Một tín hiệu bất kì có chu kì T có thểđược phân tích thành các tín hiệu thành
phần có chu kì là ước số của T.
𝑓(𝑡) = 𝑎 + ∑ 𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝑛 𝜔 𝑡 + 𝑏 𝑠𝑖𝑛 𝑛 𝜔 𝑡0 𝑛 0 𝑛 0 ∞
𝑛=1
(3.5)
Trong đó, với n=1,2,3,… các hệ sốở biểu thức (3.5) được xác định là:
ω0=2πT (3.6) a0=1T ∫f(t)dt T (3.7) an=T ∫f(t) cos( nω2 0t)dt T (3.8) bn=T ∫f(t) sin( nω2 0t)dt T (3.9)
Tích phân của hàm 𝑠𝑖𝑛(𝑛𝜔 𝑡)0 sẽra hàm 𝑐𝑜𝑠(𝑛𝜔 𝑡)0 , tương tựtích phân của
hàm 𝑐𝑜𝑠(𝑛𝜔 𝑡)0 sẽra hàm 𝑠𝑖𝑛(𝑛𝜔 𝑡)0 . Nhờtính chất này, có thể rút gọn quá trình
triển khai chuỗi Fourier nếu như biết trước được tính chất của hàm f(t).
Nếu f(t) là hàm chẵn f(t) = f(-t) thì các phương trình trởthành: a0=2T ∫ f(t)dt T 2 0 (3.10) T 2 (3.11) (3.12) Còn nếu f(t) là hàm lẻ f(t)= -f(-t) thì phương trình trởthành: (3.13)
bn=T ∫ f(t) sin( nω4 0t)dt
T 2 0
(3.14)
3.4.2. Khai tri n chuể ỗi Fourier để hân tích ảnh hưở p ng của độ phủnam châm
Từtrường t i khe hạ ởkhông khí động cơ khi chưa xét đế ảnh hưởn ng phản ứng phần ứng có dạng tuần hoàn theo chu kì góc điện 2 . π (hình 3.9)
Hình 3.9.Phân bố từtrường khe hởkhông khí theo góc điện
Dạng tín hiệu trên là hàm lẻ nên áp dụng chuỗi Fourier ta thu được phương trình tương ứng. T =2π→ ω0=2πT = 1; a0= an= 0 (3.15) bn=2π ∫ (−𝐵4 𝑔) sin( nθ)dθ π 2+πα2 π 2−πα2 =−2Bπg ∫ sin( nθ)dθ π 2+πα2 π 2−πα2 bn=2Bπn [cos n (g 2 +π πα2 ) − cos n (π2 −πα2 )] bn=2Bπn (−2) sin( ng 2) sin( nπ πα2 ) (3.16)
𝑓(𝜃) =−4𝐵𝑔 𝜋 ∑ 𝑠𝑖𝑛( 𝑛 𝜋2) 𝑠𝑖𝑛( 𝑛 𝜋𝛼𝑛 2 ) ∞ 𝑛=1 𝑠𝑖𝑛( 𝑛𝜃) =−4𝐵𝜋 ∑ 𝐾𝑔 𝑛−𝛼𝑠𝑖𝑛( 𝑛𝜃) ∞ 𝑛=1 (3.17)
Các giá trị của hệ số𝐾𝑛−𝛼có thể tính toán cụ thể b ng giằ ải tích. Sau khi tính toán được hệ sốnày, ta có thể đánh giá bước đầu về t lỷ ệbiên độ ủa các bậc sóng cơ c bản với nhau. Dù các đặc tính của động cơ còn ảnh hưởng b i nhiở ều thông sốkhác nhưng thông qua nghiên cứu về“ảnh hưởng của độ phủnam châ ” sẽm phần nào giúp lựa chọn được độ phủnam châm phù hợp đảm bảo hài hòa được điều kiện giảm tối đa mô men đập mạch mà vẫn đảm b o tả ối ưu năng lượng trong máy.
Các giá trị của hệ số Kn-α tính toán cụ thể trong bảng 3.2.
