Công thức tính toán của hai trạng thái xả và nạp của từng loại pin mà sơ đồ mạch điện trên biểu diễn:
• Lithium – lion battery: - Trạng thái xả :
- Trạng thái nạp :
Trong đó:
o Ebatt : Điện áp phi tuyến (V)
oE0 : điện áp không đổi (V)
o Exp(s) : điện áp động lực học (V)
o Sel(s) : hệ số đại diện cho trạng thai của pin. Sel(s) = 0 là khi pin đang xả, Sel(s) = 1 là khi pin đang nạp.
oK: hằng số phân cực ( V/Ah ) hoặc hằng số điện trở phân cực ( Ohms). o
∗ : cường độ dòng điện tần số thấp (A).i
o i : cuồng đô dòng điện pin (A).
o it : dung lượng pin đã lấy ra ( Ah).
o Q : dung lượng pin tối đa ( Ah)
o A : điện áp mũ ( V)
o B : công suất mũ (Ah)−1
27
3.1.2 Phương trình hiệu ứng nhiệt
Đối với pin lithium – ion khi nhiệt độ của pin đạt đến nhiệt độ nóng chảy của lithium sẽ gây ra phản ứng dữ dội bên trong pin dẫn đến có thể cháy nổ, do đó nhiệt độ ảnh hưởng rất lớn đối với pin lithium – ion nên nên việc mô phỏng của pin lithium - ion trong Simulink người ta tính toán dựa trên ảnh hưởng của nhiệt độ tới pin theo các công thức sau:
- Trạng thái xả :
- Trạng thái nạp
Trong đó:
28
o Tref : nhiệt độ môi trường danh nghĩa, (K)
o T : nhiệt độ của cell hoặc nhiệt độ trong của pin , (K)
oTa : nhiệt độ môi trường, (K)
o E/T : hệ số nhiệt độ điện áp thuận ( V/K)
o : hằng số tốc độ Arrhenius cho điện trở phân cực
o : hằng số tốc độ Arrhenius cho điện trở trong o ∆Q/∆T : hệ số nhiệt độ công suất tối đa, (Ah / K)
o C : độ dốc đường cong xả danh nghĩa, tính bằng V / Ah. Đối với pin lithium-ion có đường cong phóng điện ít rõ rệt hơn (chẳng hạn như pin lithium iron phosphate), thông số này được đặt thành không.
o Nhiệt độ của cell hoặc nhiệt độ trong của pin (T), tại bất cứ thời điểm nào (t), sẽ được biểu diễn bằng công thức:
o Rth: điện tở nhiệt, cell đến môi trường ( ℃/W ) o tc : hằng số thời gian nhiệt, cell đến mô trường (s)
o Ploss tổng nhiệt sinh ra tính bằng (W) “công suất thất thoát” trong quá trình nạp hoặc xả và được tính bằng công thức: