2.3.1. Xây dựng m ch tạ ừtương đương
Do tính đối xứng trong máy điện nên cấu trúc hình học của động cơ BLDC sẽ được lặp lại theo số lần nhất định. Điều này phụ thuộc vào số ự c c rotor 𝑁𝑟và số rãnh stator 𝑁𝑠. Khi tri n khai m ch tể ạ ừtương đương của động cơ, ta chỉ ần phân c
tích trên một phần, các phần còn lại có tính chất tương tự. Số phần được chia ra có
thểxác định theo công thức.
n = UCLN(N , Nd s r) (2.63)
Hình 2.15. Sơ đồ ải ¼ động cơ BLDC 12 rãnh, 16 cự tr - c
Đối với nam châm ta chỉxét điểm làm việ trên đườc ng cong khử từ trong phạm vi tuyến tính. Khi đó, phương trình đường th ng ẳ 𝐵 = 𝑓(𝐻)được viết dưới d ng ạ
biểu thức:
Bm= Br−dBdH Hm= Br− μμ0Hm (2.64)
Với nam châm cho sẵn chiều dày ℎ𝑚, tiết diện 𝐴𝑚. Khi đó phương trình (2.64) trởthành:
BmAmℎm= Br mA ℎm− μμ H0 mAm mℎ (2.65)
Phương trình liên hệ giữa từthông và sức từđộng ϕ = g (F) được viết dưới dạng biểu thức:
ϕ = ϕm r−μμ0. Am
ℎm Fm= ϕr−Fℜm
m (2.66)
Với sựtương đồng gi a mữ ạch điện và mạch t trong vi c gi i m ch, từ ệ ả ạ ừphương trình (1.39) ta có thể coi nam châm vĩnh cửu là một nguồn dòng từthôngϕm mắc song song với từ trởℜm.
Bảng 2.2.Bảng thông số tương đương giữa mạch điện và mạch từ
Mạch điện Mạch t ừ
Sức điện động E Sức từđộng F
Dòng điện I Dòng từthông Ф
Điện trở R Từ trở 𝕽
Quy đổi tương đương từ(hình 2.15) sang mạch từđểtính toán, ta thu được sơ đồ
mạch như sau:
Trong sơ đồtrên, ta xét đến các yếu đại lượng từ trởchính ảnh hưởng đến quá trình làm việc của máy. Cụ thể:
ℜyr: Từ trở phần gông rotor. ℜm: Từ trởnam châm vĩnh cửu.
Fm
ℜm= ϕm: Nguồn dòng quy đổ ừi t thông nam châm. ℜg: Từ trở khe hởkhông khí.
ℜf: Từ trởtính tới từthông tản chảy tắt qua rãnh chứ không chả khép kín qua răng y
và gông.
Fs: Sức từđộng của dây quấn stator. ℜps: Từ trở cực từstator.
ℜys: Từ trởgông stator.
2.3.2. M ch t ạ ừ tương đương chưa xét đến ph n ng ph n ng ả ứ ầ ứ
Từthông tại khe hởkhông khí được hình thành chủ yếu bởi từ thông nam châm và một phần ảnh hưởng phản ứng phần ứng của dây quấn stator.
Khi đơn giản hóa mạch từđểtính toán từ thông khe hở không khí, ta tạm thời bỏ
qua ảnh hưởng c a ph n ng ph n ủ ả ứ ầ ứng vàxét từthông trong một vòng khép kín
[69]. M i mỗ ột nam châm trong động cơ cho từthông đi qua hai mạch vòng khép kín. Vì vậy khi xét một mạch vòng tiêu biểu, ta có hai phần nam châm tham gia vào
mạch nhưng mỗi nam châm chỉ có diện tích bằng một nửa nam châm gốc. Tương tự
với từ trởkhông khí cũng chỉ xét trên một nửa diện tích so với phần từ trở không khí gốc. Do đó: Фr′= BrAm 2 =Ф2r (2.67) ℜ′m= ℎm μ μr 0Am 2 = 2μ μhm r 0Am= 2ℜm (2.68) (2.69)
Khi đó sơ đồ tương đương của mạch từchưa xét đến phản ứng phần ứng có dạng
Hình 2.18.Mạch t ừ tương đương rút gọn khi chưa xét đến phản ng phứ ần ứng
Từthông tại điểm làm việc của nam châm khi chưa xét đến phản ứng phần ứng
có dạng: ϕm 2 = 2 ϕr 2 2Rm 4ℜ + ℜ + 4ℜ +ℜm r g f−s= 4ℜ + ℜ + 4ℜ +ℜ2ϕrRm m r g f−s (2.70)
Từ trở của nam châm ℜ𝑚và từ trở khe hởkhông khí ℜ𝑔có cách tính toán tương đồng nhau. Ta dựa vào mô hình tính toán nam châm theo hình 2.19 suy ra tương tự tính toán cho khe hởkhông khí.
