Việc phân tích trường nhiệt độ và ứng suất trong bê tông khối lớn được thực hiện bằng phương pháp phần tử hữu hạn như đã được trình bày ở trên. Qui trình thực hiện gồm các bước, mô tả theo sơ đồ khối như Hình 2.8:
Hình 2. 8. Sơ đồ qui trình phân tích trường nhiệt độ và ứng suất trong bê tông khối lớn
Chương trình tính toán hệ số dẫn nhiệt tương đương của vật liệu bê tông cốt thép trên cơ sở phương pháp mô phỏng và đồng nhất hóa như sơ đồ ở Hình 2.8.
Chương trình được viết bằng ngôn ngữ Matlab, đặt tên là TCon1, mã nguồn chương trình trình bày tại Phụ lục 1. Cấu trúc của chương trình TCon1 bao gồm:
- Các chương trình con: Nhập tham số đầu vào bao gồm các tham số chính là hệ số dẫn nhiệt của bê tông, hệ số dẫn nhiệt của thép, đường kính cốt thép chịu lực, đường kính cốt thép đai, chiều dày lớp bê tông bảo vệ, số lớp cốt thép.
- Chương trình chính: liên kết các chương trình con và thực hiện quá trình tính toán theo thuật toán đã lập, xuất ra các kết quả tính toán được.
Hình 2. 9. Giao diện chương trình Tcon1
Chương trình TCon1 cho phép thực hiện những nội dung sau:
- Tính toán trường nhiệt độ và trường ứng suất nhiệt trong bê tông cốt thép khối lớn.
- Tính toán hệ số dẫn nhiệt tương đương của khối bê tông.
- Để kiểm chứng tính chính xác của mô hình, chúng ta xét đến vật liệu đồng nhất bao gồm 2 thành phần đều là bê tông.
Trong Hình 2.10 chúng ta biểu diễn mô hình của một khối bê tông và lưới phần tử của mẫu đó. Trong đó E1, E2, E3 là cốt thép chủ, R2 cốt thép đai, R1 là bê tông với hệ số dẫn nhiệt K=1.6(W/mK).
Hình 2. 10. Mô hình vật liệu bê tông cốt thép
Kết quả thu được của hệ số dẫn nhiệt của bê tông theo thời gian được trình bày như hình dưới đây:
Hình 2. 11. Hệ số dẫn nhiệt tương đương theo thời gian.
Hình 2.11 thể hiện hệ số dẫn nhiệt của bê tông là K(2) =1,6W/m.K ổn định theo thời gian được đưa vào phương pháp đồng nhất hóa sau khi xem xét các loại cốt thép chủ và cốt thép đai với sự thay đổi về đường kính và chiều dày bê tông bảo vệ.
Ở đây chúng ta sẽ xác định hệ số dẫn nhiệt tương đương cho vật liệu BTCT cho các trường hợp: đường kính cốt thép chịu lực lần lượt là 16, 18, 20, 25, 32mm, cốt thép đai lần lượt là 12, 14, 16, 18, 20, 25, 32mm, bề dày lớp bê tông bảo vệ là 50mm và 70mm như Hình 2.12.
(a) (b)
Hình 2. 12. Kích thước khối BTCT được đồng nhất hóa (a) và chia lưới của khối (b)
Các tính chất nhiệt của vật liệu được sử dụng như sau: Hệ số dẫn nhiệt của thép K(1) =50W/m.K và K(2) =1,6W/m.K. Giả sử nhiệt độ ở mặt ngoài là 20°C.
Hình 2. 14. Trường nhiệt độ trong khối bê tông có đường kính cốt thép 18mm, bề dày lớp bê tông bảo vệ 50mm
Hình 2. 15. Trường nhiệt độ trong khối bê tông có đường kính cốt thép 20mm, bề dày lớp bê tông bảo vệ 50mm
Hình 2. 16. Trường nhiệt độ trong khối bê tông có đường kính cốt thép 25mm, bề dày lớp bê tông bảo vệ 50mm
Hình 2. 17. Trường nhiệt độ trong khối bê tông có đường kính cốt thép 32mm, bề dày lớp bê tông bảo vệ 50mm
Sau khi tính toán, chúng ta xác định được trường nhiệt độ và hệ số dẫn nhiệt tương đương của khối bê tông cốt thép là Keff theo như kết quả trình bày ở bảng dưới đây:
Bảng 2. 1. Hệ số dẫn nhiệt tương đương (W/mK) của BTCT cho một số loại đường kính cốt thép điển hình. Đường kính cốt thép đai (mm) Đường kính cốt thép chủ (mm) 16 18 20 25 32 12 1,771 1,779 1,790 1,820 1,874 14 1,797 1,806 1,816 1,848 1,904 16 1,824 1,833 1,844 1,876 1,934 18 1,850 1,860 1,872 1,905 1,966 20 1,878 1,889 1,901 1,935 1,998 25 1,953 1,964 1,975 2,014 2,083 32 2,067 2,078 2,093 2,137 2,216
Chiều dày của lớp BTCT sau khi đồng nhất được đưa ra trong Bảng 2.2, chiều dày này được tính từ mép ngoài kết cấu tới ranh giới của khu vực mà trường nhiệt độ bằng nhau tại tất cả các điểm theo phương thẳng đứng của kết cấu mô phỏng.
Bảng 2. 2. Chiều dày của lớp BTCT (mm) sau đồng nhất cho một số loại đường kính cốt thép điển hình. Đường kính cốt thép đai (mm) Đường kính cốt thép chủ (mm) 16 18 20 25 32 12 91 96 102 114 128 14 93 99 104 116 130 16 95 101 106 118 132 18 97 103 108 121 135 20 100 105 111 123 137 25 105 111 116 128 142 32 112 118 123 136 150
Hình 2. 18. Quan hệ giữa hệ số dẫn nhiệt tương đương và đường kính cốt thép, bề dày lớp bê tông bảo vệ
Hình 2.19 là kết quả tính toán xác định hệ số dẫn nhiệt tương đương Keff của vật liệu BTCT cho trường hợp cốt chủ có đường kính D32 và cốt thép đai D25 khi xét tới yếu tố thời gian, trong đó nhiệt độ BTCT trong giai đoạn đầu thay đổi do nhiệt độ trong khối BTCT chưa dừng. Có thể thấy rằng: giá trị hệ số dẫn nhiệt tương đương Keff gần như không thay đổi theo thời gian (cao nhất ở thời điểm 10 giờ sau khi đổ bê tông và có giá trị bằng 2,093 W/mK trong khi thấp nhất bằng 2,083W/mK, tương đương chênh lệch 0.47%). Kết quả này cho thấy việc xác định một số hệ số dẫn nhiệt có hiệu cho vật liệu BTCT theo lý thuyết đồng nhất hóa là khả thi.
Hình 2. 19. Hệ số truyền nhiệt tương đương theo thời gian với trường hợp đường kính cố thép chủ D32mm và cốt thép đai D25mm.