Tính toán thiết kế các trục

Một phần của tài liệu pbl 1 thiết kế và mô phỏng hệ thống dẫn động đề tài hộp giảm tốc kiểu hai cấp có cấp nhanh phân đôi dẫn động băng tải (Trang 43 - 62)

- Lực tác dụng lên bánh răng bộ truyền cấp chậm

1.4 Tính toán thiết kế các trục

Thông số đầu vào

Trục I Trục II Trục III

Bảng thông số chiều dài

Trục I Trục II

Trục III

Bảng thông số lực

Ngoài ra còn có

Lực từ khớp nối tác dụng lên trục I: (bỏ qua lực này) Lực bộ xích tác dụng lên trục III:

F x=1550,44 N

Sử dụng phương trình moment và phương trình hình chiếu của các lực có trong mặt phẳng zOy và zOx, chẳng hạn đối với trục k trong mặt phẳng zOy

Fl yk 1=−(Σ F yki l lkiΣF zki r ki) k1 Fl yk 0=−( Fl yk 1+ F yl 1 ) 29

Trục k trong mặt phẳng zOx Flxk 1=−(Σ Fxki rlkiΣF zki rki ) k 1 Flxk 0 =−( Flxk 1 + Fxl 1 ) Ta có Fltki=√Fl2xki+ Fl2yki

Ta có được bảng thông số sau: Trục I Trục II Trục III a) Thiết kế trục I Tính gần đúng trục I 30 download by : skknchat@gmail.com

Hình 4-2. Sơ đồ phân bố nội lực trục I

Để tính đường kính trục tại các thiết diện nguy hiểm ta sử dụng lần lượt hai công thức 7-3[1] và 7-4[1] :

M td=√M2x + M 2y +0,75 T2

d ≥3

Với [σ ]=50 N /mm2

− Tại thiết diện 0 (ổ lăn 1) Theo tiêu chuẩn lấy d10=25 mm

− Tại thiết diện 1 (bánh răng 1)

M td=√M 2x + M 2y +0,75 T2 =33435 Nmm

d11 3

Theo tiêu chuẩn lấyd11=28 mm − Tại thiết diện 2 (bánh răng 2)

M td=√M2x + M 2y +0,75 T2 =33435 Nmm

d12 3

Theo tiêu chuẩn lấyd12=28 mm

− Tại thiết diện 3 ( ổ 2 ): lấy theo ổ 1 d13=25 mm

Tính chính xác trục

n: hệ số an toàn tại thiết diện (áp dụng công thức 7- 5[1]) n= . n

τ

n2σ +n2τ

Trong đó : hệ số an toàn tính theo ứng suất pháp

n τ: hệ số an toàn tính theo ứng suất tiếp Áp dụng công thức 7-6 và 7-7[1] = K σ−1 εσ .σβ . σ a+ Ψ σ . σ m = K τ−1 ετ .τβ . τa +Ψ τ . τ m

σ−1,τ−1: giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kỳ đối xứng (công thức trang 120[1])

σ−1=0,4 σb=0,4.800=320 N /mm2

τ −1=0,2 σb =0,2.800=160 N / mm2

σ a,τ a: biên độ ứng suất pháp và tiếp sinh ra trong tiết diện của trục (công thức trang 120[1]) σ = σmaxσ min a 2 τ = τmaxτ min a2

σ m,τ m: trị số trung bình của ứng suất pháp và tiếp (công thức trang 120[1])

σ m=0;σ a=σ max=−σmin= M Wu

τ m=τa=τmax= M x

2. W 0

32

Tra bảng 7-3b trang 122[1] ta có W =1855 mm2; W0 =4010 mm2 σ amax=−σmin= Mu = √ 146072 +24653,72 =15,45 N / mm2 W1855 τ a= 2M.Wx 0 = 19890,3 2.4010 =2,48 N /mm2

Ψσ ,Ψτ : hệ số xét đến ảnh hưởng của ứng suất trung bình đến sức bền mỏi Theo quy ước trang 122[1] Ψ σ =0,1, Ψ τ =0,05

, : hệ số tập trung ứng suất do rãnh then gây ra Theo bảng 7-8 trang 127[1] =1,84, =1,71

β: hệ số răng bền. Tra bảng 10.9 trang 197[2]β=1

ε σ,ε τ: hệ số tập trung ứng suất do kích thước trục gây ra Theo bảng 7-4 trang 123[1] ta có: ε σ =0,88, ε τ=0,77 = εσ .β = ετ.β n= nσ . nτ2 +2 b) Thiết kế trục II Tính gần đúng trục II

33

Hình 4-3. Sơ đồ phân bố nội lực trục II

Với [ σ ]=50 N /mm2

− Tại thiết diện 1 ( bánh răng 1 )

M td=√ M2x + M2y +0,75 T2 =59825,61 N / mm2

d21 3

Theo tiêu chuẩn lấy d21=30 mm

− Tại thiết diện 2 ( bánh răng 2 )

M td=√ M2x + M2y +0,75 T2 =74178,9 N /mm2

d22 3

Theo tiêu chuẩn lấy d22=30 mm

− Tại thiết diện 3 ( bánh răng 3 )

M td=√M2x + M 2y +0,75 T2 =59825,61 N / mm2

d23 3

Theo tiêu chuẩn lấy d23=30 mm

− Tại thiết diện 0 và 4 ( ổ 0 và 1 ):