Hình 2.19.Mặt cắt nam châm sử ụng trong động cơ d BLDC
ℜm= ∫ dℜ = ∫ 1μμ 0 dw Am= ∫μμ1 0 dw Lmℎ𝑚θ ⇒ ℜm=μμ1 0Lmθ ∫ dwhm Rir+ℎm Rir =ln( 1 + h m Rir) μμ0Lmθ (2.71)
Tương tự như vậy, ta tính được từ trở khe hởkhông khí: ℜ𝑔=𝑙𝑛( 1 + 𝑔 𝑅 − 𝑔𝑖𝑟 ) 𝜇0𝐿𝑚+ 𝐿𝑠 2 𝜃 (2.72)
Do hm, g R≪ irnên có thểđơn giản hóa trởthành: ℜm=ln( 1 + ℎ m Rir) μμ0Lmθ = hRmir μμ0Lmθ =μμ0LℎmmRirθ (2.73) ℜ𝑔=𝑙𝑛( 1 + 𝑔𝑅 − 𝑔𝑖𝑟 ) 𝜇0𝐿𝑚+ 𝐿𝑠 2 𝜃 = 𝑔 𝑅 − 𝑔𝑖𝑟 𝜇0𝐿𝑚+ 𝐿𝑠 2 𝜃 = 𝑔 𝜇0𝐿𝑚+ 𝐿𝑠 2 (𝑅𝑖𝑟− 𝑔)𝜃 (2.74)
Nếu xét đế ảnh hưởn ng của rãnh thì g sẽ chuyển thành 𝑔𝐶 .Với 𝑔𝐶là quy đổi theo
nguyên lý Carter đãđược trình bày ở mục 1.4.1.4 chương 1.
Còn từtrở gông rotor được xác định qua công thức:
ℜyr= lyr μ μyr 0Ayr= π(D + L )or m Nr μ μyr 0Lrwyr (2.75)
Nếu gọi k là hệ ố ỷ s t l , ệ thì ừt trường trong rotor được tính thông qua các thông
số của nam châm.
𝐵𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟= 𝑘𝐵𝑚𝐴𝑚 𝐴𝑟 = 𝑘𝐵𝑚 𝐿𝑚𝑅𝑖𝑟𝜋 𝑁𝑟𝜃 𝐿 𝑤𝑟 𝑦𝑟 (2.76)
Điều này có thể thấy khi tăng độ phủnam châm là nguyên nhân khiế𝛼 n 𝐵𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟
tăng lên và có thể tăng đến điểm phi tuyến, bão hòa của thép. Do động cơ BLDC thuộc loại đồng bộnên tần sốtrong thép rotor khi xác lập bằng 0, nên không có tổn hao từ trễvà ổn hao dòng xoáy trên rotor t . Nên từtrường ởrotor tăng lên cao không ảnh hưởng đáng kểđến tổn hao của máy. Nhưng điều này sẽ không đúng với quá trình khởi động khi động cơ sẽ tăng tốc như động cơ không đồng bộcó tần sốở
rotor, do đó ảnh hưởng đến từtrường điểm làm việc của nam châm.
Để chứng minh cho nhận định trên, luận án đã sử ụ d ng phương pháp FEM trong phần m m ANSYN MAXWELL ề đểphân tích kết quả từtrường tại điểm làm việc của nam châm với những độ phủnam châm khác nhau.
Hình 2.20.Từtrường tại điểm làm việc nam châm với độ phủ𝛼khác nhau khi gôn, g từ
rotor mỏng
Với rotor mỏng, vì từtrường ởđây đã lên đến vùng phi tuyến nên khi tăng độ
phủ𝛼thì từ trường gi m dả ần. Điều này được gi i quy t nả ế ếu ta tăng chiề dày nam u
châm lên và chấp nhận b t lấ ợi là tăng nguyên vật li u ch tệ ế ạo máy.
