CHƢƠNG V: CHUYỂN ĐỘNG ĐỐI LƢU TRONG KHÍ QUYỂN
5.1.3. bền vững thẳng đứng của khớ quyển
Giả sử một thể tớch khụng khớ V cú nhiệt độ T và mật độ ρ. Cũn khụng khớ xung quanh là T' và ρ'. Thể tớch khụng khớ V chịu tỏc dụng của 2 lực: Giỏo trỡnh Vật lý khớ quyển T,ρ Khụng khớ Xung quanh T,ρ' q' q V Hỡnh 5.1
- Trọng lực (trọng lƣợng của thể tớch cho sẵn) hƣớng xuống dƣới:
q = mg = Vρg (5.20)
- Lực acsimet q' bằng trọng lƣợng của thể tớch khụng khớ xung quanh bị dời chỗ và hƣớng lờn trờn:
q'= m'g = Vρ'g (5.21)
- Lực gõy ra chuyển động đối lƣu tỏc động để khối khụng khớ di chuyển hay đứng yờn là:
F = q'- q = V (ρ' - ρ)g (5.22) Gia tốc thẳng đứng của đối lƣu là:
= (F/m) = [V (ρ' - ρ)g]/(Vρ) = g(ρ' - ρ)/ρ (5.23) Từ phƣơng trỡnh Cơ la pay rụng:
PV = RkkT ρ = P/RkkT
ρ'/ρ = T/T' (5.24)
(ở cựng một ỏp suất thỡ mật độ tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối) (ρ' - ρ)/ρ = (T - T')/ T' (5.25) Hay: [cm/s2] = (T - T')g/T' (5.26) 99 98
Trong đú: e là sức trƣơng bóo hoà. Với V = RkkT/P, thay vào (5.14) đƣợc: CpdT - RkkdP/P + Lqde/e - LqdP/P = 0 (5.16) hay [Cp + Lq(1/e)de/dT]dT = (RkkT + Lq)dP/P (5.17) Thay dP = - gdz và P = RkkT/V = RkkT đƣợc: [Cp + Lq(1/e)dE/dT]dT = - g[1 + Lq/(RkkT)]dz (5.18) Từ đú, gradient đoạn nhiệt ẩm 'ađƣợc tớnh:
'a = -dT/dz = g[1 + Lq/(RkkT)]/[Cp + Lq(1/e)de/dT] (5.19) Nhƣ vậy độ lớn '
aphụ thuộc vào sức trƣơng bóo hoà e (sức trƣơng này lại là hàm số của nhiệt độ) và độ lớn của độ ẩm riờng (phụ thuộc vào e và P). Nghĩa là gradient đoạn nhiệt ẩm phụ thuộc vào nhiệt độ và ỏp suất.
Khụng khớ ẩm bóo hoà càng lờn cao đoạn nhiệt thỡ nhiệt độ và ỏp suất của nú sẽ biến đổi, do đú độ lớn của 'a trong khụng khớ đú cũng biến đổi. Bằng thực nghiệm cú ghi lại những gradient đoạn nhiệt ẩm ở những mực khỏc nhau trong khớ quyển, trong khối khụng khớ bốc lờn cú những nhiệt độ ban đầu khỏc nhau (tức là những nhiệt độ ở mực tƣơng ứng với ỏp suất 1000mb). Từ bảng số liệu tớnh đƣợc nhiệt độ T của khối khụng khớ bóo hoà bốc lờn tuỳ theo độ cao đi lờn của nú và lập thành những đƣờng trạng thỏi cỏ thể cho khụng khớ bóo hoà, gọi là những đƣờng ''đoạn nhiệt ẩm''.
5.1.3. Độ bền vững thẳng đứng của khớ quyển
Giả sử một thể tớch khụng khớ V cú nhiệt độ T và mật độ ρ. Cũn khụng khớ xung quanh là T' và ρ'. Thể tớch khụng khớ V chịu tỏc dụng của 2 lực: T,ρ Khụng khớ Xung quanh T,ρ' q' q V Hỡnh 5.1
- Trọng lực (trọng lƣợng của thể tớch cho sẵn) hƣớng xuống dƣới:
q = mg = Vρg (5.20)
- Lực acsimet q' bằng trọng lƣợng của thể tớch khụng khớ xung quanh bị dời chỗ và hƣớng lờn trờn:
q'= m'g = Vρ'g (5.21)
- Lực gõy ra chuyển động đối lƣu tỏc động để khối khụng khớ di chuyển hay đứng yờn là:
F = q'- q = V (ρ' - ρ)g (5.22) Gia tốc thẳng đứng của đối lƣu là:
= (F/m) = [V (ρ' - ρ)g]/(Vρ) = g(ρ' - ρ)/ρ (5.23) Từ phƣơng trỡnh Cơ la pay rụng:
PV = RkkT ρ = P/RkkT
ρ'/ρ = T/T' (5.24)
(ở cựng một ỏp suất thỡ mật độ tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối) (ρ' - ρ)/ρ = (T - T')/ T' (5.25) Hay: [cm/s2] = (T - T')g/T' (5.26) 99 98
Giỏo trỡnh Vật lý khớ quyển
1) Nếu T > T' thỡ > 0 (gia tốc dƣơng) những khối khụng khớ núng hơn chuyển động hƣớng lờn trờn.