Vì ổ 0 và ổ 1 không chịu mômen uốn và xoắn ( hính vẽ ) nên chọn đướng kính

d 20=d24 =25 mm

Tính chính xác trục

− Tại thiết diện bánh răng 1, 3:d=30 mm

Tra bảng 7-3b trang 122[1] ta có W =2320 mm3; W 0 =4970 mm3

σ m=0 ;σ a=Mu = √ 129602 +422212 =19,03 N / mm2

W2320

τ m=τ a= 2M.Wx 0 = 246598.4970 =4,68 N / mm2

Ψσ , Ψτ : hệ số xét đến ảnh hưởng của ứng suất trung bình đến sức bền mỏi Theo quy ước trang 122[1] Ψ σ =0,1, Ψ τ =0,05

, : hệ số tập trung ứng suất do rãnh then gây ra Theo bảng 7-8 trang 127[1] =1,84, =1,71

β: hệ số răng bền. Tra bảng 10.9 trang 197[2]β=1

ε σ,ε τ: hệ số tập trung ứng suất do kích thước trục gây ra Theo bảng 7-4 trang 123[1] ta có: ε σ =0,88, ε τ=0,77 = εσ .β = K τ ετ.β n= nσ . nτ2 +2

− Tại thiết diện 2: d=30 mm

Tra bảng 7-3b trang 122[1] ta có W =2320 mm3; W 0 =4970 mm3

σ m=0 ;σ a=M u = √ 551802 +28795 2 =26,83 N / mm2

W2320

35

Ψσ , Ψ τ : hệ số xét đến ảnh hưởng của ứng suất trung bình đến sức bền mỏi Theo quy ước trang 122[1] Ψ σ =0,1, Ψ τ =0,05

, : hệ số tập trung ứng suất do rãnh then gây ra Theo bảng 7-8 trang 127[1] =1,84, =1,71

β: hệ số răng bền. Tra bảng 10.9 trang 197[2]β=1

ε σ,ε τ: hệ số tập trung ứng suất do kích thước trục gây ra Theo bảng 7-4 trang 123[1] ta có: εσ =0,88, ε τ=0,77 = εσ .β = ετ.β n= nσ . nτ2 +2 c) Thiết kế trục III Tính gần đúng trục III

36

Hình 4-4. Sơ đồ phân bố nội lực trục III

Với [ σ ]=50 N /mm2

− Tại thiết diện 0 ( ổ lăn 1 )

Không chịu ứng suất nên theo tiêu chuẩn lấy d30=35 mm

− Tại thiết diện 1 ( bánh răng 1 )

M td=√M2x + M 2y +0,75 T2 =218721,9 N / mm2

d2 3

Theo tiêu chuẩn lấy d31=38 mm

− Tại thiết diện 2 ( ổ lăn 2 )

Mtd=√M2x + M2y +0,75 T2 =123100 N / mm2

d32 3

Theo tiêu chuẩn lấyd32=35 mm

− Tại thiết diện 3 ( xích )

M td=√M2x + M 2y +0,75 T2 =77855 N / mm2

d33 3

Theo tiêu chuẩn lấyd33=35 mm

Tính chính xác trục

− Tại thiết diện bánh răng 2:d=38 mm

Tra bảng 7-3b trang 122[1] ta có W =4660 mm3; W0 =10040 mm2

σ m=0 ;σ a=Mu = √ 347532 +2014202 =43,86 N / mm2

W4660

τ a=τ m=τ a= 2M.Wx 0 = 289900.10040 =4,47 N / mm2

Ψσ ,Ψ τ : hệ số xét đến ảnh hưởng của ứng suất trung bình đến sức bền mỏi Theo quy ước trang 122[1] Ψ σ =0,1, Ψ τ =0,05

, : hệ số tập trung ứng suất do rãnh then gây ra Theo bảng 7-8 trang 127[1] =1,84, =1,71

β : hệ số răng bền. Tra bảng 10.9 trang 197[2] β=1

εσ, ε τ: hệ số tập trung ứng suất do kích thước trục gây ra Theo bảng 7-4 trang 123[1] ta có: ε σ =0,85,ετ=0,73 = σ −1 . σa+ Ψσ . σm εσ .β τ −1 = K τ . τa +Ψτ . τm ετ.β n= nσ . nτ = √2 +2 √3,372 +14,92 Trục I d10=25 mm Trục II d20=25 mm Trục III d30=35 mm Bảng thông số trục 2. Tính then

Chọn mối ghép then bằng vật liệu thép 45, thiết diện theo TCVN 2261-77 (bảng 9.1a trang 173[2])

Điều kiện dập trên bề mặt tiếp xúc giữa then và bề mặt tiếp xúc tính theo công thức :

σ

d=

d l 2hT t [ σ ]

d

t( − 1) Điều kiện bền cắt tính theo công thức :

τ c= dbl2Tt ¿ Trong đó : − T là moment xoắn − d đường kính trục

lt chiều dài thenlt =1,35 d

t1 phần then chìm trong trục − b chiều rộng của then − [σ ]d ứng suất đập cho phép − [τ ]d ứng suất cắt cho phép

 Kết quả kiểm nghiệm đối với các thiết diện của ba trục

Trục I Trục II

Trục III

Ứng suất dập cho phép [σ ]d =100 N / mm2 (bảng 7-20[1]) Ứng suất cắt cho phép [τ ]c=87 N /mm2 (bảng 7-21[1])

Tất cả các then đều thỏa mãn điều kiện dập cắt

Một phần của tài liệu pbl 1 thiết kế và mô phỏng hệ thống dẫn động đề tài hộp giảm tốc kiểu hai cấp có cấp nhanh phân đôi dẫn động băng tải (Trang 43 - 62)