2.4.1. Bộ điều khiển mờ tĩnh Khái niệm
Bộ điều khiển mờ tĩnh là bộ điều khiển mờ có quan hệ vào/ra y(x) liên hệ nhau theo một phương trình đại số (tuyến tính hoặc phi tuyến). Các bộ điều khiển tĩnh điển hình là bộ khuyếch đại P, bộ điều khiển relay hai vị trí, ba vị trí v.v…Một trong các dạng hay dùng của bộ điều khiển mờ tĩnh là bộ điều khiển mờ tuyến tính từng đoạn, nó cho phép ta thay đổi mức độ điều khiển trong các phạm vi khác nhau của quá trình, do đó nâng cao được chất lượng điều khiển.
Bộ điều khiển mờ tĩnh có ưu điểm là đơn giản, dễ thiết kế, song nó có nhược điểm là chất lượng điều khiển không cao vì chưa đề cập đến các trạng thái động (vận tốc, gia tốc…) của quá trình, do đó nó chỉ được sử dụng trong các trường hợp đơn giản.
Thuật toán tổng hợp một bộ điều khiển mờ tĩnh
Các bước tổng hợp một bộ điều khiển mờ tĩnh về cơ bản giống các bước chung để tổng hợp bộ điều khiển mờ cơ bản như đã trình bày ở trên. Để hiểu kỹ hơn ta xét ví dụ cụ thể sau:
Ví dụ:
Hãy thiết kế bộ điều khiển mờ tĩnh SISO có hàm truyền đạt y= f(x) trong đoạn x = [ 1, 2]tương ứng với y trong đoạn y = [ 1, 2].
Bƣớc 1: Định nghĩa các tập mờ vào ra
Định nghĩa N tập mờ đầu vào: A1, A2,…, AN trên đoạn [ 1, 2] của x có hàm liên thuộc Ai( )x |i= 1,2,…,N dạng hình tam giác cân.
Định nghĩa N tập đầu ra: B1, B2,…, BN trên đoạn [ 1, 2] của y có hàm liên thuộc Bj(x)|j=1,2,…,N dạng hình tam giác cân.
Bƣớc 2 : Xây dựng luật điều khiển
Với N hàm liên thuộc đầu vào ta sẽ xây dựng được N luật điều khiển theo cấu trúc:
Ri: nếu Aithì Bj
Bƣớc 3: chọn thiết bị hợp thành
Giả thiết chọn nguyên tắc triển khai SUM-PROD cho mệnh đề hợp thành, và công thưc Lukasiewicz cho phép hợp thì tập mờ đầu ra B’ khi đầu vào là một giá trị rõ x0 sẽ là: ' Ai 0 1 ( ) 1, ( ) ( ) N B Bi i y MIN y x (2.11) Vì Bi( )y là một hàm Kronecker Bi( )y Ai(x0)Ai(x0), khi đó: ' 0 1 ( ) {1, ( ) ( )} N B Bi Ai i y MIN y x (2.12) Bƣớc 4: Chọn phương pháp giải mờ Chọn phương pháp độ cao để giải mờ
y(x0) = 1 1 N i i i N i i y H H = 0 1 0 1 ( ) ( ) N i Ai i N Ai i y x x (2.13)
Quan hệ truyền đạt bộ điều khiển mờ có dạng:
1 1 0 1 ( ) ( ) ( ) N Ai i N Ai i y x y x x (2.14)
Tổng hợp bộ điều khiển mờ tuyến tính từng đoạn
Trong kỹ thuật nhiều khi ta phải thiết kế bộ điều khiển mờ với đặc tính vào/ra cho trước tuyến tính từng đoạn. Chẳng hạn, cần thết kế bộ điều khiển mờ có đặc tính vào/ra như Hình 2.9.
Hình 2.9: Đặc tính vào-ra cho trước
Thuật toán tổng hợp bộ điều khiển này giống như thuật toán tổng hợp bộ điều khiển mờ với hàm truyền đạt y(x) bất kỳ. Tuy nhiên để các đặc tính thẳng và nối với nhau một cách liên tục tại các nút thì cần tuân thủ một số nguyên tắc sau:
+ Mỗi giá trị rõ đầu vào phải làm tích cực hai luật điều khiển
+ Các hàm liên thuộc đầu vào có dạng tam giác có đỉnh là một điểm ở nút k, với miền xác định y là đoạn [xk-1, xk+1] như Hình 2.10a
+ Các hàm liên thuộc đầu ra có dạng hàm singleton tại các điểm nút yk
Hình 2.10b. y1,y2 y5 x x1 x2 y3,y4 x3 x4 x5
+ Các đặc luật hợp thành Max-Min với luật điều khiển tổng quát:
Rk: Nếu = Akthì =Bk
+ Giải mờ bằng phương pháp độ cao
a) b)
Hình 2.10: Hàm liên thuộc các biến ngôn ngữ vào ra
2.4.2. Bộ điều khiển mờ động
Bộ điều khiển mờ động là bộ điều khiển mờ mà đầu vào có xét tới các trạng thái động của đối tượng như vận tốc, gia tốc, hàm của gia tốc,… Ví dụ đối với hệ điều khiển sai lệch thì đầu vào của bộ điều khiển mờ ngoài tín hiệu sai lệch e theo thời gian còn có các đạo hàm của sai lệch giúp cho bộ điều khiển phản ứng kịp thời với các biến động đột xuất của đối tượng.