2) Nếu T < T' thỡ < 0 (gia tốc õm) những khối khụng khớ lạnh hơn chuyển động hạ xuống dƣới.
Giả sử khối khụng khớ này ở độ cao z từ vị trớ ban đầu vận chuyển tới với nhiệt độ T0 và T'0 tƣơng ứng và giả sử ở vị trớ ban đầu nhiệt độ T0 = T'0 (gia tốc đối lƣu ban đầu =0). Khi đú nhiệt độ khối khụng khớ đƣợc tớnh theo đoạn nhiệt và gradient hỡnh học
T = T0 - az Và T' = T'0 - z Khi đú:
= (T - T')g/T' = g [(T0 - az) - (T'0 - gz)]/T' (5.27) (T'0 = T0) = g (- a)z /T' (5.28) Nhƣ vậy gia tốc phụ thuộc vào dấu của (- a). Do đú: 1) Nếu < a thỡ gia tốc < 0 tức là khối khụng khớ di chuyển
xuống dƣới, nú cú khuynh hƣớng trở về vị trớ ban đầu - Đú là trƣờng hợp cõn bằng bền của khớ quyển. Trƣờng hợp này phƣơng trỡnh chuyển động cú dạng:
f = ∂2z/∂t2 = -(g/T')(a - )z (5.29)
z = Asinωt;
ω = [(g/T')(a - )]-2 gọi là tầng số Brenta Vaisala
(5.30) 2) Nếu = athỡ gia tốc thẳng đứng f = 0. Khối khụng khớ ở vị trớ mới khụng thu đƣợc gia tốc và đứng yờn - Đú là trạng thỏi cõn bằng phiếm định.
3) Nếu > athỡ gia tốc > 0, tức là khối khụng khớ sẽ cú khuynh hƣớng di chuyển tiếp lờn cao, xa với vị trớ ban đầu của nú - Đú là trƣờng hợp cõn bằng khụng bền của khớ quyển.
Nhƣ vậy, mức độ bền vững thẳng đứng của khớ quyển đƣợc xỏc định bởi tớnh chất tầng kết nhiệt của nú, tức là bởi độ lớn của gradient nhiệt độ thẳng đứng hỡnh học:
Giỏo trỡnh Vật lý khớ quyển
+ Đối với khụng khớ khụ: Nếu lớn hơn gradient đoạn nhiệt khụ ( > 1độ/100m) thỡ tầng kết này sẽ khụng bền vững đối với khụng khớ khụ ''tầng kết khụng bền vững khụ''. Trỏi lại khi < 1độ/100m, gọi là ''tầng kết bền vững khụ''.
Trong trạng thỏi khụng bền vững ( > 1độ/100m) những chuyển động đối lƣu thẳng đứng phỏt triển mạnh mẽ. Chuyển động đó bắt dầu hỡnh thành hƣớng lờn trờn hoặc xuống dƣới sẽ tiếp tục với một tốc độ tăng lờn. Trỏi lại trong tầng kết bền vững, những chuyển động thẳng đứng của cỏc khối khụng khớ dần dần ngƣng lại, đối lƣu khụng phỏt triển đƣợc.
Mức độ bền vững của khớ quyển đặc biệt lớn, nếu = 0, tức là nhiệt độ khụng đổi theo độ cao. Một tầng kết nhƣ vậy gọi là đẳng nhiệt. Nhƣng độ bền vững của khớ quyển càng lớn hơn khi < 0, tức là khi nhiệt độ khụng khớ tăng theo độ cao. Sự phõn bố nhiệt độ nhƣ vậy gọi là nghịch nhiệt.
AB B D E F C T Z Hỡnh 5.2. Đồ thị tầng kết và những đoạn nhiệt khụ
Cỏc đƣờng lập thành gúc 450so với trục hoành cú gradient
a = 1độ/100m. Nếu gúc nghiờng của đƣờng tầng kết đối với trục hoành α < 450 thỡ tầng kết khụng bền vững.
α = 450: Tầng kết phiếm định và α > 450: Tầng kết bền vững Nhƣ vậy: Đoạn AB cú tầng kết khụng bền vững; BC và CD (đẳng nhiệt) rất bền vững; DE: Cõn bằng phiếm định; EF: Cú tầng kết bền vững.
+ Đối với trƣờng hợp khụng khớ ẩm: Ta phải so sỏnh cỏc giỏ trị a, , 'a.
101100 100
1) Nếu T > T' thỡ > 0 (gia tốc dƣơng) những khối khụng khớ núng hơn chuyển động hƣớng lờn trờn.