Bảng 3.2. Giá trị các hệ số K n-α Độ phủ nam châm Bậc sóng điều hòa
α n=1 n=3 n=5 n=7 0.500 0.71 -0.24 -0.14 0.10 0.525 0.73 -0.21 -0.17 0.07 0.550 0.76 -0.17 -0.18 0.03 0.575 0.79 -0.14 -0.20 -0.04 0.600 0.81 -0.10 -0.20 -0.04 0.625 0.83 -0.07 -0.20 -0.08 0.650 0.85 -0.03 -0.18 -0.11 0.675 0.87 0.01 -0.17 -0.13 0.700 0.89 0.05 -0.14 -0.14 0.725 0.91 0.09 -0.11 -0.14 0.750 0.92 0.13 -0.08 -0.13 0.775 0.94 0.16 -0.04 -0.11 0.800 0.95 0.20 0.00 -0.08 0.825 0.96 0.23 0.04 -0.05 0.850 0.97 0.25 0.08 -0.01 0.875 0.98 0.28 0.11 0.03 0.900 0.99 0.30 0.14 0.06 0.925 0.99 0.31 0.17 0.10 0.950 1.00 0.32 0.18 0.12 0.975 1.00 0.33 0.20 0.14 1.000 1.00 0.33 0.20 0.14
3.4.3. So sánh kết quảtính toán giải tích và mô phỏng FEM
Thông qua bảng 3.2 và dự vào các kếa t quảmô phỏng từhình 3.10-3.12 ta có
thểlưu ý đến các giá trịα ∈ {0,7; 0,8; 0,85} bởi khi đó, các sóng ều hòa đi bậc 3;5;7
Hình 3.10. Mô men đập mạch theo biến đổi Fourier với độ phủnam châm𝛼 = 0,5
Hình 3.11. Mô men đập mạch theo biến đổi Fourier với độ phủnam châm 𝛼 = 0,75
Kết quảmô phỏng động cơ BLDC vớ thông sối kích thước (Phần ph l c ụ ụ A3) khi khảo sát độ phủnam châm trong dải 𝛼 = 0,5 → 1,0, độ chia 0,025 với cácthông
Hình 3.13. Đặc tính mô men tốc độ góc trong động cơ BLDC ứng với giá trịα và tốc độ đặt khác nhau
Hình 3.14.Đặc tính tốc độ động cơ BLDC với độ phủ nam châm α=0,5-1
Hình 3.15. Đặc tính mô men cơđộng cơ BLDC với độ phủnam châmα=0,5-1
Các kết quả t ừ hình 3.13-3.15 với thiết k ế độ ph ủ nam châm dả ừi t 0,5-1 thì động cơ đều đạt được tốc độổn định tại 187,5 rpm và 1,5N.m. Như vậy, chất lượng thiết kếcó thể được đánh giá thông qua thông sốmômen đập mạch và dòng điện
Hình 3.16. Đặc tính mô men đập mạch động cơ BLDC theo độ phủnam châmα=0,5-1
Mômen đập mạch có giá trị nhỏ trong khoảng α=0,65-0,70. Tại các điểm này, giá trị sóng điều hòa bậc 3 xấp xỉ bằng 0, phù hợp với bảng 3.2
Hình 3.17. Đặc tínhdòng điện (mA) động cơ BLDC theo độ phủnam châmα=0,5-1
Từ k t quế ảso sánh, nhận th y rầ ằng độ phủnam châm tại đ ểi m α=0,7 có khối
lượng nam châmvà có biên dạng mômen đập mạch nhỏhơn so với điểm α=1 mà
vẫn đảm bảo tốc độ, mô men điệ ừ và công suất điệ (hình 3.n t n 18)
Vềcơ bản, mô men được sinh ra do sự tương tác giữa từthông nam châm và dòng điện dây quấn stator. Vì vậy khi tăng độ phủnam châm , nghĩa là tăng từ𝛼 thôngnam châm thì dòng điện sẽ có xu hướng giảm đi. Từ các phân tích trên, dải
3.5. Kết luận
Nội dung chương đã trình bày khái niệ3 m vềmô men đập mạch và phân tích
nguyên nhân hình thành mô men đập mạch trong động cơ Xây dự. ng mối quan hệ
phụ thuộc c a vi c giủ ệ ảm mô men đập m ch qua viạ ệc khai tri n chuể ỗi lượng giác
Fourier theo biến không gian ừ t đó tìm ra h s Kệ ố n-α liên quan đến độ phủ nam
châm.
