tõm đường trũn đến đường thẳng và bỏn kớnh của đường trũn
- Hiểu đường thẳng như thế nào là tiếp tuyến của đường trũn. - Hiểu được tớnh chất tiếp tuyến.
- Hiểu được cỏc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Hiểu được tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đường trũn nội tiếp, bàng tiếp tam giỏc
b/ Về kĩ năng:
- Nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường trũn.
- Vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường trũn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm ngồi đường trũn, vẽ được đường trũn nội tiếp, bàng tiếp tam giỏc.
- Vận dụng được tớnh chất tiếp tuyến vào tớnh toỏn trong hỡnh học. - Vận dụng được tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải bài tập. - Thấy được một sụ́ hỡnh ảnh tiếp tuyến trong thực tế.
c/ Thỏi độ
- HS cú ý thức tự giỏc trong học tập.
- Thỏi độ tớch cực, chủ động hợp tỏc trong nhúm.
- Thụng qua tiết học, học sinh cú ý thức say mờ học tập và yờu thớch mụn học.
d) Hỡnh thành phỏt triờ̉n năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề: Tỡm ra được cỏc vị trớ tương đụ́i của đường thẳng và đường trũn. Tớnh chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Năng lực tớnh toỏn: Tớnh khoảng cỏch từ tõm của đường trũn đến bỏn mụt điểm thuộc tiếp tuyến và ngược lại và tớnh bỏn kớnh của đường trũn.
- Năng lực tư duy toỏn học: Vẽ hỡnh, phõn tớch hỡnh vẽ, suy luận, lập luận - Năng lực hợp tỏc, giao tiếp: Trong hoạt động nhúm, trao đụ̉i giữa thõ̀y và trũ.
- Năng lực độc lập giải quyết bài bài toỏn thực tiễn.Quan sỏt, phõn tớch, liờn hệ thực tiễn.
2/ Chũ̉n bị:
- Compa, thước thẳng, eke, bảng phụ, bỳt dạ, mỏy chiếu, mỏy tớnh HS: Nghiờn cứu bài học, - Compa, thước thẳng, eke, bảng phụ, bỳt dạ
3/ Bảng mụ tả cỏc mức độ
Nội dung Nhận biết Thụng hiờ̉u Vận dụng thṍp Vận dụng cao
Vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn - HS nhận biết cỏc vị trớ tương đụ́i của đường thẳng và đường trũn Tỡm được hệ thức giữa khoảng cỏch từ tõm đường trũn đến đường thẳng và bỏn kớnh của đường trũn - Vận dụng hệ thức làm 1 sụ́ bài tập - Định nghĩa tiếp tuyến của đường trũn
- HS nhận biết được đường thẳng là tiếp tuyến của đường trũn.
- Lấy được cỏc vớ dụ trong thực tế cỏc hỡnh ảnh đường thẳng là tiếp tuyến của đường trũn. - Định lớ tiếp tuyến của đường trũn - Phỏt biểu được tớnh chất tiếp tuyến của đường trũn. - Viết được hệ thức của định lớ. - Vận dụng định lớ vào tớnh độ dài đoạn thẳng. - Dṍu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Nờu được cỏc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn.
- Hiểu được những trường hợp nào thỡ đường thẳng là tiếp tuyến của đường trũn.
- Vận dụng được cỏc dấu hiệu để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường trũn. - Biết kết hợp với cỏc phương phỏp chứng minh vuụng gúc để chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường trũn.
- Tớnh chṍt hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Nhận biết hai tiếp tuyến cắt nhau. Phỏt biểu được tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau. - Viết được cỏc hệ thức từ hai tiếp tuyến cắt nhau. - Vận dụng được tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào so sỏnh cỏc gúc, cỏc đoạn thẳng, khi cú hai tiếp tuyến căt nhau.
- Vận dụng tớnh chất hai tiếp tuyến căt nhau vào chứng minh cỏc hệ thức đoạn thẳng và tớnh gúc….
- Đường trũn
nội tiếp. – Nhận biết được đường trũn nội tiếp tam giỏc, tam giỏc ngoại tiếp đường trũn.
- Hiểu được tia nụ́i từ đỉnh của tam giỏc ngoại tiếp đến tõm đường trũn là tia phõn giỏc của gúc tại đỉnh đú của tam giỏc và Mụ̃i đỉnh cỏch đều hai tiếp điểm
- Võn dụng được đường trũn nội tiếp vào chứng minh hệ thức đoạn thẳng.
tương ứng.
- Đường trũn
bàng tiếp. –Nhận biết đượcđường trũn bàng tiếp tam giỏc.
- Hiểu được mụ̃i đỉnh cỏch đều hai tiếp điểm tương ứng. - Vận dụng đường trũn bàng tiếp để chưng minh hệ thức đoạn thẳng. 4/ Tiến trỡnh dạy học TIẾT 24: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*Mục tiờu: Tạo sự chỳ ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến cỏc phương ỏn giải quyết được bài toỏn và tỡnh huụ́ng trong cỏc bức tranh.
*Nội dung: Đưara bài toỏn và bức tranh kốm theo cõu hỏi đặt vấn đề.
*Kỹ thuật tụ̉ chức: Chia lớp thành bụ́n nhúm, cho học sinh suy nghĩ làm bài toỏn và quan sỏt bức tranh, dự kiến cỏc tỡnh huụ́ng đặt ra để trả lời cõu hỏi.
*Sản phõ̉m: Dự kiến cỏc phương ỏn giải quyết được tỡnh huụ́ng. Cõu hỏi.
