm số g(x) = x2 – 3|x| +1 . Ta chọn giá trị x, y sao cho thích hợp .
Giáo viên hướng dẫn : ThS. Ngô Thị Bích Thủy
Sinh viên thực hiện : Lê Thị Ngọc Vy Trang: 27 Ta có thể vẽ đường thẳng y = k bất kỳ trên cùng hệ trục toạ độ để có thể dễ hình dung. Ở đây ta chọn k = 1
>
Để biết chính xác những giá trị đặc biệt của đồ thị không hiển thị trên trục số ta có thể sử dụng lệnh minimize và maximize ( Vì chương trình lớp 10 chưa học đạo hàm để tính cực trị )
Đối với bài này ta có thể sử dụng lệnh như sau :
>
1 Dựa vào đồ thị trên ta kết luận :
Giáo viên hướng dẫn : ThS. Ngô Thị Bích Thủy
Sinh viên thực hiện : Lê Thị Ngọc Vy Trang: 28 k =
: Phương trình có 2 nghiệm < k < 1 : Phương trình có 4 nghiệm k = 1 : Phương trình có 3 nghiệm k > 1 : Phương trình có 2 nghiệm
Nhận xét : Đối với chương trình lớp 10, khi biện luận số nghiệm bằng đồ thị ta nên dùng lệnh minimize và maximize trong những khoảng thích hợp ( dựa vào đồ thị) để xác định những giá trị đăc biệt.
Ví dụ 2 : (Bài 26 e /85 SGK)
Biện luận phương trình sau : m = ( 1) 2 3 m x m x TXĐ : x3 Ta thực hiện lệnh rút m về dạng m = g(x) > Ta thao tác vẽ đồ thị y = 1 1 2x >
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình luôn có 1 nghiệm { \ 5} 2
m R
Giáo viên hướng dẫn : ThS. Ngô Thị Bích Thủy
Sinh viên thực hiện : Lê Thị Ngọc Vy Trang: 29