Có thể nhận thấy rằng hai thông số chiều rộng miệng rãnh và độ phủnam châm là những thành phần công nghệ ảnh hưởng lớn nhất tới mô men đập mạch. Phân tích ảnh hưởng của hai thông sốđến các đặc tính của động cơ theo các quan hệ sau:
• Sựthay đổ ủa thông sối c chiều r ng ộ miệng rãnh và độ phủnam châm làm ảnh
hưởng l n tớ ới giá trị ủa mô c men đập mạch. V i mớ ột thiết kế, sựthay đổi thông số này có thể khiến mô men đập mạch thay đổi hàng chục lần.
• Ảnh hưởng của độ phủnam châm cao hơn so với của chiều rộng miệng rãnh. • Thông số chiều rộng miệng rãnh và độ phủnam châm ảnh hưởng tr c ti p tự ế ới
các thông số: mô men, tốc độ, hiệu suất, công suất động cơ.
Việc ph i h p l a ch n thi t kố ợ ự ọ ế ếđảm bảo yêu cầ giá trịu đập m ch cạ ủa mô men nằm trong vùng mong muốn là một công việc rất khó. Tuy nhiên, thông quacác phân tích ởtrên, tác giả đã chỉ ra những thông số ảnh hưởng lớn nhất đến mô men
đập mạch nhằm đưa ra những gợi ý liên quan đế tính toánn thông sốđộng cơ đạt giá
trịphù hợp. Nghiên cứu cải thiện chất lượng mô mengiúp cho việc ứng dụng loại
động cơ BLDC trong thực tế trởnên dễ dàng hơn. Giảm mô men đập mạch cho
phép sự kỳ vọng việc áp dụng động cơ vào trong những ứng dụng dân dụng và công
nghiệp cần độyên tĩnh lớn.
Kết quảnghiên cứu trong chương 3 đã được tác giảvà cộng sựcông bố qua 1
công trình “Phân tích tác động của độ mở miệng rãnh và chiều dài nam châm đến
mô-men đập mạch ởđộng cơ BLDC rotor ngoài ứng dụng trong quân sự”, Tạp chí Nghiên cứu Khoa Học và công nghệ quân sự năm 2020, ISSN 1859 -1043, số 70, trang 70-76.
Chương . THIẾT KẾ MÔ PHỎNG4 , VÀ THỰC NGHIỆM
4.1. Xây dựng thuật toán thiết kế động cơ
4.1.1. Các kích thước cơ bản
Cơ sơ thiết kếđộng cơ PMSM nói chung và động cơ BLDC nói riêng là dựa
trên mối quan hệ tỷ lệ thuận giữa công suất khe hởkhông khí (công suất điện từ) với thểtích của động cơ. Cụ thểlà:
Pc= Dir2LPe (4.1)
Với công suất điện từ:
Pe= 3EfIf (4.2)
Công suất đầu vào động cơ:
S = 3UfIf= Pco
η cos φ (4.3)
Mối liên hệ giữa điện áp nguồn và sức điện động cảm ứng động cơ:
U = + LRi didt + e (4.4)
Đểđơn giản hóa, ta quy đổi tỷ lệ giữa U và E theo hệ số:
kE=EU (4.5)
Từ3 phương trình (4.3, 4.4, 4.5) ta rút ra:
Pe=η cos φPcokE (4.6)
Từđây ta suy ra được mô men điệ ừn t :
(4.7)
Ta ti p cế ận quan điểm thi t kế ế theo chu vi b m t khe hề ặ ởkhông khí σ của TS. TJE Miller. Quan điểm này chỉ ra r ng mằ ômenđiệ ừ ẽ ỷ ện t s t l thuận v i diớ ện tích
bề m t khe h ặ ở không khí theo hệ ố s σ [70].
