D ạy học theo lý thuyết tình huống
1.8.Kết luận chương 1
Nội dung chương 1 đã tập trung vào việc tìm hiểu và phân tích các nội dung chính sau: - Quá trình hình thành và phát triển về MHH nói chung và MHHTH nói riêng trong nước và quốc tế.
- Phân tích vềđặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh tiểu học, qua đó nhằm phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh được hiệu quả nhất.
- Giới thiệu về cấu trúc nội dung môn Toán ở tiểu học nói chung và kỹ năng của môn Toán lớp 4 nói riêng cũng như phương pháp dạy học tích cực môn Toán. Từđó hỗ trợ giáo viên trong quá trình dạy học phát triển năng lực mô hình hóa cho học sinh cũng như trình bày những đổi mới nhiệm vụ dạy học trong các trường tiểu học hiện nay để làm cơ sở xây dựng đề tài.
- Bên cạnh đó, việc nghiên cứu định hướng và phát triển giáo dục của Việt Nam được đề cập trong chương này cho thấy Đảng và Nhà nước cũng đã có những quan tâm rất tích cực đến tương lai nền giáo dục của Việt Nam thông qua các quyết sách ưu tiên dành đổi mới và phát triển ngành giáo dục.
CHƯƠNG 2
NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TIỂU HỌC
2.1.Năng lực
Khái niệm
- Ở góc độ tâm lý: Năng lực (NL) là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân, phù hợp với yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó có hiệu quả.
- Ở góc độ giáo dục học: Năng lực là một hệ thống cấu trúc tinh thần bên trong và khả năng huy động các kiến thức, kĩ năng nhận thức, kĩ năng thực hành và thái độ, cảm xúc, giá trị, đạo đức, động lực của một người để thực hiện thành công các hoạt động trong một bối cảnh cụ thể.
Theo các nhà tâm lý học, mọi đứa trẻ sinh ra bình thường đã có những tư chất khác nhau được di truyền từ cha mẹ. Đây chính là cơ sở của những năng lực ban đầu ở con người gọi là năng lực tự nhiên. Năng lực tự nhiên là loại năng lực được nảy sinh trên cơ sở những tư chất bẩm sinh di truyền, không cần đến tác động giáo dục, đào tạo. Nó cho phép con người giải quyết được những yêu cầu tối thiểu, quen thuộc đặt ra cho mình trong cuộc sống. Như vậy, năng lực tự nhiên của mỗi người được xem xét trên khía cạnh bản năng, di truyền, xem nhẹ tính giáo dục.
Tuy nhiên, nhờ giáo dục và đào tạo con người dần hình thành loại năng lực mới trên nền tảng năng lực tự nhiên nhưng ở bậc cao hơn, gọi là năng lực được đào tạo hay năng lực tự tạo. Năng lực được đào tạo là những phẩm chất của quá trình hoạt động tâm lý tương đối ổn định và khái quát của con người, nhờ nó chúng ta giải quyết được một hoặc một vài yêu cầu mới nào đó của cuộc sống.
Nhưng chúng ta biết rằng, bất kì kết quả của một hoạt động nào cũng phải dựa trên nền tảng tri thức, được vận dụng một cách thuần thục, sáng tạo, có mục đích. Đó chính là kỹ năng mà con người thực hiện trong hành động. Nếu xem xét năng lực trên quan điểm thành thạo các kỹ năng trong hành động thì Rogiers quan niệm: “Năng lực chính là sự tích hợp các kỹ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loạt các tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do tình huống đặt ra” (Dẫn theo [13]).
Coovaliov A.G xem năng lực là những đặc điểm tâm lý cá nhân trong kết quả của một hoạt động và có hai yếu tố liên quan đến khái niệm năng lực. Đó là những đặc điểm tâm lý mang tính cá nhân; Những người khác nhau sẽ có năng lực khác nhau về cùng một lĩnh vực. Khi nói đến năng lực của mỗi cá nhân phải gắn với một hoạt động để hoàn thành tốt đẹp một công việc nào đó.
duy, kĩ năng và thái độ có sẵn hoặc ở dạng tiềm năng có thể học hỏi được của một cá nhân hoặc tổ chức để thực hiện thành công nhiệm vụ. Mức độ và chất lượng hoàn thành công việc sẽ phản ánh mức độ năng lực của cá nhân hoặc tổ chức đó” [44].
Trong đề tài này, chúng tôi đồng quan điểm với cách định nghĩa năng lực trong Chương trình GDPT tổng thể tháng 12/2018: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... để thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả
mong muốn trong những điều kiện cụ thể” [4].
Có hai loại năng lực cơ bản: Năng lực chung và năng lực đặc thù.