Các bộ điều khiển mờ động hay được dùng hiện nay là bộ điều khiển mờ theo luật tỉ lệ tích phân(PI), tỉ lệ vi phân (PD) và tỉ lệ vi tích phân (PID).
Một bộ điều khiển mờ theo luật I có thể thiết kế từ một bộ mờ theo luật P (bộ điều khiển mờ tuyến tính) bằng cách mắc nối tiếp một khâu tích phân vào trước hoặc sau khối mờ đó. Do tính phi tuyến của hệ mờ, nên việc mắc khâu tích phân trước hay sau hệ mờ hoàn toàn khác nhau Hình 2.11a,b
a)
b)
Hình 2.11: Hệ điều khiển mờ theo luật PI
A1 A2 A3 A4 A5
x y
B1,B2 B3,B4 B5
Bộ điều khiển mờ Đối tượng
E
Bộ điều khiển
mờ Đối tượng
Khi mắc thêm vào khâu vi phân ở đầu vào của bộ điều khiển mờ theo luật tỉ lệ sẽ có được một bộ điều khiển mờ theo luật tỉ lệ vi phân PD Hình 2.12
Hình 2.12:Hệ điều khiển mờ theo luật PD
Các thành phần bộ điều khiển này cũng giống như bộ điều khiển theo luật D thông thường bao gồm sai lệch giữa tín hiệu chủ đạo và tín hiệu ra của hệ thống e và đạo hàm của sai lệch e’. Thành phần vi phân giúp cho hệ thống phản ứng chính xác hơn với những biến đổi lớn của sai lệch theo thời gian.
Trong kỹ thuật điều khiển kinh điển, bộ điều khiển PID được biết đến như là một giải pháp đa năng và có miền ứng dụng rộng lớn. Định nghĩa về bộ điều khiển PID kinh điển trước đây vẫn có thể sử dụng cho bộ điều khiển mờ theo luật PID được thiết kế theo hai thuật toán:
Thuật toán chỉnh định PID Thuật toán PID tốc độ
Bộ điều khiển mờ được thiết kế theo thuật toán chỉnh định PID có 3 đầu vào gồm sai lệch e giữa tín hiệu chủ đạo và tín hiệu ra, đạo hàm và tích phân của sai lệch. Đầu ra của bộ điều khiển mờ chính là tín hiệu điều khiển u(t).
( ) [ 1 ] 0 e dt d T edt T e K t u t D I (2.15)
Với thuật toán tốc độ, bộ điều khiển PID có ba đầu vào: sai lệch e giữa tín hiệu đầu vào và tín hiệu chủ đạo, đạo hàm bậc nhất e’ và đạo hàm bậc hai
e" của sai lệch. Đầu ra của hệ mờ là đạo hàm du
dt của tín hiệu điều khiển u(t).
] ) ( 1 [ 2 2 e dt d e T e dt d K dt du I (2.16) Đối tượng d dt Bộ điều khiển mờ E x y
Do trong thực tế thường có một hoặc hai thành phần trong (2.15), (2.16) được bỏ qua nên thay vì thiết kế một bộ điều khiển PID hoàn chỉnh người ta lại thường tổng hợp các bộ điều khiển PI hoặc PD.
Bộ điều khiển PID mờ được thiết kế trên cơ sở của bộ điều khiển PD mờ bằng cách mắc nối tiếp ở đầu ra của bộ điều khiển PD mờ một khâu tích phân (Hình 2.13).
Hình 2.13: Hệ điều khiển mờ PID
Cho đến nay, nhiều dạng cấu trúc của PID mờ hay còn được gọi là bộ điều khiển mờ ba thành phần đã được nghiên cứu. Các dạng cấu trúc này thường được thiết lập trên cơ sở tách bộ điều chỉnh PID thành hai bộ điều chỉnh PD và PI (hoặc I). Việc phân chia này chỉ nhằm mục đích thiết lập các hệ luật cho PD và PI (hoặc I) gồm hai (hoặc 1) biến vào, một biến ra, thay vì phải thiết lập ba biến vào. Hệ luật cho bộ điều chỉnh PID mờ kiểu này thường dựa trên ma trận do MacVicar-whelan đề xuất. Cấu trúc này không làm giảm số luật mà chỉ đơn giản cho việc tính toán.
