Thiết kế bộ lọc Spatial - Phương pháp nghiên cứu- 123docz.net

5. Phương pháp nghiên cứu

2.2.2 Thiết kế bộ lọc Spatial

Các kỹ thuật định dạng chùm khác nhau để tổng hợp mẫu mảng Antenna [10]- [12] là Legendre, Chebyshev, Chebyshev sửa đổi, chuỗi hình cầu rời rạc (DPSS), phương pháp Taylor, v.v. Các tính năng của mảng ăng-ten là mẫu bức xạ, một nửa độ rộng chùm tia (HPBW) và hiệu quả chùm tia.

Hình 2.3: Hình minh họa của một bộ định dạng chùm băng rộng thông thường

Thiết kế của bộ lọc không gian được trình bày trong trong đó hàm đáp ứng cường độ Hpm(ω) [13] được mô hình hóa theo hàm cosin và sin của tần số để cải thiện SLL. Phản hồi của bộ lọc không gian được xác định bởi,

( ) cos , 0 pm p c H   k     (2.4) 𝐻𝑝𝑚(𝜔) = 𝛿𝑝[1 − 𝑠𝑖𝑛 𝑘𝑡(𝜔 − 𝜔𝑐)], 𝜔𝑐 ≤ 𝜔 ≤ 𝜔𝑧 (2.5) ( ) sin( ), 2 s s pm c z k H           (2.6)

trong đó ωc là băng thông, δp là gợn sóng băng thông và δs là suy hao băng dừng. kp, kt và ks là các thông số thiết kế bộ lọc định hình bộ tạo tia.

1 cos p p c k     (2.7) 1 sin (1 ( ) 2 ( ) s p t s c k         (2.8)

Ks được tìm thấy bằng cách cân bằng độ dốc của hàm phản ứng độ lớn ở hai bên của sự gián đoạn ωz được kết hợp tìm ks.

2 cos ( ) s p t t z c s k  k nk      (2.9)

Cân bằng độ dốc làm giảm ảnh hưởng của Gibb’s phe nomenon và cải thiện sự suy giảm của dải dừng. Hệ số đáp ứng xung của bộ lọc không gian h (n) là,

0 1 ( ) [ cos cos [1 sin ( )]cos sin( ) cos ] 2 c z c p p t c s s z z h n k k d k k d k k d                              (2.10) Với 1 0,1,..., 2 N n   với N lẻ 0,1,..., 1 2 N n   với N chẵn và 1 2 N k  n   2.2.3 Mô phỏng và kết quả

Mô phỏng được thực hiện trên máy tạo chùm băng hẹp và băng rộng sử dụng phương pháp và hiệu suất được đề xuất so với máy tạo chùm hiện có. Tần số tín hiệu đến cho băng hẹp là 1,5GHz và băng thông tín hiệu băng rộng là 1GHz ≤ f ≤ 3GHz, SLL

mong muốn là -30dB và phạm vi lái là −450 đến 450. Mảng tuyến tính thống nhất được đề xuất được thiết kế và mô phỏng với các phần tử ăng ten M nằm trong khoảng từ 17 đến 31 với khoảng cách bằng nhau liền kề d = 0,5 lmin đối với bộ định dạng chùm băng hẹp và băng rộng. Hiệu suất chức năng cửa sổ bộ định dạng chùm được đề xuất được so sánh với cửa sổ DPSS, Taylor và Kaiser cho các phần tử ăng ten khác nhau và SLL mong muốn. Các phép so sánh bộ định dạng chùm tia được hiển thị trong bảng 2.1 để có chiều rộng chùm tia tối ưu và mức thuỳ bên đỉnh nhất định.

Hình 2.4: Đáp ứng của bộ tạo chùm băng hẹp được đề xuất với số phần tử M = 21 với SLL -30dB và HPBW là 6.250

Bài toán tổng hợp các chùm định dạng được đề xuất là để có được một mức tối ưu hóa định dạng bằng cách tìm kiếm chế độ kích hoạt và phân phối thời gian trễ của bảng đồng nhất để có tối đa hiệu suất về mức thùy bên và chùm chiều rộng tia chính mong muốn. Quan sát được thấy trong bảng 2.1.

