Một khía cạnh khác của ngữ nghĩa định lượng của các hạng từ là khái niệm khoảng tương tự mức k, với k là một số dương xác chiều dài tối đa của các hạng Vấn đề đặt ra là cho một tập các hạng từ �(��) = {x ∈ XA: |x| ≤ k } và hàm định lượng υ, làm thế nào có thể xây dựng một tập các khoảng tương tự {�(�): x ∈ �(��)} trên đoạn [0, 1] thỏa mãn [59]:
(i) υ(x) ∈ �(�)và các giá trị trong�(�) được xem là tương tự với υ(x) ở cấp độ k
∑ fm(h c)= fm(c) , với c ∈ {c−, c+};
(ii) Chúng hình thành một phân hoạch trên [0, 1]
Chúng ta giả sử tập các gia tử |H−| = |H+| = 1 và H− = {L}, H+ = {V} Ý tưởng xây dựng các khoảng mờ tương tự cấp độ k của các hạng từ trong X(k) là sử dụng ngữ nghĩa topo của họ các khoảng tính mờ của các từ trong Xk+2
- Tính toán tập tất cả các khoảng tính mờ của các từ có độ dài k + 2, khi được tập {ℑ(z): z ∈�(��+2)} Thực hiện phân các khoảng tính mờℑ(z) vào các cụmℭ(x) với x ∈�(��)theo nguyên tắc các khoảng tính mờℑ(z) được phân vàoℭ(x) nếu có một đầu mút có giá trị trùng với υ(x)
- Các khoảng tương tự của các từ trong�(��) hình thành một phân hoạch của U
và υ(x) ∈ℭ(�), đối với tất cả x ∈�(��) Các giá trị của tất cả các khoảng tương tựℭ(�) được coi như là tương tự với những khoảng khác và với giá trị SQM υ(x) của x với một cấp độ k, k càng lớn cấp độ tương tự của các giá trị trong mỗi khoảng tương tự càng cao
Hệ khoảng tương tự là một công cụ hữu dụng để phân hoạch miền tham chiếu của các biến, và nó được sử dụng trong các thuật toán sinh luật của các phương pháp tiếp cận dựa trên ĐSGT
T3(0) T2(Vc-) T3(c-) T2(Lc-) T2(Lc+) T3(c+) T2(Vc+) T3(1) �(2) X(2) 0 Vc- c- Lc- W Lc+ c+ Vc+ 1
Hình 1 1 Minh họa hệ khoảng tương tự mức 2