Với các nghiên cứu trên có thể rút ra các nhận xét sau:
Bộ điều khiển PI mờ cho đặc tính động học lý tưởng. Ở chế độ tĩnh, bộ điều khiển PI mờ có khả năng triệt tiêu sai lệch tĩnh.
Bộ điều khiển P mờ cho đặc tính động học tương đối tốt, nhưng ở chế độ xác lập hệ thống lại tồn tại sai lệch tĩnh, hay nói một cách khác là độ chính xác của hệ thống kém hơn so với việc sử dụng bộ điều khiển PI mờ.
Sự ghép nối giữa các khâu tuyến tính với hệ mờ (khâu phi tuyến) đã cho ra đời các bộ điều khiển với những tính chất rất hoàn hảo và đã tạo ra một khả năng mới trong kỹ thuật điều khiển tự động, đó là điều khiển các đối tượng
y Đối tượng d dt Bộ điều khiển mờ E x I
phức tạp, các đối tượng mà cho đến nay việc khống chế nó hoàn toàn khó khăn và hầu như không điều khiển được theo phương pháp kinh điển. Ở đây cũng khẳng định được một bộ điều khiển mờ đơn giản cũng có thể điều khiển tốt một đối tượng phi tuyến phức tạp.
Các bộ điều khiển mờ cho phép lập lại các tính chất của các bộ điều khiển kinh điển. Việc lặp lại các tính chất của bộ điều khiển kinh điển trong kỹ thuật mờ do nhiều yếu tố cũng rất được quan tâm. Các bộ điều khiển P, PI hoặc PID đã điều khiển được các đối tượng kỹ thuật rất hoàn thiện và cho đặc tính động học của toàn bộ hệ thống rất tốt. Nhưng để xử lý thêm các tín hiệu đo và tăng thêm khả năng chuẩn đoán cho hệ thống, cần thay thế ở bước đầu tiên bộ điều khiển kinh điển bằng bộ điều khiển mờ và phát triển thêm hệ điều khiển dựa trên cơ sở của bộ điều khiển mờ này để có được các tính chất điều khiển mong muốn.
Cùng với kỹ thuật mờ, các bộ điều khiển chung cho phép tạo ra một khả năng điều khiển đối tượng phong phú và đa dạng.
Các bộ điều khiển mờ cho phép thiết kế rất đa dạng, vì qua việc tổ chức các nguyên tắc điều khiển và chọn tập mờ cho các biến ngôn ngữ cho phép thiết kế các bộ điều khiển mờ khác nhau. Một điểm quan trọng nữa là khối lượng công việc cần thực hiện khi thiết kế cần một bộ điều khiển mờ hoàn toàn không phụ thuộc vào đặc tính của đối tượng có tuyến tính hay không tuyến tính. Điều đó có nghĩa là quá trình xử lý của một bộ điều khiển mờ với những nguyên tắc điều khiển cho các đối tượng có đặc tính động học khác nhau hoàn toàn như nhau.
2.4.3. Bộ điều khiển mờ lai
Giới thiệu chung
Thực tế ứng dụng của kỹ thuật điều khiển mờ cho thấy rằng không phải cứ thay thế một bộ điều khiển kinh điển bằng một bộ điều khiển mờ thì sẽ có
một hệ thống tốt hơn. Trong nhiều trường hợp đặc biệt, để hệ thống có đặc tính động học tốt và bền vững cần phải thiết kế thiết bị điều khiển lai giữa bộ điều khiển mờ và bộ điều khiển kinh điển. Từ đó dẫn đến khái niệm “hệ mờ lai” và lĩnh vực thiết kế, ứng dụng bộ điều khiển mờ lai để nâng cao chất lượng hệ thống. Hệ điều khiển mờ lai sẽ phát huy hết các ưu điểm củ nộ điều khiển mờ và bộ điều khiển rõ.
Hệ mờ lai (Fuzzy - hybird) là một hệ thống điều khiển tự động trong đó thiết bị điều khiển gồm hai thành phần:
- Phần thiết bị điều khiển rõ (thường là bộ điều khiển kinh điển PID) - Phần thiết bị điều khiển mờ
Sử dụng bộ điều khiển mờ lai sẽ phát huy được ưu điểm của cả bộ điều khiển mờ và bộ điều khiển rõ (hay bộ điều khiển PID kinh điển). Ta xét hệ thống điều khiển có hai cấu trúc vòng, một trong hai vòng điều khiển sử dụng bộ điều khiển mờ. Vì vậy có hai khả năng kết hợp là:
- Khả năng 1: Bộ điều khiển mờ được sử dụng ở mạch vòng điều khiển trong; mạch vòng điều khiển ngoài sử dụng bộ điều khiển kinh điển PID. Bộ điều khiển mờ lai xây dựng theo phương pháp này được gọi là bộ điều khiển mờ lai kinh điển .