2) Nếu T < T' thỡ < 0 (gia tốc õm) những khối khụng khớ lạnh hơn chuyển động hạ xuống dƣới.
Giả sử khối khụng khớ này ở độ cao z từ vị trớ ban đầu vận chuyển tới với nhiệt độ T0 và T'0 tƣơng ứng và giả sử ở vị trớ ban đầu nhiệt độ T0 = T'0 (gia tốc đối lƣu ban đầu =0). Khi đú nhiệt độ khối khụng khớ đƣợc tớnh theo đoạn nhiệt và gradient hỡnh học
T = T0 - az Và T' = T'0 - z Khi đú:
= (T - T')g/T' = g [(T0 - az) - (T'0 - gz)]/T' (5.27) (T'0 = T0) = g (- a)z /T' (5.28) Nhƣ vậy gia tốc phụ thuộc vào dấu của (- a). Do đú: 1) Nếu < a thỡ gia tốc < 0 tức là khối khụng khớ di chuyển
xuống dƣới, nú cú khuynh hƣớng trở về vị trớ ban đầu - Đú là trƣờng hợp cõn bằng bền của khớ quyển. Trƣờng hợp này phƣơng trỡnh chuyển động cú dạng:
f = ∂2z/∂t2 = -(g/T')(a - )z (5.29)
z = Asinωt;
ω = [(g/T')(a - )]-2 gọi là tầng số Brenta Vaisala
(5.30) 2) Nếu = athỡ gia tốc thẳng đứng f = 0. Khối khụng khớ ở vị trớ mới khụng thu đƣợc gia tốc và đứng yờn - Đú là trạng thỏi cõn bằng phiếm định.
3) Nếu > a thỡ gia tốc > 0, tức là khối khụng khớ sẽ cú khuynh hƣớng di chuyển tiếp lờn cao, xa với vị trớ ban đầu của nú - Đú là trƣờng hợp cõn bằng khụng bền của khớ quyển.
Nhƣ vậy, mức độ bền vững thẳng đứng của khớ quyển đƣợc xỏc định bởi tớnh chất tầng kết nhiệt của nú, tức là bởi độ lớn của gradient nhiệt độ thẳng đứng hỡnh học:
+ Đối với khụng khớ khụ: Nếu lớn hơn gradient đoạn nhiệt khụ ( > 1độ/100m) thỡ tầng kết này sẽ khụng bền vững đối với khụng khớ khụ ''tầng kết khụng bền vững khụ''. Trỏi lại khi < 1độ/100m, gọi là ''tầng kết bền vững khụ''.
Trong trạng thỏi khụng bền vững ( > 1độ/100m) những chuyển động đối lƣu thẳng đứng phỏt triển mạnh mẽ. Chuyển động đó bắt dầu hỡnh thành hƣớng lờn trờn hoặc xuống dƣới sẽ tiếp tục với một tốc độ tăng lờn. Trỏi lại trong tầng kết bền vững, những chuyển động thẳng đứng của cỏc khối khụng khớ dần dần ngƣng lại, đối lƣu khụng phỏt triển đƣợc.
Mức độ bền vững của khớ quyển đặc biệt lớn, nếu = 0, tức là nhiệt độ khụng đổi theo độ cao. Một tầng kết nhƣ vậy gọi là đẳng nhiệt. Nhƣng độ bền vững của khớ quyển càng lớn hơn khi < 0, tức là khi nhiệt độ khụng khớ tăng theo độ cao. Sự phõn bố nhiệt độ nhƣ vậy gọi là nghịch nhiệt.
AB B D E F C T Z Hỡnh 5.2. Đồ thị tầng kết và những đoạn nhiệt khụ
Cỏc đƣờng lập thành gúc 450 so với trục hoành cú gradient
a = 1độ/100m. Nếu gúc nghiờng của đƣờng tầng kết đối với trục hoành α < 450 thỡ tầng kết khụng bền vững.
α = 450: Tầng kết phiếm định và α > 450: Tầng kết bền vững Nhƣ vậy: Đoạn AB cú tầng kết khụng bền vững; BC và CD (đẳng nhiệt) rất bền vững; DE: Cõn bằng phiếm định; EF: Cú tầng kết bền vững.
+ Đối với trƣờng hợp khụng khớ ẩm: Ta phải so sỏnh cỏc giỏ trị a, , 'a.
101100 100
Giỏo trỡnh Vật lý khớ quyển
1) > a > 'a: Đú là trƣờng hợp khụng bền vững tuyệt đối đối với khụng khớ ẩm (bóo hoà) cũng nhƣ đối với khụng khớ khụ.
2) < 'a < a: Tầng kết tuyệt đối bền vững.
3) a > > 'a: Tầng kết là bền vững đối với khụng khớ khụ, cũn
khụng bền vững đối với khụng khớ ẩm. Đú là trạng thỏi khụng bền vững ẩm.