- NL chung là những NL cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi giúp cá nhận có thể sống, làm việc và tham gia giải quyết trong nhiều hoạt động và các bối cảnh khác nhau của đời sống xã hội như năng lực nhận thức, trí tuệ, ngôn ngữ, tính toán, giao tiếp,vận động…. Các NL này được hình thành và phát triển dựa trên bản năng di truyền của con người, quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống.
- NL đặc thù là những NL được hình thành và phát triển trên cơ sở các NL chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động, công việc hoặc tình huống, môi trường đặc thù, cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động như Toán học, Âm nhạc, Mĩ thuật, Thể thao…
NL chung và NL đặc thù đều được hình thành và phát triển thông qua các môn học, hoạt động giáo dục; NL đặc thù vừa là mục tiêu vừa là “đơn vị thao tác” trong các hoạt động dạy học, giáo dục; góp phần hình thành và phát triển các NL chung.
Tóm lại:
- Năng lực là một thuộc tính tâm lý phức hợp, là điểm hội tụ của nhiều yếu tố như tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hành động và trách nhiệm.
- Năng lực chỉ tồn tại và phát triển được thông qua hoạt động. Nói đến năng lực là nói đến khả năng hoàn thành một hoạt động nào đó của cá nhân.
- Năng lực biểu hiện và quan sát được trong hoạt động, nó gắn liền với tính sáng tạo tuy có khác nhau về mức độ.
- Bản chất của NL là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính tâm lý cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí… để thực hiện thành công một công việc trong bối cảnh nhất định.
- Biểu hiện của NL là biết sử dụng các nội dung và các kĩ thuật trong một tình huống có ý nghĩa, chứ không tiếp thu lượng tri thức rời rạc.
Phẩm chất, năng lực của HS tiểu học
Thông tư 22/2016/TT-BGDĐT [6], quy định một số năng lực chung của học sinh tiểu học:
·Năng lực:
+ Hợp tác (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+ Tự học và giải quyết vấn đề.
Môn Toán góp phần hình thành và phát triển các năng lực chung được quy định trong CT GDPT tổng thể thông qua các cơ hội phối hợp hoạt động giáo dục toán học với các hoạt động trải nghiệm, cũng như tích hợp, phát triển các năng lực chung trong chương trình môn toán [4]. Cụ thể:
- Môn Toán góp phần hình thành và phát triển năng lực tự chủ và tự học thông qua quá trình học các khái niệm, kiến thức và kĩ năng toán học cũng như khi thực hành, luyện tập hoặc tự lực giải toán, giải quyết các vấn đề có ý nghĩa toán học.
- Môn Toán góp phần hình thành và phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác thông qua việc nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép, diễn tả được các thông tin toán học cần thiết trong văn bản toán học; thông qua sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để trao đổi, trình bày được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác, đồng thời thể hiện sự tự tin, tôn trọng người đối thoại khi mô tả, giải thích các nội dung, ý tưởng toán học.
- Môn Toán góp phần hình thành và phát triển năng lực MHHTH, NL giải quyết vấn đề và sáng tạo thông qua việc giúp học sinh nhận biết được tình huống có vấn đề; chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác; biết đề xuất, lựa chọn được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề và biết trình bày giải pháp cho vấn đề; biết đánh giá giải pháp đã thực hiện và khái quát hoá cho vấn đề tương tự.
·Phẩm chất
+ Chăm học, chăm làm
+ Tự tin, trách nhiệm
+ Trung thực, kỉ luật
+Đoàn kết, yêu thương
Môn Toán góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học đã được quy định tại Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể với những biểu hiện cụ thể như [4]:
- Tự học, kỉ luật, chăm chỉ, siêng năng, kiên trì, chủđộng, linh hoạt, sáng tạo; biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp cùng những kĩ năng cần thiết trong sự hợp tác có hiệu quả với người khác;
- Hứng thú và niềm tin trong học toán;
- Khả năng cảm nhận vẻ đẹp (xúc cảm) của các đối tượng toán học, của các bài toán, lời giải, lập luận toán học;
- Có thế giới quan khoa học, hiểu được nguồn gốc thực tiễn và khả năng ứng dụng rộng rãi của Toán học trong các lĩnh vực của đời sống xã hội (Toán học sinh ra từ thực tiễn và quay trở lại phục vụ cho thực tiễn), đồng thời nhận biết giá trị văn hóa của toán học như là một phần của văn hóa nhân loại;
- Có các phẩm chất cá nhân cần thiết cho mỗi người trong xã hội hiện đại như: khả năng thích ứng trước những thay đổi và khả năng đối mặt với những thử thách khó khăn; biết giải quyết những vấn đề xuất hiện trong thực tiễn; tham gia tích cực và thành công vào xu thế phát triển, đổi mới, sáng tạo của thời đại.