- Khả năng 2: Bộ điều khiển kinh điển PID được sử dụng ở mạch vòng điều khiển trong; mạch vòng điều khiển ngoài sử dụng bộ điều khiển sử dụng bộ điều khiển mờ để chỉnh định tham số cho bộ điều khiển PID. Bộ điều khiển mờ lai xây dựng theo phương pháp này được gọi là bộ điều khiển mờ lai chỉnh định tham số bộ điều khiển PID.
Bộ điều khiển mờ lai kinh điển
Khi thiết kế bộ điều khiển mờ lai kinh điển, trước hết ta có thể thiết kế bộ điều khiển mờ ở mạch vòng trong mà chưa cần quan tâm đến điều kiện ổn định của hệ thống. Sau đó, khi thiết kế bộ điều khiển PID ở mạch vòng ngoài
ta mới cần xét tới vấn đề ổn định .Như vậy bộ điều khiển PID ở mạch vòng ngoài sẽ thực hiện chức năng giám sát ổn định hệ thống, còn bộ điều khiển mờ ở mạch vòng trong sẽ đảm bảo chất lượng điều chỉnh cho hệ thống. Chức năng giám sát của bộ điều khiển PID ở mạch vòng ngoài được lý giải như sau: nếu bộ điều khiển mờ ở mạch vòng trong hoạt động tốt tức là đảm bảo chất lượng điều chỉnh cho hệ thống thì bộ điều khiển PID ở mạch vòng ngoài không tham gia vào công việc điều chỉnh. Khi bộ điều khiển mờ ở mạch vòng trong hoạt động tốt, có khuynh hướng gây mất ổn định cho hệ thống thì bộ điều khiển PID ở mạch vòng ngoài sẽ can thiệp nhằm đưa hệ thống về trạng thái ổn định.
Hình 2.14: Mô hình bộ điều khiển mờ lai kinh điển
Bộ điều khiển mờ lai cascade
Hình 2.15: Cấu trúc hệ mờ lai Cascade
Trong hệ mờ lai khác được biểu diễn như Hình 2.15, ở trong đó phần bù tín hiệu điều chỉnh u được lấy ra từ bộ điều khiển mờ.
Trong trường hợp hệ thống có cấu trúc như trên thì việc chọn các đại lượng đầu vào của hệ mờ phụ thuộc vào từng ứng dụng cụ thể. Tất nhiên các
Bộ điều khiển mờ y Đối tượng Bộ điều khiển kinh điển u x u - + y Đối tượng Bộ điều
khiển PID Bộ điều khiển mờ
e x
Thiết bị đo lường
đại lượng thường được sử dụng làm tín hiệu vào của hệ mờ là tín hiệu chủ đạo
x, sai lệch e, tín hiệu ra y cùng với các đạo hàm hoặc các tích phân của các đại lượng này. Về nguyên tắc có thể sử dụng các đại lượng khác của đối tượng cũng như sử dụng các nhiễu xác định được.
2.4.4. Bộ điều khiển mờ chỉnh định tham số bộ điều khiển PID
Cơ sở của phương pháp này lầ dựa vào việc phân tích sai lệch e(t) và đạo hàm của sai lệch, các tham số Kp, TI, TD của bộ điều khiển PID sẽ được tự động chỉnh định theo phương pháp chỉnh định mờ Zhao, Tomizuka và Isaka.
2.4.5. Bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc
Bộ điều khiển mờ tự chỉnh định các luật điều khiển được gọi là bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc. Bộ chỉnh định được thiết kế đảm bảo đầu ra là giá trị hiệu chỉnh của tín hiệu điều khiển u(t) (tín hiệu ra của bộ điều khiển). Để thay đổi luật điều khiển trước tiên phải xác định được quan hệ giữa các giá trị được hiệu chỉnh ở đầu ra của bộ điều khiểnvới giá tị biến đổi đầu vào. Do vậy cần có mô hình thô của đối tượng, mô hình này dùng để tính toán giá trị đầu vào tương ứng với một giá trị đầu ra cần đạt được của bộ điều khiển. Dựa trên tín hiệu ra mong muốn và tín hiệu vào tương ứng của bộ điều khiển có thể xác định và hiệu chỉnh các nguyên tắc điều khiển, các nguyên tắc này đảm bảo chất lượng điều khiển của hệ thống. Đối với những đối tượng bậc cao có thời gian trễ lớn có thể có thời gian chỉnh định chậm, còn đối với các hệ thống bậc thấp có thời gian trễ nhỏ yêu cầu thời gian chỉnh định nhanh. Việc chỉnh định chỉ có ý nghĩa khi quá trình chỉnh định kết thúc trước khi hệ thống kết thúc