Cho một tập mẫu dữ liệu D ={(dp, yp), p = 1, , N}, dp là một véc tơ n chiều có dạng (ap,1, ap,2, …, ap,n), ap,j ∈Uj ⊂ R (tập số thực) là miền xác định của các biến độc lập Aj (biến đầu vào) c aủ bài toán, với j = 1, , n; yp ∈ Un+1 ⊂ R (tập số thực) là miền xác định của biến phụ thuộc (biến đầu ra) An+1, N là số mẫu dữ liệu Từ tập dữ liệu mẫu D xây dựng một hệ mờ cho phép tính giá trị � ̂ ∈��+1ứng với mỗi giá trị đầu vào d ∈ U = U1 × × Un
Giải bài toán hồi quy bằng FRBS là việc xây dựng một hệ luật mờ S để ánh xạ tập dữ liệu đầu vào U có n chiều vào tập Un+1 có một chiều đầu ra, bằng một phương pháp lập luận xấp xỉ Tức là, với một giá trị đầu vào p ∈ U qua ánh xạ này ta xác định được giá trị đầu ra yˆ ∈ Un+1 Khi xây dựng các FRBS cho bài toán hồi quy, các luật sử dụng trong FRBS thường là các luật mờ Mamdani có dạng (1 11)
Để đánh giá độ chính xác của hệ luật người ta sử dụng giá trị sai số bình phương trung bình giá trị quan sát với giá trị mà hệ suy diễn theo công thức (1 18); mục tiêu tính giải nghĩa được của hệ luật dựa trên cấu trúc phân hoạch mờ, độ phức tạp của hệ luật
Giải bài toán hồi quy bằng FRBS cũng tương tự như giải bài toán phân lớp Tuy nhiên do bài toán hồi quy phức tạp hơn nên các thuật toán được đề xuất phải thực hiện nhiều các kỹ thuật phức tạp (như tối ưu số tập mờ, tham số tập mờ, lựa chọn các phép toán cho toán tử And, toán tử kéo theo, …) nhằm nâng cao độ chính xác của FRBS được xây dựng