5. Phương pháp nghiên cứu
3.3 Các bộ tiền mã hóa và tách sóng MASSIVE MIMO
Như đã đề cập ở trên, các hệ thống MASSIVE MIMO có các lợi ích sau: tăng cường hiệu suất thông lượng, các thành phần chi phí thấp, năng lượng thấp và bức xạ
51
năng lượng hiệu quả. Tiền mã hóa, hoặc đồng bộ hóa các tín hiệu truyền đi, là một trong những chức năng liên quan đến các hệ thống MIMO và được phát triển cho các hệ thống MASSIVE MIMO phụ thuộc vào tính khả dụng của CSI để sửa lỗi tín hiệu tại các BS. Các máy tách sóng tại các thiết bị đầu cuối (trạm di động) sau đó sẽ phục hồi tín hiệu được thiết lập mong muốn từ các thành phần mảng ăng ten tại BS trong giai đoạn đường xuống. Thiết kế máy tách sóng với mức tiêu thụ điện năng tăng cường và độ phức tạp ước tính thấp rất khó thu được nhưng cực kỳ quan trọng, đặc biệt khi số lượng ăng ten tăng.
Xét bài toán với mô hình ở hình 3.1, trong đó trạm gốc với N ăng ten phát phục vụ đồng thời K người dùng cùng lúc, giả sử mỗi người dùng sử dụng một ăng ten để đơn giản bài toán. Mô hình kênh trong nghiên cứu này là mô hình kênh pha đinh khối. Trong đó mỗi kênh truyền từ người dùng 𝑘𝑡ℎ đến N ăng ten thu được ký hiệu là hk = [h1k....hNk]T
∈ CN×1 được mô hình hóa theo mô hình kênh pha đinh Rayleigh không tương quan phân bố độc lập với nhau theo phân bố chuẩn hk ∼CN(0,γkIN),k = 1,...,K, trong đó γk > 0 là hệ số suy giảm bao gồm suy giảm trong không gian tự do và suy giảm do bị che phủ. IN
biểu thị ma trận đơn vị có kích cỡ NxN, ma trận kênh tổng hợp giữa K người dùng và N ăng ten phát khi đó được biểu diễn bởi
1
[ ,..., K]T KxN.
H h h (3.1)
Giả sử sk là ký tự mang thông tin =của người dùng thứ k, s = [s1...sK]T ∈ CK×1 là véc tơ ký tự mang thông tin của K người dùng với tổng công suất E{sHs} = K trong đó (.)T và (.)H lần lượt là ký hiệu chuyển vị và chuyển vị phức.
Giả sử xi là tín hiệu được truyền trên ăng ten phát thứ 𝑖𝑡ℎ và x = [x1...xN]T ∈ CN×1
là tín hiệu đầu vào N ăng ten phát đã được tiền mã hóa bởi ma trận tiền mã hóa w, y = [y1...yK]T ∈ CK×1 là véc tơ tín hiệu thu được tại K người dùng, khi đó ta có
yHxn (3.2)
trong đó n∼ CN(0,σ2IK) là véc tơ nhiễu tại K người dùng, σ2 là công suất nhiễu trung bình.
52
Giả sử P= diag(p1,…,pK) ∈ CK×K là ma trận đường chéo mà mỗi phần tử đường chéo pk là công suất phân bổ cho người dùng 𝑘, và W = [w1,...,wK]T ∈ CN×K là ma trận tiền mã hóa tại trạm gốc, khi đó tín hiệu tiền mã hóa x tại đầu vào N ăng ten phát sẽ là
x = WP1/2s (3.3) Khi sử dụng bộ tiền mã hóa chế áp về không (Zero Forcing ZF) ma trận tiền mã hóa Wđược tính theo công thức
W = ĤH(ĤĤH)−1 (3.4)
trong đó mỗi cột wi của ma trận W được hiệu chỉnh lại theo công thức
w𝑖 = w𝑖 [(ĤĤ𝐻)−1]
𝑖,𝑖
(3.5) Trong đó [.]i,i ký hiệu phần tử đường chéo thứ 𝑖𝑡ℎ của ma trận, Ĥ = [ĥ1, . . . , ĥK]𝑇 ∈ CK×N là ma trận kênh truyền ước lượng được tại trạm phát gốc, trong đó mỗi cột của ma trận Ĥ được ký hiệu là ĥ𝑘 = [ℎ1𝑘 . . . ℎ𝑁𝑘]𝑇 ∈ 𝐶𝑁𝑥1 với k = 1,...,K. Giả sử K người dùng được cấp phát K tín hiệu hoa tiêu có độ dài 𝜏 và trực giao từng đôi một với nhau. Sử dụng phương pháp ước lượng kênh trung bình bình phương tối thiểu (MMSE) [17], khi đó ĥ𝑘 được tính theo công thức
p k k p k p 2 p k P h ( P n ) P (3.6)
Trong đó np ∼CN(0,σ2IN) là véc tơ nhiễu trên các tín hiệu hoa tiêu thu được. Kết hợp với tiền mã hóa ZF, tỉ số tín hiệu trên nhiễu (SINR) của người dùng k được tính theo công thức: k k k K 2 j j j k j 1 (N K)p SINR p ( ) (3.7) trong đó 2 p k k 2 p k k P P (3.8)
Khi đó hiệu quả sử dụng phổ của người dùng k có thể được tính theo công thức
k 2 k
53
Trong đó tỉ số SINR được tính theo công thức (3.7).