Hệ s kinh nghiố ệm 𝜎được xác định theo b ng sau: ả
Bảng 4.1. Giá trị chu vi bề mặt khe hởkhông khí ới các loại động cơ phổ v biến [70]
Loại động cơ 3
(kNm m ) Động cơ kín loại nhỏ (Ferrite) 2,5-7
Động cơ kín (NdFeB) 7-21
Động cơ trong công nghiệp 3,5-15
Động cơ chấp hành hiệu suất cao 7,5-25
Máy điện dùng trong hàng không 15-37,5
Động cơ lớn làm mát bằng chất lỏng 50-125
Tỷ l giệ ữa đường kính trong và chiều dài động cơ (chiều dài rotor Lr) thể hi n ệ
qua h s ệ ố hình dáng:
khd=DLir
𝑟 (4.9)
Khi đó, để tính toán đường kính trong ta có thể áp dụng công thứ, c cuối cùng
sau:
Dir= √32Teσπkhd (4.10)
Đểduy trì dòng pha cân bằng và giảm thiểu tiếng ồn âm thanh, động cơ cần một khe h ở không khí đồng đề Động cơ cũng yêu cầu. u m t khe h ộ ở không khí nhỏ để ố t i
đa hóa mômen điệ ừ. Tuy nhiên, sựn t uốn cong của trục và sự giãn nở của vật liệu với nhiệt độtăng phải được xem xét trong quá trình thiế ết k cùng với dung sai ch ế
tạo. Vì vậy, khe hởkhông khí nên được chọn sao cho động cơ hoạt động đáng tin
cậy trong các điều kiện chung ở mọi điểm vận hành. Sau khi chọn được chiều dài
khe h ở không khí, ta xác định được các kích thước cơ bản còn lại:
Đường kính ngoài stator:
(4.11)
Đường kính trong stator:
Hệ s t l kố ỷ ệ shaftđượ ực l a chọn khéo léo sao cho không nhỏquá đểtránh ảnh
hưởng đến cơ khí trục động cơ, không lớn quá để tránh làm giảm đi chiều dày gông
stator 𝑤𝑦𝑠gây nên bão hòa mạch từ gông. Đường kính ngoài rotor:
Dor= D + 2. ℎ + 2. 𝑤ir m 𝑦𝑟 (4.13)
Chiều dày gông rotor 𝑤𝑦𝑟được chọn phù hợp với những ảnh hưởng điểm làm
việc của nam châm đã trình bày ở mục 2.3.2 - chương 2. 4.1.2. ng d ng thiỨ ụ ết kếcho quạt trần
Trong thi t k giế ế ải tíchmáy điệ thì việc đầu tiên cần xác định đó là thông sốn
yêu cầu thiết kếvà thông số chọn lựa.. Vì đối tượng nghiên cứu trong luận án (quạt trần) đã có sẵn cấu trúc kích thước cánh (tải) do đó các kích thước cơ bản được chọn cũng là thông sốyêu cầu thiết kế.
Do điều kiện về vật liệu ch tế ạo nên các thông sốnam châm, dây dẫ cũng đượn c lựa chọn ngay từlúc ban đầu (bảng 4.2)
Bảng 4.2. Thông số yêu cầu thiết kếvà thông số lựa chọn
Tốc độ, mô men
Thông số Đơn vị Giá trị
Tốc độ rpm 187,5
Tần sốđiện Hz 25
Mômen cơ N.m 1,95
Nam châm
Mật độ t ừ dư T 0,39
Độ từthẩm tương đối - 1,1
Chiều dài hướng trục mm 26
Chiều dày nam châm mm 8,25
Độ phủnam châm - 0,7
Chiều d khe hài ởkhông khí mm 0,25
Đường kính ngoài rotor mm 152
Đường kính trong rotor mm 132,5
Đường kính ngoài stator mm 132
Đường kính trong stator mm 17,5
Các thông sốkhác
Hệ s ố công suất - 1,0
Mật độdòng điện A/mm2 6
Đường kính dây dẫn mm 0,235
Dòng điện pha A 0,26
4.1.3. Lưu đồ thuật toán thiết kế
4.1.3.1. Thi t k chi u ế ế ề cao stator
Đểmô hình trở nên tổng quát và cũng là phù hợp với điều kiện vật liệu nam
châm có mật độ từdư thấp (Br=0,39T), do đó tác giả nghiên cứu mô hình động cơ
với chi u ề cao hướng trục rotor, chi u cao ề nam châm, stator khác nhau. Cụ thểlà
chiều caorotor và nam châm là Lm, chiều caostator là Ls. Đánh giá một cách sơ bộ, ta th y ấ nam châm có Br=0,39T trong khi v t liậ ệu thép kỹ thuật điện stator sau khi thực nghi m cho dệ ải điểm làm việc là lớn hơn nhiều. Như vậy ta có cơ hội giảm đi
chiều cao Lsmà vẫn đảm bảo đặc tính cơ của máy. Do v y, ta sậ ẽ chọn chi u cao ề hướng trục của stator đểđạt được giá trị mật độ ừ t thông stator mong muốn theo
hàm sau:
𝐵𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟= 𝑓(𝐿𝑠) (4.14)
Hình 4.2. Lưu đồ thuật toán thiết kế tối ưu chiều cao hướng trục stator
Mật độ từthông tại khe hởkhông khí (quy ước vịtrí khe hở không khí là vịtrí
tiếp xúc ngay với bề mặt răng stator) là:
𝐿
Thay các giá trị từ trởnam châm(ℜ𝑚), từ trở khe hởkhông khí(ℜ )𝑔 tương ứng được xác định qua các công thức (2.73, 2.74 – Mục 2.3.2 –chương 2) vào biểu thức 4.15, thì mật độ từthông khe hởkhông khí xác định theo biểu thức:
𝐵𝑔= 𝐵𝑟.𝐿𝑚 𝐿𝑠. ℎ𝑚 1,1𝐿𝑚 ℎ𝑚 1,1𝐿𝑚+𝐿 + 𝐿𝑔 𝑚 𝑠 2 (4.16)
Đểtính toán mật độ từthông, ta cần xác định thông sốđộ rộng răng stator bz.
