CHƢƠNG VI: ĐỘNG LỰC HỌC KHÍ QUYỂN 6.1 Cỏc lực tỏc động lờn khối khụng khớ trong khớ
6.2.3. lệch so với giú địa chuyển (Độ lệch phi địa chuyển)
là l thay đổi:
∂z/∂t + u∂z/∂x + v∂z/∂y + w∂z/∂z + (l + z)(∂u/∂x + ∂v/∂y) + u∂l/∂x = (1/ρ2)[(∂ρ/∂x)(∂p/∂y) - (∂ρ/∂y)(∂p/∂x)] – [(∂w/∂x)(∂v/∂y) - (∂w/∂y)(∂u/∂z)] (6.38)
Với l/y = 0 và l/t = 0, ký hiệu đại lƣợng Δ/Δt qua (∂/∂t + u∂/∂x + v∂/∂y), bỏ qua thành phần w, thay z bằng (z + l) thỡ (6.38) tƣơng đƣơng:
(Δ/Δt)(z + l) =
= - (z+ l)(∂u/∂x + ∂v/∂y) + (1/ρ2)[(∂ρ/∂x)(∂p/∂y) - ∂ρ/∂y)(∂p/∂x)] (6.39) Sử dụng phƣơng trỡnh liờn tục đối với ρ = const.
Thay ∂u/∂x + ∂v/∂y = -∂w/∂z, ta cú:
(Δ/Δt)(z + l) = (z+ l)∂w/∂z + (1/ρ2)[(∂ρ/∂x)(∂p/∂y) -
(∂ρ/∂y)(∂p/∂x)] (6.40)
Giỏo trỡnh Vật lý khớ quyển
Đại lƣợng (z+ l) gọi là xoỏy tuyệt đối của tốc độ.
Đại lƣợng [(∂ρ/∂x)(∂p/∂y) - (∂ρ/∂y)(∂p/∂x)] đặc trƣng cho tớnh chất "tà ỏp" của khớ quyển. Nghĩa là cú hỡnh xoắn Selenụit. Khớ quyển chớnh ỏp (barụtrốp) khi [(∂ρ/∂x)(∂p/∂y) - (∂ρ/∂y)(∂p/∂x)] = 0 và tà ỏp (barocline), khi [(∂ρ/∂x)(∂p/∂y) - (∂ρ/∂y)(∂p/∂x)] 0.
Trong nhiều trƣờng hợp ở xa front, nỳi và tƣơng tự thỡ thành phần thứ 2 bờn phải của (6.40) đƣợc bỏ qua thỡ:
(Δ/Δt)(z + l) = (z+ l)∂w/∂z (6.41) Trong lớp mà: ∂w/∂z = 0 thỡ (Δ/Δt)(z + l) = 0
Nghĩa là xoỏy tuyệt đối khụng đổi theo thời gian và đƣợc vận chuyển cựng với cỏc hạt khụng khớ.
Cú thể sử dụng (6.41) để đỏnh giỏ về tốc độ phƣơng đứng w khi biết sự thay đổi của (z + l).
6.2.3. Độ lệch so với giú địa chuyển (Độ lệch phi địa chuyển) chuyển)
Hiệu giữa giú thực và giú địa chuyển đƣợc gọi là độ lệch so với giú địa chuyển hay độ lệch phi địa chuyển. Nú xuất hiện khi và chỉ khi chuyển động xảy ra cú gia tốc và cú liờn quan chặt chẽ với sự phỏt triển và tắt đi của nhiễu động khớ quyển.
Từ biểu thức đối với ug và vg theo (6.6) và (6.7) và 2 phƣơng trỡnh từ (6.27) ta đƣợc:
du/dt = l(v – vg) = lv' và dv/dt = -l(u – ug) = -lu' (6.42) Ở đõy u',v' là cỏc thành phần của lệch phi địa chuyển, vộc tơ của chỳng đƣợc ký hiệu là C'
131130 130
∂v/∂t + u∂v/∂x + v∂v/∂y + w∂v/∂z + lu = -(1/ρ)∂p/∂y (6.37) Gọi zlà thành phần phƣơng đứng của xoỏy vận tốc.
z= ∂v/∂x - ∂u/∂y. Thấy rằng, v tăng cựng với tăng x (v/x > 0) và u giảm khi tăng y (u/y < 0) trong hệ toạ độ đề cỏc (Hỡnh 6.7) tạo thành vũng quay ngƣợc chiều kim đồng hồ (xoỏy thuận). Giỏ trị zcũn gọi là xoỏy tƣơng đối.
du dy y,v x,u dx dv y,v x,u Hình 6.7
Lấy vi phõn (6.36) theo y và (6.37) theo x, sau đú trừ (2) cho (1), giả sử chuyển động cú thể từ vĩ độ này sang vĩ độ khỏc, nghĩa là l thay đổi:
∂z/∂t + u∂z/∂x + v∂z/∂y + w∂z/∂z + (l + z)(∂u/∂x + ∂v/∂y) + u∂l/∂x = (1/ρ2)[(∂ρ/∂x)(∂p/∂y) - (∂ρ/∂y)(∂p/∂x)] – [(∂w/∂x)(∂v/∂y) - (∂w/∂y)(∂u/∂z)] (6.38)
Với l/y = 0 và l/t = 0, ký hiệu đại lƣợng Δ/Δt qua(∂/∂t + u∂/∂x + v∂/∂y), bỏ qua thành phần w, thay z bằng (z + l) thỡ (6.38) tƣơng đƣơng:
(Δ/Δt)(z + l) =
= - (z+ l)(∂u/∂x + ∂v/∂y) + (1/ρ2)[(∂ρ/∂x)(∂p/∂y) - ∂ρ/∂y)(∂p/∂x)] (6.39) Sử dụng phƣơng trỡnh liờn tục đối với ρ = const.