Hình 2.21.Từtrường tại điểm làm việc nam châm với độ phủ𝛼khác nhau, khi gông từ
rotor dày
Cuối cùng là giá trị từ trởtương đương của các thành phần trên stator ℜ𝑓−𝑠:
ℜf−s= ℜ //(ℜf ps+ ℜys) (2.77)
Thành phần ℜ𝑓−𝑠 thay đổi theo vị trí do ảnh hưởng c a chi u r ng miủ ề ộ ệng rãnh và sự phối hợp giữa số cực từvà số rãnh stator nên từthông chỉ đi trên bề ặt răng m
stator, có vịtrí từthông đi qua cảgông stator.
Do thép của stator là vị trí đặt dây quấn mang dòng xoay chiều, nên bắt buộc từ trường trong thép phả ằm trong vùng phi tuyếi n n của đường cong từhóa nên độ từ
thẩm tương đố ủa thép là rấ ớn. Vì vậy mà giá trịi c t l từ trở ℜ𝑓−𝑠 r t nh so vấ ỏ ới các giá trị từ trởkhác và có thể bỏ qua.
Từcác yếu tốđã phân tích trên, ta xác định được từthông tại điểm làm việc chưa xét đến phản ứng phần ứng có dạng:
ϕm=4ℜ + 4ℜ + ℜ4ϕrℜm
m g yr= ϕr 4ℜm
4ℜ + 4ℜ + ℜm g yr (2.78)
Từtrường tại điểm làm việc nam châmđược xác định theo bi u th c: ể ứ
Bm= Br 4ℜm
4ℜ + 4ℜ + ℜm g yr (2.79)
Từđây rút ra được biểu thức tính ừ t trường tại khe hởkhông khí: Bg=AAm
gBm=LLm
sBm (2.80)
Đểxác định được từtrường khe hởkhông khí thông qua từtrường tại điểm làm
việc của nam châm. Ta xét đế ảnh hưởn ng của chiều r ng ộ miệng rãnh stator.
Hình 2.24.Từtrường tại điểm làm việc nam châm(Bm) và tại khe hởkhông khí(Bg) tương
ứng với chiều rộng miệng rãnh 6 mm
2.3.3. M ch t ạ ừ tương đương có xét đến ph n ng ph n ng ả ứ ầ ứ
Tại một thời điểm bất kỳ, động cơ BLDC ba pha luôn chỉ có hai pha dẫn. Do v y, ậ ta có thểđơn giản hóa sơ đồ m ch tạ ừhình 2.17 khi xét đến phản ng ph n ứ ầ ứng.
Hình 2.25.Mạch t ừ tương đương rút gọn khi xét đến phản ng phứ ần ứng
Trường hợp trên là mô hình thể hiện cho hiện tượng trợ từ của phản ứng phần
ứng đến từtrường của nam châm. Tương tự khi đảo chiều của nguồn sức từđộng 𝐹𝐵𝑠 và F𝐶𝑠ta thu được mô hình cho hiện tượng kh t . ử ừ
Áp dụng định luật Kirchhoff cho sơ đồ trên, ta thu được các biểu thức: (2.81)
Fs+ Fs=ϕs
2 (4ℜps+ ℜys) − ϕfℜf (2.82)
Với 3 phương trình trên ta hoàn toàn giải được 3 nghiệm ϕm, ϕs, ϕf. Trong đó: ϕm= ϕr4ℜm 4ℜ + ℜps ys+ ϕr4ℜm 2ℜf ±4ℜ + ℜps4Fs ys 4ℜ + 4ℜ + ℜm g r 4ℜ + ℜps ys + 4ℜm+ 4ℜg2ℜ+ ℜf r+ 2ℜf (2.84)
Dấu (+) ng vứ ới trường hợp tr tợ ừvà dấu (-) ứng với trường hợp kh t . Vử ừ ới phản ng ph n ng tr tứ ầ ứ ợ ừ, vì 𝜙𝑓 nhỏhơn nhiều 𝜙𝑠 (ℜ𝑓rất lớn) nên biểu th c (2.84ứ ) trởthành:
ϕm=4ℜ + 4ℜ + ℜϕr4ℜm+ 4Fs
m g r (2.85)
Khi không xét đến phản ứng ph n ầ ứng, phương trình (2.85) trởthành: ϕm=4ℜ + 4ℜ + ℜϕr4ℜm
m g yr (2.86)
