D ạy học theo lý thuyết tình huống
3.1. Mục đích khảo sát
Qua quá trình tiến hành điều tra khảo sát thực trạng tại 2 trường tiểu học trên địa bàn thành phốĐà Nẵng (Trường Tiểu học Phù Đổng và Trường Tiểu học Ngô Mây) đã thu thập những thông tin, số liệu cần thiết về việc dạy và học toán của GV và HS để làm cơ sở thực tiễn giúp đề ra những biện pháp nhằm hình thành và phát triển NL MHH toán học cho HS trong quá trình học toán lớp 4.
3.2.Nội dung khảo sát
Đối với giáo viên
- Đánh giá của GV về năng lực MHHTH của HS trong chương trình hiện nay. - Khả năng phát huy tính tích cực trong học tập cho HS theo định hướng dạy học hình thành năng lực MHHTH ở sách giáo khoa hiện nay.
- Khả năng vận dụng kiến thức toán 4 trong thực tếđời sống của HS như thế nào. - Hiểu biết của GV về dạy học vận dụng MHHTH
- Nhận định của GV về sự cần thiết khi sử dụng MHHTH vào dạy học toán 4 ở tiểu học.
Đối với học sinh
- Nhận xét của HS về nội dung toán 4 trong sách giáo khoa hiện nay. - Sự hứng thú, tích cực của HS khi học toán có sử dụng MHHTH. - Khả năng MHHTH của HS khi học toán 4.
- Khó khăn mà HS gặp phải khi vận dụng MHHTH.
3.3.Đối tượng khảo sát
Tiến hành khảo sát hoạt động dạy và học toán lớp 4 ở 02 trường tiểu học: Trường Tiểu học Phù Đổng – Quận Hải Châu, Trường Tiểu học Ngô Mây – Quận Sơn Trà, thuộc thành phốĐà Nẵng.
- Đối với GV: Khảo sát 18 GV đang dạy môn Toán lớp 4 ở hai trường tiểu học trên. - Đối với HS: Khảo sát 156 học sinh lớp 4/1, 4/2 Trường Tiểu học Phù Đổng và 4/3, 4/4 Trường Tiểu học Ngô Mây.
- Phạm vi khảo sát: Quá trình dạy học toán 4 (học kì I).
3.4.Phân tích kết quả khảo sát
Kết quả thông qua trao đổi, phỏng vấn giáo viên
- Có 50% GV cho rằng nội dung kiến thức toán 4 hiện nay so với khả năng tiếp nhận của HS là rất khó.
- 65,2% GV cho rằng dạy học hình thành kiến thức như sách giáo khoa hiện nay không phát huy được tính tích cực học tập cho HS.
- 90% GV cho biết rất hiếm khi sử dụng những bài toán thực tiễn trong quá trình dạy học của mình và cho những bài toán như vậy là những bài toán nâng cao.
- 95% GV cho rằng trang thiết bị dạy học như hiện nay chưa đủ đảm bảo để thực hiện dạy học theo MHHTH.
- 98% GV cho biết bản thân chưa cập nhật những kiến thức liên quan đến MHH.
Kết quả từ phiếu khảo sát giáo viên (phụ lục 1)
Câu 1. Khi luyện tập cho học sinh lớp 4 giải bài toán thực tiễn: “Mẹ của Mai vừa mua về một bộ bàn ăn hình chữ nhật. Mẹ nhờ Mai đi mua tấm khăn trải bàn sao cho vừa với mặt bàn đó. Mai lấy thước đo chiều dài mặt bàn đó là 20dm, chiều rộng là 12dm. Vậy Mai phải mua tấm khăn trải bàn là bao nhiêu đề - xi – mét vuông thì vừa với mặt bàn đó?”, thầy/cô thường hướng dẫn HS thực hiện những bước nào sau đây:
Bảng 3.1. Những thủ thuật mà thầy cô thường sử dụng để luyện tập cho học sinh lớp 4 giải bài toán thực tiễn
Thủ thuật Kết quả Số lượng %
Cho HS đọc kĩđề, phân tích đề, giải toán. 2 11,2 Cho HS đơn giản hóa tình huống rồi giải 1 5,5 Cho HS tóm tắt đề, thảo luận, tìm cách giải 3 16,6 Tất cả các phương án trên 12 66,7
Câu 2. Theo thầy cô, HS thường gặp khó khăn gì khi giải quyết tình huống thực tiễn có liên quan đến Toán học?
