- Lực tác dụng lên bánh răng bộ truyền cấp chậm
1.4 Tính toán thiết kế các trục
Thông số đầu vào
Trục I Trục II Trục III
Bảng thông số chiều dài
Trục I Trục II
Trục III
Bảng thông số lực
Ngoài ra còn có
Lực từ khớp nối tác dụng lên trục I: (bỏ qua lực này) Lực bộ xích tác dụng lên trục III:
F x=1550,44 N
Sử dụng phương trình moment và phương trình hình chiếu của các lực có trong mặt phẳng zOy và zOx, chẳng hạn đối với trục k trong mặt phẳng zOy
Fl yk 1=−(Σ F yki l lki−ΣF zki r ki) k1 Fl yk 0=−( Fl yk 1+ F yl 1 ) 29
Trục k trong mặt phẳng zOx Flxk 1=−(Σ Fxki rlki − ΣF zki rki ) k 1 Flxk 0 =−( Flxk 1 + Fxl 1 ) Ta có Fltki=√Fl2xki+ Fl2yki
Ta có được bảng thông số sau: Trục I Trục II Trục III a) Thiết kế trục I Tính gần đúng trục I 30 download by : skknchat@gmail.com
Hình 4-2. Sơ đồ phân bố nội lực trục I
Để tính đường kính trục tại các thiết diện nguy hiểm ta sử dụng lần lượt hai công thức 7-3[1] và 7-4[1] :
M td=√M2x + M 2y +0,75 T2
√
d ≥3
Với [σ ]=50 N /mm2
− Tại thiết diện 0 (ổ lăn 1) Theo tiêu chuẩn lấy d10=25 mm
− Tại thiết diện 1 (bánh răng 1)
M td=√M 2x + M 2y +0,75 T2 =33435 Nmm
√
d11 ≥3
Theo tiêu chuẩn lấyd11=28 mm − Tại thiết diện 2 (bánh răng 2)
M td=√M2x + M 2y +0,75 T2 =33435 Nmm
√
d12 ≥3
Theo tiêu chuẩn lấyd12=28 mm
− Tại thiết diện 3 ( ổ 2 ): lấy theo ổ 1 d13=25 mm
Tính chính xác trục
n: hệ số an toàn tại thiết diện (áp dụng công thức 7- 5[1]) n= nσ . n
τ
√n2σ +n2τ
Trong đó nσ: hệ số an toàn tính theo ứng suất pháp
n τ: hệ số an toàn tính theo ứng suất tiếp Áp dụng công thức 7-6 và 7-7[1] nσ= K σ−1 εσ .σβ . σ a+ Ψ σ . σ m nτ= K τ−1 ετ .τβ . τa +Ψ τ . τ m
σ−1,τ−1: giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kỳ đối xứng (công thức trang 120[1])
σ−1=0,4 σb=0,4.800=320 N /mm2
τ −1=0,2 σb =0,2.800=160 N / mm2
σ a,τ a: biên độ ứng suất pháp và tiếp sinh ra trong tiết diện của trục (công thức trang 120[1]) σ = σmax −σ min a 2 τ = τmax −τ min a2
σ m,τ m: trị số trung bình của ứng suất pháp và tiếp (công thức trang 120[1])
σ m=0;σ a=σ max=−σmin= M Wu
τ m=τa=τmax= M x
2. W 0
32
Tra bảng 7-3b trang 122[1] ta có W =1855 mm2; W0 =4010 mm2 σ a=σmax=−σmin= Mu = √ 146072 +24653,72 =15,45 N / mm2 W1855 τ a= 2M.Wx 0 = 19890,3 2.4010 =2,48 N /mm2
Ψσ ,Ψτ : hệ số xét đến ảnh hưởng của ứng suất trung bình đến sức bền mỏi Theo quy ước trang 122[1] Ψ σ =0,1, Ψ τ =0,05
Kσ ,Kτ : hệ số tập trung ứng suất do rãnh then gây ra Theo bảng 7-8 trang 127[1] Kσ =1,84, Kτ =1,71
β: hệ số răng bền. Tra bảng 10.9 trang 197[2]β=1
ε σ,ε τ: hệ số tập trung ứng suất do kích thước trục gây ra Theo bảng 7-4 trang 123[1] ta có: ε σ =0,88, ε τ=0,77 nσ= Kσ εσ .β nτ= Kτ ετ.β n= nσ . nτ √nσ2 +nτ2 b) Thiết kế trục II Tính gần đúng trục II
33
Hình 4-3. Sơ đồ phân bố nội lực trục II
Với [ σ ]=50 N /mm2
− Tại thiết diện 1 ( bánh răng 1 )
M td=√ M2x + M2y +0,75 T2 =59825,61 N / mm2
√
d21 ≥3
Theo tiêu chuẩn lấy d21=30 mm
− Tại thiết diện 2 ( bánh răng 2 )
M td=√ M2x + M2y +0,75 T2 =74178,9 N /mm2
√
d22 ≥3
Theo tiêu chuẩn lấy d22=30 mm
− Tại thiết diện 3 ( bánh răng 3 )
M td=√M2x + M 2y +0,75 T2 =59825,61 N / mm2
√
d23 ≥3
Theo tiêu chuẩn lấy d23=30 mm
− Tại thiết diện 0 và 4 ( ổ 0 và 1 ):
Vì ổ 0 và ổ 1 không chịu mômen uốn và xoắn ( hính vẽ ) nên chọn đướng kính
d 20=d24 =25 mm
Tính chính xác trục