Với phản ứng phần ứng khử từ, giá trị ừ thông t 𝜙𝑓tăng dần lên và mức độ tăng sẽ tỷ lệ thu n v i mậ ớ ức độ kh tử ừ. Khi đó biểu thức (2.84) s ẽtrở thành:
ϕm= ϕr4ℜm 4ℜ + ℜps ys+ ϕr2ℜ4ℜfm −4ℜ + ℜps4Fs ys 4ℜ + 4ℜ + ℜm g r 4ℜ + ℜps ys + 4ℜm+ 4ℜg+ ℜr+ 2ℜf 2ℜf (2.87)
Việc xét đến phản ứng phần ứng giúp ta đề phòng khả năng trong quá trình vận
hành máy, khi khởi động hoặc quá tải, ngắn mạch nam châm có thể bị khử tửhoàn toàn dẫn đến việc hư hỏng hoàn toàn động cơ. Bởi vậy mà quá trình tính chọn từ trường tại điểm làm việc nam châm rất quan trọng.
Hình 2.26.Mật độ và dòng thông tương ứtừ ng phản ứng phần ứng khử từtrong động cơ
Kết quảhình 2.26 với mức độ kh t lử ừ ần lượt: Is = ; 0, ; 0A 5A 1Athì mật độ ừ t
thông tại vịtrí ℜ𝑓tăng tương ứng với giá trịdòng điện. Trong khi đó mật độ từ thông tại điểm làm việc của nam châm giảm. Điều này một lần nữa khẳng định ảnh
hưởng của dòng điện đến phản ứng phần ứng khử từlà đáng kể.
Phương trình cân bằng điện áp của động cơ một chiều nam châm vĩnh cửu có
dạng:
U = E + j. I0 . 2π.f. L + Is .Rs s (2.88)
Xét trong thời điểm khở ộng, khi đó tối đ c độ quay bằng không. Is=RU s=ρ. lU S = U πd 2 4 ρl 2Ttb s=8ρlU. π tb d2 Ts (2.89) Sức từđộng xác định b ng bi u thằ ể ức: Fs= IsTs 2 (2.90)
Như vậy khi xét phản ứng phần ứng trong quá trình quá độ, ta đã xây dựng được
hàm liên hệ giữa từthông tại điểm làm việc nam châm với số thanh dẫn dưới một cực stator và vật liệu thép kỹ thuật điện: ɸ𝑚(T𝑠,ℜ).Đây là cơ sở để giảm mô men
đập mạch khi căn cứvào lựa chọn điểm làm việc của nam châm sẽtrình bày ở chương tiếp theo.
2.4. Ki m nghi m tể ệ ừ thông tại điểm làm việc nam châm bằng PTHH Các số liệu cần thực hiện trong mô phỏng được thể hiện tại phụ lục A1. Với điều kiện kích thước rãnh không thay đổi (kdd giữnguyên). Khi sốlượng thanh dẫn dưới một c c tự ừthay đổi thì đường kính dây sẽ phải thay đổi tương ứng. Cụ thể theo
phương trình:
𝑑2. 𝑇𝑠= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (2.91)
Từ3 phương trình (2.88-2.90) ta thấy khi tăng số thanh dẫn 𝑇𝑠lên k lần thì dòng điện 𝐼𝑠 gi m xu ng ả ố 𝑘2tương ứng và ngượ ạc l i. T nhừ ững phân tích ởtrên, có thể
lựa chọn kho ng thi t k sả ế ế ốlượng thanh dẫn như bảng 2.3.
Bảng 2.3.Bảng khảo sát số lượng thanh d n ẫ
Thông số Ký hiệu Khoảng giá trị Bước khảo sát Đơn vị
Số thanh d n ẫ TS 1600 - 2000 50 -
Khi c p ngu n ấ ồ điện xoay chiều ba pha cho động cơ. Do sựđảo chiều liên tục của
dòng điện dẫn đến sựđảo chiều liên tục của 𝐹𝑠ở biểu thức (2.84). Nên trong động
cơ luôn tồn tại phản ứng phần ứng trợ từvà khử từ.