Bảng 3.2. Những khó khăn mà học sinh gặp phải khi giải quyết tình huống thực tiễn có liên quan đến toán học
Khó khăn Kết quả Số lượng %
Nhận diện vấn đề cần giải quyết 4 22,2 Chuyển tình huống về vấn đề toán học 6 33,3
Phân tích bài toán 0 0
Tìm tòi cách giải 8 44,5
Câu 3. Theo thầy/cô, với số liệu thống kê đơn giản cho trước, HS sẽ có khả năng nào sau đây?
Bảng 3.3. Khả năng xử lý số liệu thống kê đơn giản cho trước của HS
Khả năng Kết quả Số lượng % Sắp xếp số liệu vào một bảng biểu 6 33,3 Vẽ biểu đồ cột để biểu thị số liệu thống kê đó 2 11,2 Vẽ biểu đồ quạt để biểu thị số liệu thống kê đó 1 5,5 Tất cả khả năng trên 9 50
Câu 4. Thầy/ cô có tập luyện cho học sinh lớp 4 đặt đề bài toán khi biết tóm tắt của nó dưới dạng sơđồđoạn thẳng hoặc tóm tắt dưới một dạng khác nào đó hay không?
Bảng 3.4. Mức độ GV luyện tập cho HS thực hiện MHHTH Mức độ Kết quả Số lượng % Thường xuyên 3 16,6 Thỉnh thoảng 13 72,2 Ít khi 2 11,2 Không bao giờ 0 0
Câu 5. Thầy cô hãy cho biết các năng lực toán học chuyên biệt nào sau đây cần hình thành và phát triển cho HS tiểu học?
Bảng 3.5. Các năng lực toán học chuyên biệt mà GV xác định cần hình thành và phát triển cho học sinh tiểu học
Các năng lực toán học chuyên biệt Kết quả Số lượng % Năng lực tự quản và tự phục vụ; Năng lực hợp tác; Năng lực tự học và GQVĐ 0 0 Năng lực tư duy; Năng lực tự học; Năng lực tính nhẩm; Năng lực giải toán có lời văn 2 11,2 Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực MHHTH; Năng lực GQVĐ toán học; Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học. 10 55,5 Năng lực giải toán có lời văn; Năng lực tư duy; Năng lực tự học và GQVĐ; Năng lực tính nhẩm; Năng lực giao tiếp toán học. 6 33,3
Câu 6. Trong dạy học Toán, thầy/cô thường giúp HS thực hiện những công việc nào sau đây?
Bảng 3.6. Những công việc thầy/ cô thường giúp học sinh thực hiện khi dạy học toán
Những công việc GV thường giúp HS khi dạy học Toán Kết quả Số lượng %
Tập luyện cho HS sử dụng công thức, sơđồ, kí hiệu, biểu đồ,
hình vẽ… để trình bày, biểu đạt các nội dung toán học. 1 5,5 Tập luyện cho HS sử dụng công thức, sơđồ, kí hiệu, biểu đồ,
hình vẽ… để chuyển tình huống thực tiễn về vấn đề toán học. 2 11,2 Tập luyện cho HS tìm tòi cách giải quyết tình huống thực
tiễn thông qua giải quyết vấn đề toán học phù hợp với nó. 0 0 Tất cả các công việc trên 15 83,3
Câu 7. Theo thầy/cô việc tập luyện cho HS cách chuyển bài toán thực tiễn về bài toán có nội dung toán học để tìm tòi cách giải quyết nó trong dạy học toán có lợi ích gì?
Bảng 3.7. Vai trò của MHH toán học đối với các giờ dạy và học toán
Vai trò Kết quả Số lượng %
Giúp cho giờ dạy của GV trở nên sinh động và đạt hiệu quả
cao hơn 7 38,9
HS có hứng thú học tập toán. 3 16,6 Giúp hình thành và phát triển cho HS năng lực giải quyết vấn
đề toán học. 6 33,3
Giúp hình thành và phát triển cho HS năng lực mô hình hóa
toán học. 2 11,2
Qua số liệu trên cho thấy:
66,7%GV đã xác định được những thủ thuật cần thiết dùng để luyện tập cho học sinh lớp 4 giải bài toán thực tiễn: cho HS đọc kĩ đề, phân tích đề, tóm tắt đề, đơn giản hóa tình huống và tìm cách giải.
83,3% GV đã xác định được những công việc cần giúp học sinh thực hiện khi dạy học toán đó là : tập luyện cho HS sử dụng công thức, sơđồ, kí hiệu, biểu đồ, hình vẽ… để trình bày, biểu đạt các nội dung toán học, để chuyển tình huống thực tiễn về vấn đề toán học.