Bảng 2.1: So sánh hiệu suất của máy biến áp có số phần tử

M = 21 và 29 đối với SLL -30dB

Filter Proposed Taylor DPSS Kaiser

M 21 29 21 29 21 29 21 29 TBW 21.40 15. 80 15.30 11.00 11.00 8.00 8.00 8.40 SLL (dB) 30.8 39.6 30 30 18 18 18 18.9 HPBW 6.20 5.50 6.10 4.40 5.60 3.90 3.90 3.90 FNBW 19. 80 27.70 19.30 13. 90 17. 00 12. 20 12.30 12. 40 FNLN 0.80 0.83 0.86 0.80 0.58 0.53 0.53 0.52

Hình 2.6: So sánh đáp ứng của các máy biến áp khác nhau có số phần tử M = 21 và SLL là -30dB

Bộ định dạng chùm được đề xuất đã giảm mức thùy bên so với Taylor, DPSS và Kaiser cho cùng một số phần tử. Nó cũng thể hiện các đặc điểm SLL rủ xuống do đó cho thấy tỷ lệ Null đầu tiên trên Null cuối cùng (FNLN) cao hơn. Chiều rộng chùm tia đầu tiên (FNBW) và chiều rộng chùm tia chuyển tiếp (TBW) cũng được so sánh cho các bộ biến đổi tia khác nhau. Hình 2.6 cho thấy mẫu chùm băng rộng của bộ định dạng chùm băng rộng được đề xuất cho tần số đến 1GHz <f <3GHz. Đối với bộ định dạng chùm băng rộng, cần có bộ lọc FIR có chiều dài 16 cho mỗi phần tử ăng ten để thu được dạng chùm mong muốn và khả năng điều khiển đối với tín hiệu băng rộng cho 21 phần tử ăng ten. Người ta quan sát thấy rằng độ lợi không đổi thu được trên băng rộng 1GHz <f <3GHz với SLL là -30dB và khả năng điều khiển tốt từ -450 đến 450 đối với bộ tạo chùm băng rộng.

Hình 2.7: Dạng chùm tia của bộ định dạng chùm băng rộng được đề xuất cho tần số đến 1GHz ≤ f ≤ 3GHz

2.3 Định hướng mảng búp sóng chuyển mạch và búp sóng thích ứng

2.3.1 Chuyển búp sóng

Anten chuyển búp sóng gồm nhiều búp sóng kề nhau mà đầu ra của chúng có thể thay đổi để chiếu tới một hoặc nhiều máy thu nhất định. Do đó, một ô trong hệ thống sẽ được chia nhỏ bởi một nhóm các búp sóng liên tục. Anten mảng bám pha động cũng có thể được coi là một loại anten chuyển búp sóng, nhưng nó sử dụng thêm thông tin hướng tới từ người dùng mong muốn để quay hướng cực đại búp sóng về phía người đó nên có chỉ tiêu tốt hơn anten chuyển búp sóng thông thường. Còn đối với anten thích nghi, cấu trúc búp sóng có thể biến đổi thích nghi với môi trường tín hiệu cao tần, định hướng búp sóng tới người sử dụng mong muốn, đồng thời làm suy giảm tăng ích anten ở hướng gây nhiễu. Tuy có chỉ tiêu tốt hơn, nhưng anten mảng thích nghi thường phải sử dụng những xử lý số phức tạp nên có chi phí tốn kém hơn hệ thống chuyển búp sóng.

Hệ thống chuyển búp sóng đơn giản chỉ bao gồm một mạch tạo búp sóng, một chuyển mạch cao tần có điều khiển logic để chọn búp sóng mong muốn. Mỗi máy thu

phải có một cơ chế lựa chọn búp sóng để có thể chọn được búp sóng mong muốn dựa vào các vector trọng số đã định. Cơ chế để lựa chọn búp sóng hiệu quả là khá phức tạp và tuỳ thuộc vào phương pháp truy nhập theo CDMA, TDMA hay FDMA.

Anten chuyển búp sóng tạo ra một tập hợp cố định các búp sóng tương đối hẹp. Đầu ra cao tần tới các búp sóng này có thể là tín hiệu cao tần hoặc tín hiệu đã qua xử lý băng gốc số. Mỗi vùng phủ dẻ quạt (120o) được phục vụ bởi một mảng các chấn tử phát xạ nối với nhau qua mạch chuyển búp sóng. Trong trường hợp lý tưởng, các búp sóng được tạo ra là độc lập với nhau. Số búp sóng có thể thay đổi, ví dụ: sáu búp sóng có độ rộng 20o hay bốn búp sóng có độ rộng 30o cho mỗi vùng phủ dẻ quạt.

Với anten mảng tuyến tính, độ rộng búp sóng theo phương nằm ngang được xác định bởi chiều dài của mảng và bước sóng. Ở chiều thẳng đứng, các phần tử anten được xếp chồng lên nhau để giảm độ rộng búp sóng theo chiều này. Điều đó cũng làm tăng tăng ích anten vì tăng ích này phục thuộc vào cả độ rộng búp sóng theo chiều nằm ngang và thẳng đứng. Tăng ích có thể tính bằng:

( , )

GG   (2.11) Trong đó: η là hiệu suất anten,

Gd là tăng ích định hướng,

θ và  là độ rộng búp sóng tương ứng theo phương nằm ngang và thẳng

đứng, tính bằng độ [o].

