6. Kết cấu của đề tài
2.2. Tổng quan nghiên cứu về phần bù kì hạn
Các nghiên cứu thực nghiệm về phần bù kì hạn thường tập trung vào ba câu hỏi: (1) Phần bù kì hạn có tồn tại trong mỗi tài sản hay không và nếu tồn tại, nó là hằng số hay biến đổi theo thời gian?; (2) Nếu phần bù kì hạn biến đổi theo thời gian, làm thế nào đo lường phần bù kì hạn? và; (3) Các nhân tố nào ảnh hưởng đến phần bù kì hạn?
Đối với câu hỏi thứ nhất, chúng tôi nhận thấy rằng đa số các bằng chứng thực nghiệm đều thừa nhận sự tồn tại của phần bù kì hạn. Tuy nhiên, rất ít nghiên cứu như McCulloch (1975, 1985) cho thấy phần bù kì hạn là một số dương không đổi. Trong khi đó, phần lớn các nghiên cứu trên thế giới như Shiller (1979), Sargent (1979), Jones và Roley (1983), Shiller và cộng sự (1983), Mankiw và Summers (1984), Campbell và Shiller (1991), Campbell (1995), Beechey và cộng sự (2009),… chỉ ra rằng phần bù kì hạn biến đổi theo thời gian. Engle và cộng sự (1987) cho rằng lợi suất tài sản biến đổi
theo thời gian nên các nhà đầu tư cũng đòi hỏi phần bù kì hạn biến động theo thời gian. Klemkosky và Pilotte (1992) cũng tìm thấy bằng chứng rằng phần bù kì hạn tương ứng với sự biến động của lợi suất trái phiếu và lãi suất phi rủi ro.
Từ ý tưởng phần bù kì hạn biến động theo thời gian, các tác giả cố gắng mô hình hóa phần bù kì hạn bằng các mô hình kinh tế lượng. Một trong những mô hình phổ biến nhất dùng để ước lượng phần bù kì hạn được nhiều tác giả sử dụng là ARCH với đóng góp gây chú ý nhất là của Engle (1982). Bollerslev (1986, 1987) sau đó đã mở rộng mô hình ARCH trong đó cho phép phương sai có điều kiện hiện tại là hàm số của các giá trị trễ của nó.
Các nghiên cứu dùng mô hình ARCH để mô tả mối quan hệ giữa lợi nhuận và rủi ro có thể kể đến là Engle và cộng sự (1987), French và cộng sự (1987), Diebold và Pauly (1988), Bollerslev và cộng sự (1988), Friedman và Kuttner (1988), Engle và cộng sự (1990), Nelson (1991), v.v.
Một trong những nghiên cứu nổi tiếng nhất thực hiện theo hướng tiếp cận phần bù rủi ro biến động theo thời gian sử dụng mô hình ARCH là Engle và cộng sự (1987). Các tác giả này cho rằng phần bù kì hạn (t) phụ thuộc vào rủi ro kì hạn và rủi ro này được đo bằng độ lệch chuẩn có điều kiện của nó, tức là:
t ht
, (2.1)
trong đó: vt là sai số kì vọng và var( |vt Thông tin tại thời điểm t) = 2
t
h ,.
Từ phương trình (1.20) và (2.1), Engle và cộng sự (1987) đã xây dựng mô hình ARCH-M mở rộng từ mô hình ARCH:
k t t t EHR h v , 2 ~ (0, ) t t v N h (2.2) 2 2 0 1 m t i t i t i h c c v (2.3)
Kết quả nghiên cứu của Engle và cộng sự (1987) cho thấy phương sai có điều kiện tác động đến EHR. Trong khi đó, ngược lại với Engle và cộng sự (1987), bằng cách sử dụng mô hình GARCH của Bollerslev (1986) tại thị trường lãi suất liên ngân hàng Singapore, Lee và Tse (1991) lại tìm ra kết quả rằng độ lệch chuẩn có điều kiện không tác động đến phần bù kì hạn và EH cũng như giả thuyết ưa thích thanh khoản bị bác bỏ. Các tác giả này cũng cho rằng sự tồn tại của phần bù kì hạn biến động theo
thời gian cho thấy dữ liệu thực tế phù hợp với giả thuyết môi trường ưu tiên và lí thuyết thị trường phân đoạn hơn.
Một số tác giả cung cấp bằng chứng thực nghiệm rằng phần bù rủi ro và EHR phù hợp với các mô hình khác hơn là ARCH-M do Engle và cộng sự (1987) đề xuất. Ví dụ, Kwon (1992) kiểm tra sự biến đổi theo thời gian của phần bù kì hạn bằng mô hình GARCH; Oh (1994) lại cho rằng mô hình STARCH phù hợp hơn mô hình GARCH; Brunner và Simon (1996) biểu diễn EHR bằng mô hình EGARCH-M và sử dụng dữ liệu lãi suất tín phiếu kho bạc kì hạn một tháng, trái phiếu kì hạn 20 năm, 30 năm từ năm 1968 đến năm 1993. Kết quả cho thấy EHR chịu sự tác động của phương sai và các biến trễ của chính nó. Ngoài ra, mô hình EGARCH-M là phù hợp để biểu diễn EHR. Để mô hình hóa EHR và kiểm tra sự phù hợp của các mô hình ARCH-M với các loại trái phiếu khác nhau, Bekdache và Baum (2000) đã mở rộng mô hình ARCH-M của Engle và cộng sự (1987) thành mô hình GARCH-M trong đó bổ sung biến trễ của EHR và spread vào phương trình trung bình. Các tác giả cho thấy spread tác động đến EHR trong mô hình GARCH-M. Trong khi đó, Engle và cộng sự (1987), Brunner và Simon (1996) lại tìm thấy rằng hệ số hồi qui của spread ít có ý nghĩa thống kê trong các mô hình ARCH-M.