− Tại thiết diện bánh răng 1, 3:d=30 mm
Tra bảng 7-3b trang 122[1] ta có W =2320 mm3; W 0 =4970 mm3
σ m=0 ;σ a=Mu = √ 129602 +422212 =19,03 N / mm2
W2320
τ m=τ a= 2M.Wx 0 = 246598.4970 =4,68 N / mm2
Ψσ , Ψτ : hệ số xét đến ảnh hưởng của ứng suất trung bình đến sức bền mỏi Theo quy ước trang 122[1] Ψ σ =0,1, Ψ τ =0,05
Kσ ,Kτ : hệ số tập trung ứng suất do rãnh then gây ra Theo bảng 7-8 trang 127[1] Kσ =1,84, Kτ =1,71
β: hệ số răng bền. Tra bảng 10.9 trang 197[2]β=1
ε σ,ε τ: hệ số tập trung ứng suất do kích thước trục gây ra Theo bảng 7-4 trang 123[1] ta có: ε σ =0,88, ε τ=0,77 nσ= Kσ εσ .β nτ= K τ ετ.β n= nσ . nτ √nσ2 +nτ2
− Tại thiết diện 2: d=30 mm
Tra bảng 7-3b trang 122[1] ta có W =2320 mm3; W 0 =4970 mm3
σ m=0 ;σ a=M u = √ 551802 +28795 2 =26,83 N / mm2
W2320
35
Ψσ , Ψ τ : hệ số xét đến ảnh hưởng của ứng suất trung bình đến sức bền mỏi Theo quy ước trang 122[1] Ψ σ =0,1, Ψ τ =0,05
Kσ ,Kτ : hệ số tập trung ứng suất do rãnh then gây ra Theo bảng 7-8 trang 127[1] Kσ =1,84, Kτ =1,71
β: hệ số răng bền. Tra bảng 10.9 trang 197[2]β=1
ε σ,ε τ: hệ số tập trung ứng suất do kích thước trục gây ra Theo bảng 7-4 trang 123[1] ta có: εσ =0,88, ε τ=0,77 nσ= Kσ εσ .β nτ= Kτ ετ.β n= nσ . nτ √nσ2 +nτ2 c) Thiết kế trục III Tính gần đúng trục III
36
Hình 4-4. Sơ đồ phân bố nội lực trục III
Với [ σ ]=50 N /mm2
− Tại thiết diện 0 ( ổ lăn 1 )
Không chịu ứng suất nên theo tiêu chuẩn lấy d30=35 mm
− Tại thiết diện 1 ( bánh răng 1 )
M td=√M2x + M 2y +0,75 T2 =218721,9 N / mm2
√
d2 ≥3
Theo tiêu chuẩn lấy d31=38 mm
− Tại thiết diện 2 ( ổ lăn 2 )
Mtd=√M2x + M2y +0,75 T2 =123100 N / mm2
√
d32 ≥3
Theo tiêu chuẩn lấyd32=35 mm
− Tại thiết diện 3 ( xích )
M td=√M2x + M 2y +0,75 T2 =77855 N / mm2
√
d33 ≥3
Theo tiêu chuẩn lấyd33=35 mm
Tính chính xác trục
− Tại thiết diện bánh răng 2:d=38 mm
Tra bảng 7-3b trang 122[1] ta có W =4660 mm3; W0 =10040 mm2
σ m=0 ;σ a=Mu = √ 347532 +2014202 =43,86 N / mm2
W4660
τ a=τ m=τ a= 2M.Wx 0 = 289900.10040 =4,47 N / mm2
Ψσ ,Ψ τ : hệ số xét đến ảnh hưởng của ứng suất trung bình đến sức bền mỏi Theo quy ước trang 122[1] Ψ σ =0,1, Ψ τ =0,05
Kσ ,Kτ : hệ số tập trung ứng suất do rãnh then gây ra Theo bảng 7-8 trang 127[1] Kσ =1,84, Kτ =1,71
β : hệ số răng bền. Tra bảng 10.9 trang 197[2] β=1
εσ, ε τ: hệ số tập trung ứng suất do kích thước trục gây ra Theo bảng 7-4 trang 123[1] ta có: ε σ =0,85,ετ=0,73 nσ= σ −1 Kσ . σa+ Ψσ . σm εσ .β τ −1 nτ= K τ . τa +Ψτ . τm ετ.β n= nσ . nτ = √nσ2 +nτ2 √3,372 +14,92 Trục I d10=25 mm Trục II d20=25 mm Trục III d30=35 mm Bảng thông số trục 2. Tính then
Chọn mối ghép then bằng vật liệu thép 45, thiết diện theo TCVN 2261-77 (bảng 9.1a trang 173[2])
Điều kiện dập trên bề mặt tiếp xúc giữa then và bề mặt tiếp xúc tính theo công thức :
σ
d=
d l 2hT t ≤[ σ ]
d
t( − 1) Điều kiện bền cắt tính theo công thức :
τ c= dbl2Tt ≤ ¿ Trong đó : − T là moment xoắn − d đường kính trục
− lt chiều dài thenlt =1,35 d
− t1 phần then chìm trong trục − b chiều rộng của then − [σ ]d ứng suất đập cho phép − [τ ]d ứng suất cắt cho phép
Kết quả kiểm nghiệm đối với các thiết diện của ba trục
Trục I Trục II
Trục III
Ứng suất dập cho phép [σ ]d =100 N / mm2 (bảng 7-20[1]) Ứng suất cắt cho phép [τ ]c=87 N /mm2 (bảng 7-21[1])
→ Tất cả các then đều thỏa mãn điều kiện dập cắt