Mạch thông dụng nhất để tạo lập búp sóng trong kỹ thuật chuyển búp sóng là ma trận Butler. Ma trận tạo búp sóng Butler của hệ thống 8 búp sóng liên tiếp có 8 cổng vào và 8 cổng ra. Đây là một cấu trúc thuận nghịch, mỗi đầu có thể là cả đầu vào hoặc đầu ra cao tần. Ma trận này gồm 4 bộ chuyển đổi hay bộ nối ghép cặp theo hướng và các bộ chuyển pha cố định thụ động. Số lượng mỗi loại phục thuộc vào số búp sóng phát ra. Ví dụ, với anten mảng tuyến tính M phần tử, số lượng bộ nối ghép cặp là:

40 2 log 2 M c M (2.12) Trong đó M là búp sóng Số bộ chuyển pha là: 2 log ( 1) 2 M s M  (2.13)

Khi số cổng (búp sóng) lớn, thì giá trị trên là khá lớn. Tuy nhiên, trong các ứng dụng thông tin di động tổ ong, giá trị này ở mức có thể chấp nhận được.

Các mảng Butler có thể lập lên mọi mẫu búp sóng là bội số nhân của 2: 2, 4, 8, 16, 32 .v.v. Số búp sóng sẽ bằng số phần tử của mảng. Các kỹ thuật tạo búp sóng có thể sử dụng trong các mảng hai chiều bằng cách phối hợp đầu ra các cột phần tử anten thành các ma trận, sau đó phối hợp các đầu ra của ma trận cột này thành một nhóm ma trận hàng.

Ở giữa băng thông của anten, khi khoảng cách giữa các phần tử anten bằng 1/2 độ dài bước sóng, vị trí của búp sóng tính bằng:

1 sin 2k

   (2.14)

Trong đó θ là góc lêch, và k là số búp sóng.

Độ rộng búp sóng và khoảng cách búp sóng biến đổi ngược nhau so với tần số, nên có thể duy trì mức giao cắt không đổi ở giữa các búp sóng.

Ngoài xử lý bằng kỹ thuật tương tự (analog) như trên, anten chuyển búp sóng cũng có thể được thực hiện bằng kỹ thuật xử lý số. Khi đó, tín hiệu cao tần được biến đổi xuống trung tần, rồi xuống băng gốc. Sau đó được chuyển đổi thành tín hiệu số trong bộ chuyển đổi tương tự/số (A/D). Tín hiệu này tiếp tục được xử lý ở máy thu số rồi chuyển đến mạch tạo búp sóng số.

- ưu điểm: Các hệ thống anten thông minh chuyển búp sóng có ưu điểm là đơn giản và chi phí không quá cao, nhưng vẫn có một số nhược điểm sau

hướng gần với hướng của tín hiệu mong muốn, do hệ thống dựa vào mạch tạo búp sóng cố định mà thường nhậy cảm với tán xạ góc của các thành phần đa đường hơn là các hệ thống dựa vào các bộ xử lý mảng thích nghi.

+ Thứ hai là không có khả năng lợi dụng được ưu điểm của phân tập đa đường bằng cách kết hợp các thành phần đa đường.

+ Thứ ba là công suất nhận được từ thuê bao sẽ bị thăng giáng khi thuê bao di chuyển vòng tròn quanh trạm gốc do hiện tượng vỏ sò (scalloping) - một đường đẳng mức của giản đồ phương hướng anten phụ thuộc hướng tới thay đổi theo đường kính của mỗi búp sóng được tạo ra bởi mạch tạo búp sóng; Thông thường các mạch này tạo ra các búp sóng đan chéo nhau, do đó cường độ tín hiệu của thuê bao thay đổi khi thuê bao di chuyển từ giữa búp sóng đến biên vùng phủ của một búp sóng nào đó.

- Nhược điểm: Mặc dù có những nhược điểm như trên song hệ thống chuyển búp sóng vẫn được sử dụng phổ biến vì các lý do sau;

+ Có khả năng mở rộng phạm vi phủ sóng từ các hệ thống phức tạp. Tuỳ theo môi trường truyền sóng, các hệ thống chuyển búp sóng có thể làm giảm độ trải trễ, hỗ trợ môi trường thuê bao tốc độ cao...

+ Vì việc tạo búp sóng cố định là trường hợp đơn giản nhất củ a kỹ thuật Anten thông minh nên chi phí thiết kế và vấn đề sử dụng các hệ thống này sẽ thấp hơn các kỹ thuật phức tạp khác.

