6. Bố cục của luận án
2.4. Mô phỏng kiểm chứng
Để kiểm chứng hiệu quả của bộ điều khiển, tiến hành mô phỏng trên phần mềm Matlab/Simulink với thông số mô hình xe tự hành được lựa chọn trong Bảng 2.2.
Bảng 2.2: Thông số của WMR Tham số mG IG mw Iw ID r b Giá trị 10 (kg) 4 (kgm2) 2 (kg) 0.1 (kgm2) 0.05 (kgm2) 0.15 (m) 0.3 (m) Hệ thống được mô phỏng với các trường hợp là:
- Quỹ đạo đặt là hình sin với bộ điều khiển trượt tầng backstepping. - Quỹ đạo đặt là hình tròn với bộ điều khiển trượt tầng backstepping.
- Quỹ đạo đặt là hình tròn bộ điều khiển trượt tầng backstepping khi có sự thay đổi về khối lượng và momen của xe.
- Quỹ đạo đặt là hình tròn với bộ điều khiển trượt tầng backstepping có chỉnh định mờ.
- Quỹ đạo đặt là hình tròn với bộ điều khiển trượt tầng backstepping có chỉnh định mờ khi có tác động nhiễu.
Trường hợp khi quỹ đạo đặt hình sin
- Điểm ban đầu: q0 x y0, 0, 0 T 0, 0, / 30T ,
42
Hình 2.6: Xe bám quỹ đạo sin
Tham số mô hình trong (2.47) và tham số bộ điều khiển ban đầu trong (2.65) và (2.80) được chọn như trong Bảng 2.3.
Bảng 2.3: Chọn các tham số
a1 a2 c1 c2 k2 2 1 1 m I
2 4 75 75 5 5 120 200 14 4.2
Hình 2.7: Sai số với quỹ đạo sin
Nhận xét: Từ Hình 2.6 và Hình 2.7 cho thấy, với quỹ đạo đặt dạng hình sin, đường quỹ đạo thực tế của xe (Tracking) gần như đặt chồng lên đường quỹ đạo đặt (Desired), sai số tọa độ vị trí x, y (ex, ey) và sai số góc hướng (etheta) là rất nhỏ.
43 Kết quả mô phỏng với quỹ đạo đặt hình tròn
Hình 2.8: Xe bám quỹ đạo tròn
Hình 2.9: Sai số với quỹ đạo tròn
- Chọn điểm ban đầu bất kỳ: q0 x y0, 0, 0 T 0.6, 0.5, / 9T, - Quỹ đạo đặt: qr cos 0.125 t,sin 0.125 t, / 2 0.125 tT.
Nhận xét: Các kết quả mô phỏng trong Hình 2.8, Hình 2.9 cho thấy quỹ đạo của WMR (Tracking) xuất phát từ điểm ban đầu tiến nhanh về quỹ đạo đặt (Desired) và luôn bám sát, thời gian quá độ ngắn, sai lệch tọa độ x, y và góc rất nhỏ.
44
Hình 2.10: Quỹ đạo của xe trước và sau khi thay đổi khối lượng, momen
Thử nghiệm với trường hợp hệ có tham số thay đổi, cụ thể là thay đổi khối lượng xe và momen quán tính: m tăng từ 14 kg lên 16kg, momen quán tính I tăng từ 4.2 kgm2 lên 5.5 kgm2.
Nhận xét: Hình 2.10 cho thấy khi tăng khối lượng, momen quán tính thì quỹ đạo xe vẫn bám theo quỹ đạo mong muốn như cũ mà gần như không bị ảnh hưởng, bộ điều khiển vẫn đáp ứng tốt. Chứng tỏ bộ điều khiển vẫn cho chất lượng bền vững với thành phần bất định là m và I.
Trường hợp sử dụng bộ điều khiển trượt tầng backstepping có chỉnh định mờ
45
Hình 2.12: So sánh sai số điều khiển bám quỹ đạo tròn, chưa có nhiễu
Trong trường hợp này, phần mô phỏng có so sánh kết quả giữa bộ điều khiển trượt tầng backstepping chỉnh định mờ và khi không chỉnh định mờ với quy ước BHSMC là bộ điều khiển trượt tầng backstepping, AFBHSMC là bộ điều khiển trượt tầng backstepping chỉnh định mờ. Điểm ban đầu q0 1.01, 0.4, / 2T.
Trường hợp sử dụng bộ điều khiển trượt tầng backstepping có chỉnh định mờ khi có tác động của nhiễu
Mô phỏng khi hệ chịu tín hiệu nhiễu tác động: τd 0.1sin 2 ,0.1cos 2t t T
46
Hình 2.14: So sánh sai số quỹ đạo khi điều khiển bám quỹ đạo tròn, có nhiễu sin tác động
Hình 2.15: So sánh điều khiển bám quỹ đạo tròn, có nhiễu xung tác động từ giây thứ 30 đến giây thứ 31
Nhận xét: Các kết quả mô phỏng từ Hình 2.11 đến Hình 2.16 tương ứng trường hợp khi sử dụng thêm bộ chỉnh định mờ cho thấy sai lệch quỹ đạo giảm nhỏ hơn, chất lượng điều khiển bám được cải thiện hơn.
47
Hình 2.16: So sánh sai số bám quỹ đạo tròn, có nhiễu xung tác động từ giây thứ 30 đến giây thứ 31