2.2.Năng lực toán học của học sinh tiểu học
Khái niệm
Năng lực toán học (mathematical competence) là một loại hình năng lực đặc thù, gắn liền với môn học. Có nhiều quan niệm khác nhau về năng lực toán học. Hiệp hội giáo viên Toán Mĩ (NCTM) mô tả: “Năng lực toán là cách thức nắm bắt và sử dụng nội dung kiến thức toán”. Theo Blomhøj & Jensen (2007): “Năng lực toán học là khả năng sẵn sàng hành động đểđáp ứng với thách thức toán học của các tình huống nhất định” [29]. Theo Niss (1999): “Năng lực toán học như khả năng của cá nhân để sử dụng các khái niệm toán học trong một loạt các tình huống có liên quan đến toán học, kể cả những lĩnh vực bên trong hay bên ngoài của toán học (để hiểu, quyết định và giải thích)” [43].
Đồng quan điểm trên, chúng tôi xác định năng lực toán học là những đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết là những đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động toán học; là khả năng vận dụng tri thức, kĩ năng toán học với niềm tin và thái độ tích cực để thực hiện thành công hoạt động toán học đặt ra trong quá trình học tập cũng nhưđời sống thực tiễn.
Năng lực toán học của học sinh chủ yếu được hình thành và phát triển trong tiến trình: nhận biết kiến thức, kĩ năng toán học; kết nối toán học với đời sống thực tiễn; áp dụng kiến thức, kĩ năng toán học để giải quyết các vấn đề cụ thể trong học tập hoặc trong đời sống hàng ngày.
Năng lực toán học của HS được biểu hiện ở một số mặt: - Năng lực thực hiện các thao tác tư duy cơ bản.
- Năng lực rút gọn quá trình lập luận toán học và hệ thống các phép tính. - Sự linh hoạt của quá trình tư duy.
- Khuynh hướng về sự rõ ràng, đơn giản và tiết kiệm của lời giải các bài toán. - Năng lực chuyển dễ dàng từ tư duy thuận sang tư duy nghịch.
- Trí nhớ về các sơđồ tư duy khái quát, các quan hệ khái quát trong lĩnh vực số và dấu. - Với mỗi người khác nhau thì năng lực học tập toán học cũng khác nhau.
Để phát triển năng lực toán học cần tổ chức cho học sinh thực hành khám phá, vận dụng, luyện tập kiến thức, kĩ năng toán học. Thông thường, người ta cần tìm kiếm các cơ hội giúp học sinh phát triển các thành tố của năng lực toán học.
Các thành tố của năng lực toán học của HS tiểu học
Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể do Bộ GD&ĐT công bố ngày 26 tháng 12 năm 2018 [4], quy định các thành tố của năng lực toán học bao gồm:
Năng lực tư duy và lập luận toán học
- So sánh; phân tích; tổng hợp; đặc biệt hoá, khái quát hoá; tương tự; quy nạp; diễn dịch. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Chỉ ra được chứng cứ, lý lẽ và biết lập luận hợp lý trước khi kết luận.
- Giải thích hoặc điều chỉnh cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học. Cuối cấp tiểu học:
- Thực hiện được các thao tác tư duy (ở mức độ đơn giản), đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và biết khẳng định kết quả của việc quan sát.
- Biết đặt và trả lời câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Bước đầu biết chỉ ra chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lý lẽ trước khi kết luận.
Năng lực mô hình hoá toán học
Thể hiện qua việc thực hiện được các hành động:
- Sử dụng các mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,...) để mô tả các tình huống đặt ra trong các bài toán thực tế.
- Chuyển vấn đề thực tiễn liên quan đến toán học về vấn đề toán học, thiết lập MHHTN và giải quyết các vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.
- Thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp.
Cuối cấp tiểu học:
- Sử dụng được các phép toán, công thức số học, sơđồ, bảng biểu, hình vẽđể trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề.
- Chuyển vấn đề thực tiễn liên quan đến toán học về vấn đề toán học, thiết lập MHHTN và giải quyết được các bài toán liên quan tới các mô hình được thiết lập.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học
Thể hiện qua việc thực hiện được các hành động:
- Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học. - Đề xuất, lựa chọn được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
- Sử dụng đươc các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra.
- Đánh giá giải pháp đề ra và khái quát hóa cho vấn đề tương tự. Cuối cấp tiểu học:
- Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết và đặt ra được câu hỏi. - Nêu được cách thức giải quyết vấn đề.
- Thực hiện và trình bày được cách thức giải quyết vấn đề. - Kiểm tra giải pháp đã thực hiện.
Năng lực giao tiếp toán học
Thể hiện qua việc thực hiện được các hành động:
- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra.
- Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sựđầy đủ, chính xác).