Sử d ng ụ công cụ ph n mầ ềm PTHH đểmô phỏng thông sốđộng cơ BLDC, có thể quan sát ảnh hưởng khi thay đổi 𝑇𝑠đến thông ố s 𝐵𝑚.
Hình 2.27. Mật độ từthông tại điểm làm việc nam châm theo thông số khảo sát tại bảng
2.3 (---: B qua ph n ng ph n ng; ỏ ả ứ ầ ứ —: Có xét đến ph n ng ph n ng kh tả ứ ầ ứ ử ừ)
Khi chưa xét đến phản ứng phần ứng thì mật độ từthông đạt giá trị cao. Với nam
châm có chiều dày càng lớn thì giá trị này càng tiến gần đến (Br =0,39 T). Điều này hoàn toàn phù hợp với biểu thức (2.86 ).
Hình 2.28. Mật độ từthông tại điểm làm việc tương ứng thông số khảo sát tại bảng 2.3
(xét đến phản ứng phần ứng khử từ)
Khi xét đến phản ứng phần ứng khử từthì mật độ từ thông lúc này sẽ giảm xuống. Mức độ suy gi m m nh m khi sả ạ ẽ ốlượng thanh dẫn tăng. Điều này phù ợ h p với biểu thức (2.87).
Hình 2.29. Mật độ từthông tại điểm làm việc nam châm theo thông số khảo sát bảng
2.3. (---: B qua ph n ng ph n ng; ỏ ả ứ ầ ứ —: Có xét đến ph n ng ph n ng tr tả ứ ầ ứ ợ ừ)
Hình 2.30. Mật độ từthông tại điểm làm việc tương ứng thông số khảo sát bảng 2.3 n ph n ng tr t
(xét đế ả ứ ợ ừ)
Khi xét đến phản ứng phần ứng trợ từthì mật độ từthông lúc này sẽ tăng lên.
Mức độ gia tăng mạnh mẽ khi sốlượng thanh dẫn tăng. Điều này phù hợp với biểu thức (2.85 ).
Hình 2.31. Đặc tính dòng điện và mô men khởi động theo thông số khảo sát bảng 2.3.
Kết quảtrong hình 2.31 cho ta thấy dòng điện khởi động và mô men khởi động giảm dần theo chiều tăng của số thanh d n. ẫ
Việc l a ch n s thanh d n sự ọ ố ẫ ẽđược ràng buộc tương ứng v i nhiớ ệt độphát nóng và công suấ ủa động cơ. Với ưu tiên hạt c n chếnguy cơ bị khử từhoàn toàn của nam
châm ta sẽ chọn số thanh dẫn/rãnh là 𝑇𝑠=1600. K t quế ảmô phỏng tại hình (2.32- 2.34) s kiẽ ểm chứng thông số này.
Hình 2.32. Mật độ từthông tại điểm làm việc nam châm ở chếđộxác lập.
(---: Bỏ qua phản ng phứ ần ng; ứ —: Có xét đến phản ng phứ ần ng) ứ
Hình 2.33. Phân bố ật độ m từthông tại điểm làm việc nam châm ở chếđộxác lập.
Hình 2.34. Mật độ từthông tại điểm làm việc nam châm ở chếđộquá độ.
(---: Bỏ qua phản ng phứ ần ng; ứ —: Có xét đến phản ng phứ ần ứng)
Kết quảmô phỏng s kh t , ự ử ừ trợ từở hai chếđộquá độ và xác lập cho thấy rằng
độ suy giảm và gia tăng từthông không đáng ngại đến mức nam châm bị khử từ
2.5. Kết lu n ậ
Trong chương này giới thiệu mô hình toán khi xét tới ảnh hưởng của sự dịch chuyển c c tự ừđi qua miệng rãnh động cơ nam châm vĩnh cửu đểlàm cơ sởnghiên
cứu giảm mô men đập mạch trong động cơ BLDC rotor ngoài. Từđây tác giảxây
dựng mô hình mạch từtươngđương cho đối tượng nghiên cứ đểu xem xét ảnh