Thay ∂u/∂x + ∂v/∂y = -∂w/∂z, ta cú:
(Δ/Δt)(z + l) = (z+ l)∂w/∂z + (1/ρ2)[(∂ρ/∂x)(∂p/∂y) -
(∂ρ/∂y)(∂p/∂x)] (6.40)
Đại lƣợng (z+ l) gọi là xoỏy tuyệt đối của tốc độ.
Đại lƣợng [(∂ρ/∂x)(∂p/∂y) - (∂ρ/∂y)(∂p/∂x)] đặc trƣng cho tớnh chất "tà ỏp" của khớ quyển. Nghĩa là cú hỡnh xoắn Selenụit. Khớ quyển chớnh ỏp (barụtrốp) khi [(∂ρ/∂x)(∂p/∂y) - (∂ρ/∂y)(∂p/∂x)] = 0 và tà ỏp (barocline), khi [(∂ρ/∂x)(∂p/∂y) - (∂ρ/∂y)(∂p/∂x)] 0.
Trong nhiều trƣờng hợp ở xa front, nỳi và tƣơng tự thỡ thành phần thứ 2 bờn phải của (6.40) đƣợc bỏ qua thỡ:
(Δ/Δt)(z + l) = (z+ l)∂w/∂z (6.41) Trong lớp mà: ∂w/∂z = 0 thỡ (Δ/Δt)(z + l) = 0
Nghĩa là xoỏy tuyệt đối khụng đổi theo thời gian và đƣợc vận chuyển cựng với cỏc hạt khụng khớ.
Cú thể sử dụng (6.41) để đỏnh giỏ về tốc độ phƣơng đứng w khi biết sự thay đổi của (z + l).
6.2.3. Độ lệch so với giú địa chuyển (Độ lệch phi địa chuyển) chuyển)
Hiệu giữa giú thực và giú địa chuyển đƣợc gọi là độ lệch so với giú địa chuyển hay độ lệch phi địa chuyển. Nú xuất hiện khi và chỉ khi chuyển động xảy ra cú gia tốc và cú liờn quan chặt chẽ với sự phỏt triển và tắt đi của nhiễu động khớ quyển.
Từ biểu thức đối với ug và vg theo (6.6) và (6.7) và 2 phƣơng trỡnh từ (6.27) ta đƣợc:
du/dt = l(v – vg) = lv' và dv/dt = -l(u – ug) = -lu' (6.42) Ở đõy u',v' là cỏc thành phần của lệch phi địa chuyển, vộc tơ của chỳng đƣợc ký hiệu là C'
131130 130
Giỏo trỡnh Vật lý khớ quyển dv dt v ' u ' C C ' ' du dt Hỡnh 6.8 C là vộc tơ gia tốc: tgβ = (dv/dt)/(du/dt) = tgβ' Từ đú vộc tơ C' C và |C'|/|C| = 1/l (6.43) C' hƣớng sang bờn trỏi của vộc tơ gia tốc
+ Khi phần tử chuyển động vào vựng cú gradient khớ ỏp lớn hơn, vỡ thế tốc độ của nú tăng. P0 P0- 5 P0+ 5 C ' C = dv/dt G
Hỡnh 6.9a. Hƣớng của vộc tơ độ lệch địa chuyển
Vộc tơ C = dv/dt hƣớng về phớa chuyển động, cũn vộc tơ độ lệch phi địa chuyển hƣớng về phớa khớ ỏp thấp.
+ Khi tốc độ của phần tử giảm theo hƣớng chuyển động và vộc tơ độ lệch phi địa chuyển hƣớng về khớ ỏp cao.
Giỏo trỡnh Vật lý khớ quyển P0 P0 + 5 P0 - 5 C ' C G
Hỡnh 6.9b. Hƣớng của vộc tơ độ lệch địa chuyển
133132 132
dv dt v ' u ' C C ' ' du dt Hỡnh 6.8 C là vộc tơ gia tốc: tgβ = (dv/dt)/(du/dt) = tgβ' Từ đú vộc tơ C' C và |C'|/|C| = 1/l (6.43) C' hƣớng sang bờn trỏi của vộc tơ gia tốc
+ Khi phần tử chuyển động vào vựng cú gradient khớ ỏp lớn hơn, vỡ thế tốc độ của nú tăng. P0 P0- 5 P0 + 5 C ' C = dv/dt G
Hỡnh 6.9a. Hƣớng của vộc tơ độ lệch địa chuyển
Vộc tơ C = dv/dt hƣớng về phớa chuyển động, cũn vộc tơ độ lệch phi địa chuyển hƣớng về phớa khớ ỏp thấp.
+ Khi tốc độ của phần tử giảm theo hƣớng chuyển động và vộc tơ độ lệch phi địa chuyển hƣớng về khớ ỏp cao.
P0P0+ 5 P0+ 5 P0- 5 C ' C G
Hỡnh 6.9b. Hƣớng của vộc tơ độ lệch địa chuyển
133132 132
Giỏo trỡnh Vật lý khớ quyển