Giá trị bznày sẽảnh hưởng đến bước tính toán kích thước rãnh. 𝐵𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟= 𝐵𝑔.
𝜋𝐷𝑜𝑠𝜃 𝑁𝑟
𝑏𝑧
(4.17)
Sau đó giá trị Bstatorđược kiểm tra xem đã đạt giá trị mong muốn chưa rồi hiệu chỉnh L ns ếu cần thiết theo lưu đồthiết kếhình 4.2.
4.1.3.2. Tính chọn hi u suệ ất ηvà kE
Chọn ngẫu nhiên hiệu suất η mong muố để tính toán.n
Do đã có yêu cầu thiết kếlà mật độ dòng điện và đường kính dây dẫn. Tức là đã xác định được dòng điện stator I . s Nêngiá trị hiệu suất chọn có thể chưa chính xác
với dòng điện stator. Trong quá trình hiệu chỉnh, ta sẽthay đổi hiệu suất cho đến khi
thõa mãnđược thiết kế.
Hình 4.3. Chuyển hóa năng lượng trong động cơ điện
Đối với động cơ BLD rotor ngoàiC , khi vận hành xác lập không có tần sốnên không có tổn hao dòng xoáy, chỉ có tổn hao từ trễ nhỏ, tổn hao ma sát bỏ qua. Nên điều này dẫn đến công suất cơ và công suất điện từchênh lệch nhau một lượng nhỏ.
(4.18)
𝜂 =𝑃𝑐𝑜
𝑃đ𝑖ệ𝑛=𝑃𝑒𝑃− ∆𝑃
đ𝑖ệ𝑛 =∑ 𝐸𝑖 − ∆𝑃
𝑘 =𝐸 ∑𝐸𝑖 ≈ 𝜂 (4.20) Do đó, ta chọ giá trị lân cận n hệ số k =1,0 đểtính, sau đó hiệu chỉnh dần cùng
với thông số hiệu suất 𝜂. Khi đó:
𝑘𝐸= 𝑘η (4.21)
4.1.3.3. Xác định công suất điện 𝑃đ𝑖ệ𝑛=𝑃𝑐𝑜
𝜂 (4.22)
4.1.3.4. Tính toánđiện áp Uph, E ph
Với phương pháp điều chếvectơ quay nghịch lưu cho động cơ BLDC sẽ tạo ra
điện áp sin 3 pha. Điện áp pha sẽlà: 𝑈𝑝ℎ=𝑈√3𝑑â𝑦 =𝑃3𝐼đ𝑖ệ𝑛
𝑝ℎ (4.23)
Sau khi ch n kọ Ethì sức điện động cảm ứng là:
𝐸𝑝ℎ= 𝑘𝐸𝑈𝑝ℎ (4.24)
4.1.3.5. Tính toán ốs vòng dây Tph
Với Bgđược xác định t mừ ục tính toán mạch từ. Sau khi phân tích Fourier, lấy
thành phần cơ bản bậc 1 để tính giá trị trung bình của mật độ từthông. Số vòng dây
mỗi pha là:
𝑇𝑝ℎ=4. 𝑓𝐵44𝐸𝑝ℎ
𝑔−𝑎𝑣𝑔𝐴𝑔𝑘𝑇 (4.25)
Giá trị Bgkhi phân tích Fourier được xác định theo công thức.