Kết quả từ phiếu khảo sát học sinh
Câu 1. Em thấy nội dung kiến thức môn Toán 4 trong sách giáo khoa như thế nào?
Bảng 3.8. Nhận xét của HS về nội dung kiến thức môn Toán 4 trong sách giáo khoa
Mức độ Kết quả Số lượng % Dễ 20 12,8 Bình thường 66 42,3 Khó 70 44,9 Rất khó 0 0
Câu 2. Em có hứng thú khi học các tiết Toán trong chương trình lớp 4 không?
Bảng 3.9. Mức độ hứng thú của học sinh khi học các tiết Toán trong chương trình lớp 4
Hình thức Kết quả Số lượng % Rất hứng thú 46 55,1 Khá hứng thú 42 26,9 Bình thường 24 15,4 Không thích 4 2,6
Câu 3. Nếu em tiến hành giải bài toán thực tế sau thì em thường lựa chọn cách làm nào sau đây? “Mùa hè đến, Bình và Kiên rủ nhau làm diều giấy để chơi. Mặt của cánh diều mà hai bạn làm có hình thoi với kích thước hai đường chéo là 40cm và 35cm. Hỏi hai bạn Bình và Kiên cần bao nhiêu xăng – ti – mét vuông giấy để dán bề mặt cánh diều trên?”
Bảng 3.10. Khả năng MHHTH của học sinh khi học Toán 4:
Khả năng Kết quả Số lượng %
Đọc kĩđề, phân tích bài toán 96 61,5 Tóm tắt đề, tìm cách giải 12 7,7 Liên tưởng đến những dạng toán quen thuộc để giải 10 6,4 Đọc kĩ đề, viết lại bài toán theo các hiểu của mình, tóm tắt
đề, giải bài toán 38 24,4
Câu 4. Em có hứng thú để giải quyết các bài toán có nội dung thực tế gần gũi như trên không?
Bảng 3.11. Mức độ hứng thú của học sinh khi học các tiết Toán có sử dụng các bài toán có nội dung thực tiễn Hình thức Kết quả Số lượng % Rất hứng thú 104 66,7 Khá hứng thú 29 18,6 Bình thường 17 10,9 Không thích 6 3,8
Câu 5. Khi dạy học, thầy cô có thường đưa những bài toán có nội dung thực tế tương tự như trên cho các em giải quyết không?
Bảng 3.12. Mức độ sử dụng bài toán có nội dung thực tế vào dạy học của giáo viên
Mức độ Kết quả Số lượng % Thường xuyên 14 9,0 Thỉnh thoảng 98 62,8 Ít khi 38 24,4 Chưa bao giờ 6 3,8
Câu 6. Khi thực hiện giải bài toán có nội dung thực tế như trên, em thấy mình gặp khó khăn ở bước nào? Bảng 3.13. Khó khăn mà HS gặp phải khi vận dụng MHHTH Khó khăn Kết quả Số lượng % Hiểu được vấn đề cần giải quyết 34 21,8 Nhận ra các thông tin quan trọng trong tình huống đó 66 42,3 Mô phỏng lại bài toán dưới dạng hình vẽ, sơ đồ, kí
hiệu…. 38 24,4
Vận dụng kiến thức cũđể giải quyết tình huống. 18 11,5
Câu 7. Thầy cô có thường tập luyện cho các em đặt đề bài toán khi biết tóm tắt của nó dưới dạng sơđồđoạn thẳng hoặc tóm tắt dưới một dạng khác nào đó hay không?
Bảng 3.14. Mức độ luyện tập, phát triển NL MHHTH cho HS trong dạy học toán của GV
Mức độ Kết quả Số lượng % Thường xuyên 20 13 Thỉnh thoảng 32 20,1 Ít khi 64 41,6 Không 40 25,3 3.4.4. Kết quả từđề khảo sát dành cho học sinh (phụ lục 3)
Nội dung 1: Kĩ năng lựa chọn được các phép toán, công thức số học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽđể trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng của tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn đơn giản.
Bài 1: Cho bài toán:
Một lớp học có ít hơn 35 học sinh và nhiều hơn 20 học sinh. Nếu học sinh trong lớp xếp đều thành 3 hàng hoặc thành 5 hàng thì không thừa, không thiếu bạn nào. Tìm số học sinh của lớp đó.
Cách diễn đạt nào sau đây là đúng với bài toán trên? Khoanh tròn trước đáp án em cho là đúng.
a) 35 > X > 20 b) 35 < X < 20 X chia hết cho 3 c) 35 > X > 20
X vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 d) 35 < X < 20
X vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5
Vậy số học sinh của lớp đó là: ……….