2.3.2 Thuật toán tạo chùm tia thích ứng

Thuật toán định dạng chùm thích ứng được sử dụng rộng rãi trong các mảng ăng- ten, cũng như trong thông tin liên lạc, hệ thống radar và kỹ thuật y sinh. Có một số loại thuật toán tạo dạng chùm thích ứng, chẳng hạn như thuật toán bình phương trung bình nhỏ nhất, thuật toán đảo ngược ma trận mẫu, thuật toán mô đun không đổi, thuật toán bình phương nhỏ nhất đệ quy, phương pháp gradient liên hợp, v.v. Gánh nặng tính toán

và độ chính xác đối với sự hội tụ và tính mạnh mẽ của thuật toán là những yếu tố chính cần được đo lường trước khi chọn một thuật toán tạo dạng chùm thích ứng.

Xét hệ thống bình phương tối thiểu

Hình 2.8. Hệ thống sai số bình phương trung bình tối thiểu

Thuật toán LMS là một cách tiếp cận dựa trên gradient [14]. Hình 2.8 cho thấy hệ thống lỗi bình phương trung bình tối thiểu, trong đó lỗi là:

( ) ( ) wH ( )

e n d n  x n (2.15) Vì vậy, sai số bình phương có thể được đưa ra bởi

2 2

| ( ) |e n | ( )d n wHx n( ) | (2.16) Để đơn giản hơn, thông tin kết nối thời gian n bị bỏ rơi. Sau đó, hàm chi phí được cho bởi

(w) [|d| ]-2wH wH xxw

j E r R (2.17)

trong đó r là hệ số tương quan tín hiệu của mảng ăng-ten và Rxx đại diện cho ma trận tương quan mảng, có thể được tính bằng

43   ) ~ * ( ) ( r n d n x n (2.18) ( ) ( ) H( ) xx R n x n x n (2.19) Với sự trợ giúp của phương pháp gradient, gradient của bề mặt biểu diễn của hàm chi phí sẽ thu được:

w( (w))j 2Rxxw-2r

  (2.20)

Khi w( (w))j 0thì nghiệm tối ưu là 1

opt xx

w R r (2.21)

Độ dốc của hàm chi phí có thể được tính gần đúng bằng phương pháp dốc nhất và hướng của đoạn dốc nhất với hướng của vectơ gradient ngược lại. Vòng lặp đi xuống dốc nhất được đưa ra theo công thức sau:

w(n 1) w( ) 1/ 2n   ( (w))j (2.22) trong đó µ đại diện cho kích thước bước. Tham khảo công thức (2.17) và (2.18), và giải pháp LMS thu được:

w(n 1) w( )n [R w rxx  ]=w( )n e n x n( ) ( ) (2.23) Sự hội tụ của thuật toán LMS tỷ lệ với kích thước bước μ; nếu kích thước bước quá lớn, thuật toán LMS có thể không đạt được giải pháp mong đợi, và nó được gọi là trường hợp thiếu độ sâu. Nếu kích thước bước nếu quá nhỏ, thì nó sẽ dẫn đến trường hợp bị chèn lấn và mảng ăng-ten sẽ khó theo dõi tín hiệu, do đó, kích thước bước μ phải đáp ứng các điều kiện sau:

max 1 0 2  l   (2.24)

trong đó λmax là giá trị riêng lớn nhất của ma trận tương quan mảng.

Vì ma trận tương quan mảng Rxx là xác định dương, các giá trị riêng là dương. Giả sử rằng tất cả các tín hiệu gây nhiễu đều là nhiễu và chỉ có một tín hiệu, thì thì Công thức (2.23) có thể có mẫu sau:

44 1 0 2Tr R[ xx]    (2.25)

2.4 Định hướng đa búp sóng tương tự, số và lai số-tương tự

Một cách phân loại khác về các kỹ thuật định hướng đa búp sóng đã được thể hiện trong hình 2.1, trong đó chúng được phân thành hai loại: định hướng đa búp sóng tương tự và định hướng đa búp sóng kỹ thuật số. Định hướng đa búp sóng tương tự đã được đề xuất hơn 50 năm trước. Các anten định hướng đa búp sóng tương tự được cấu tạo bởi ma trận lai và bộ dịch pha cố định. Khái niệm chính đằng sau định hướng đa búp sóng tương tự là điều khiển pha của từng tín hiệu truyền bằng cách sử dụng các bộ dịch pha chi phí thấp. Một bộ chuyển mạch tần số vô tuyến chọn lọc (RF) được sử dụng để tạo điều kiện cho chức năng định hướng búp sóng (góc định hướng). Một số ăng ten định hướng đa búp sóng tương tự hiện đại đã được đề xuất và cung cấp định hướng đa búp sóng liên