Nờu cỏc vị trớ tương đụ́i của hai đường thẳng. Đỏp ỏn:
Cú 3 vị trớ tương đụ́i giữa hai đường thẳng:
- Hai đường thẳng song song (Khụng cú điểm chung). - Hai đường thẳng cắt nhau (cú một điểm chung). - Hai đường thẳng trựng nhau (vụ sụ́ điểm chung).
GV: Vậy nếu cú một đường thẳng và một đường trũn, sẽ cú mấy vị trớ tương đụ́i? Mụ̃i trường hợp cú mấy điểm chung.
- Đưa ra tranh vẽ SGK/107
Cỏc vị trớ của mặt trời so với đường chõn trời cho ta cỏc hỡnh ảnh vị trớ tương đụ́i của đường thẳng và đường trũn
? Quan sỏt bức tranh và trong mụ̃i vị trớ đú hĩy cho biết sụ́ điểm chung của đường thẳng và đường trũn.
H: Cú 3 vị trớ tương đụ́i đường thẳng và đường trũn.
o Đường thẳng và đường trũn cú hai điểm chung.
o Đường thẳng và đường trũn chỉ cú một điểm chung.
o Đường thẳng và đường trũn khụng cú điểm chung.
Đặt vấn đề: Khi đường thẳng và đường trũn chỉ cú một điểm chung thỡ đường thẳng đú được gọi là tiếp tuyến của đường trũn. Cú những dấu hiệu nào để nhận biết tiếp tuyến của đường trũn nú cú những tớnh chất gỡ chỳng ta sẽ cựng nhau nghiờn cứu chủ đề: Vị trớ tương đụ́i của đường thẳng và đường trũn, tiếp tuyến của đường trũn.
HOẠT ĐỘNG HèNH THÀNH KIẾN THỨC. *Mục tiờu: Học sinh nắm được cỏc đơn vị kiến thức của bài.
*Nội dung: Đưa ra cỏc phõ̀n lý thuyết và cú bài tập ở mức độ NB, TH. *Kỹ thuật tụ̉ chức: Thuyết trỡnh, Tụ̉ chức hoạt động nhúm.
*Sản phõ̉m: HS nắm được kiến thức của bài và giải cỏc bài tập mức độ NB,TH. I. HTKT1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN
+) HĐ I.1 Khởi động (Tiếp cận) Gợi ý
Xột đường trũn (O;R) và đường thẳng a. gọi H là chõn đường vuụng gúc kẻ từ O đến đường thẳng a, khi đú OH là khoảng cỏch từ tõm O đến đường thẳng a.
O B B
a A H
HĐI.1.1 1. Ba vị trớ tương đối của đường
thẳng và đường trũn
GV: Vỡ sao giữa đường thẳng và đường trũn khụng thể cú nhiều hơn hai điểm chung?
HS: Nếu đường thẳng và đường trũn cú 3 điểm chung trở lờn thỡ đường trũn đi qua 3 điểm thẳng hàng. (Vụ lý)
GV: Căn cứ vào sụ́ điểm chung của đường thẳng và đường trũn mà ta cú cỏc vị trớ tương đụ́i của chỳng.
a) Đường thẳng và đường trũn cắt nhau
GV: Cỏc em hĩy nghiờn cứu sỏch giỏo khoa trang 107 và cho biết khi nào núi: Đường thẳng a và đường trũn O cắt nhau.
HS: - Khi đường thẳng a và đường trũn (O) cú 2 điểm chung thỡ ta núi đường thẳng a và đường trũn (O) cắt nhau.
GV: Đường thẳng a được gọi là cỏt tuyến của đường trũn (O).
GV: Hĩy vẽ hỡnh mụ tả vị trớ tương đụ́i này trong hai trường hợp:
- Đường thẳng a khụng đi qua O. - Đường thẳng a đi qua O.
a) Đường thẳng và đường trũn cắt nhau
+ Đường thẳng a khụng đi qua O thỡ OH < R + Đường thẳng a đi qua O thỡ: OH = 0 < R GV: Nếu đường thẳng a khụng đi qua O thỡ OH
so với R như thế nào? Nờu cỏch tớnh AH, HB theo R và OH.
+ Đường thẳng a khụng đi qua O cú OH < OB hay OH < R
OH OB AH = HB = R2OH2
GV: Nếu đường thẳng a đi qua tõm O thỡ OH bằng bao nhiờu?
GV: Nếu OH càng tăng thỡ độ lớn AB càng giảm đến khi AB = 0 hay A trựng với B thỡ OH bằng bao nhiờu?
- Khi AB = 0 thỡ OH = R. GV: Khi đú đường thẳng a và đường trũn (O;R)
cú mấy điểm chung?
HS: Khi đú đường thẳng a và đường trũn (O;R) chỉ cú một điểm chung.
GV: Khi đú ta núi đường thẳng và đường trũn tiếp xỳc nhau.
b) Đường thẳng và đường trũn tiếp xỳc nhau Cho học sinh nghiờn cứu sỏch giỏo khoa.
GV: Khi nào núi đường thẳng a và đường trũn (O;R) tiếp xỳc nhau?
O
- Khi đường thẳng a và đường trũn (O;R) chỉ cú một điểm chung thỡ ta núi đường thẳng a và đường trũn tiếp xỳc nhau
- Lỳc đú đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của đường trũn. Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm.
Vẽ hỡnh lờn bảng. b) Đường thẳng và đường trũn tiếp xỳc
nhau O a