X = ? X = ?
X = ?
Bảng 3.15. Bảng đánh giá NL MHHTH 1 của HS Mức độ Kết quả Số lượng % Không biết chọn đáp án nào 10 6,4 Đáp án a 27 17,4 Đáp án b 18 11,6 Đáp án c 80 51,2 Đáp án d 21 13,4
Bài 2:Cho tóm tắt sau: Mai: Đào: 10 70 ? ?
Em hãy đặt một bài toán sao cho phù hợp với tóm tắt trên.
Bảng 3.16. Bảng đánh giá NL MHHTH 1 của HS
Mức độ Kết quả
Số lượng %
HS đặt đề toán đúng 59 20,1 HS đặt đề toán sai 61 41,6 HS bỏ trống, không đặt được đề toán 36 25,3
Nội dung 2: Tìm hiểu kĩ năng chuyển tình huống toán học về bài toán phỏng thực tế; kĩ năng giải toán và nêu được câu trả lời cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.
Bài 3: Nam khoe với An, trường Tiểu học Phù Đổng là trường có só học sinh đông nhất thành phố Đà Nẵng. Năm học 2018 – 2019, tổng số học sinh khối 1,2,3 là 1320 học sinh, tổng số học sinh khối 4,5 là 1280 học sinh. An loay hoay vẫn chưa tính ra số
học sinh của cả trường, em hãy giúp An nhé.
Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì?
Diễn đạt một cách ngắn gọn tình huống trên theo cách hiểu của em. Em hãy thực hiện bài giải.
Bảng 3.17. Bảng đánh giá NL MHHTH 2 của HS Mức độ Kết quả Số lượng % Từ vấn đề thực tiễn trình bày thành vấn đề toán học 58 37,2 Nhận diện các vấn đề toán học trong tình huống thực tiễn 80 51,3 Biết giải toán 156 100 Biết trả lời câu hỏi cho tình huống thực tế 150 96,5 Bài làm của học sinh:
Nội dung 4: Tìm hiểu kĩ năng giải quyết các vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.
Bài 4: Mẹ của Mai vừa mua về một bộ bàn ăn như hình bên dưới. Mẹ nhờ Mai đi mua tấm khăn trải bàn. Mai lấy thước đo chiều dài mặt bàn đó là 20dm, chiều rộng là
12dm. Nhưng mẹ muốn mỗi bên rộng thêm 3dm nữa để vừa che phủ mặt bàn cho đẹp. Vậy Mai phải mua tấm khăn trải bàn là bao nhiêu đề - xi – mét vuông?
Bảng 3.18. Bảng đánh giá NL MHHTH 3 của HS Mức độ Kết quả Số lượng % Có khả năng thực hiện MHH toán học 90 57.6 Chưa thực hiện được các bước MHHTH 66 43.4 Bài làm của học sinh:
Nhận xét: Qua bảng điều tra và đề khảo sát cho thấy: a) Năng lực MHHTH của học sinh như sau:
hình vẽđể trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề.
37,2 %HS biết chuyển từ vấn đề thực tiễn thành vấn đề toán học
51,2 % Hs biết xác định mô hình phù hợp với một bài toán thực tiễn đề ra. 20,1% HS biết trình bày một nội dung toán học từ một mô hình toán cho sẵn. 41,6 % HS “ít khi” sử dụng các sơ đồ, kí hiệu, hình vẽ …để giải các bài toán
NL MHHTH 2. Giải quyết các vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập. 51,2 % HS biết nhận diện các vấn đề toán học trong tình huống thực tiễn.
24,4% HS biết “Đọc kĩ đề, viết lại bài toán theo cách hiểu của mình, tóm tắt đề, giải bài toán”.
42,3% HS thấy khó khăn để “nhận ra các thông tin quan trọng trong tình huống đó”.
NL MHHTH 3. Thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp.
Khả năng cải tiến mô hình của học sinh còn thấp.
Qua số liệu trên cho thấy, NL MHHTH của học sinh hiện nay chưa cao. Các em còn gặp nhiều khó khăn trong quá trình tiếp cận bài toán thực tế. Các em chưa được luyện tập nhiều các kĩ năng liên quan đến MHH bài toán.
b) Nguyên nhân của thực trạng trên:
·Khách quan:
44,9% HS cho rằng kiến thức toán 4 hiện nay là khó nên chỉ có 55,1% thấy hứng thú khi học toán. Trong khi đó có đến 66,7% HS thấy hứng thú khi học các tiết toán có