II. MỤC TIÊU ĐỀ TÀI
B. NỘI DUNG
2.1.2.2. Lý thuyết của Yukawa về sự tương tác hạt nhân
Nghiên cứu bản chất vật lý của tương tác mạnh là một trong những thách thức lớn nhất ngay từ những năm đầu của phát triển VLHN hiện đại. Năm 1934, Hideki Yukawa đã đưa ra giả thuyết tương tác NN xảy ra nhờ quá trình trao đổi một hạt boson có spin bằng 0 và
Hình 2.5. Hideki Yukawa (1907 – 1981) Nguồn: wikipedia
boson này có thể được tạo ra trong các phản ứng va chạm NN ở năng lượng cao và hạt boson này tương tác mạnh với nucleon và hạt nhân. Trên cơ sở khoảng cách tương tác ~ 2fm giữa hai nucleon, Yukawa đã đưa ra khối lượng của hạt boson này là mB 100MeV / c2 . Từ biểu thức năng lượng của hạt boson:
2 2 2 2 4
B
E p c m c (2.3)
Ta thu được phương trình của cơ học lượng tử cho hàm sóng boson sau khi thay
E i t và p i 2 2 B 2 2 2 2 4 B B B 2 c m c t (2.4)
Phương trình (4.2) chính là phương trình Klein – Gordon cho các hạt boson với spin bằng 0. Do phương trình mô tả trạng thái của hạt boson tự do không phụ thuộc vào thời gian nên ta có B là nghiệm của phương trình tĩnh (static equation) sau
2 2 B B B B B m c 1 r (r) exp ,a r a m c (2.5)
Chọn khoảng cách a = 2 fm ta có mB 98,7MeV / c2. Tương tự như thế Coulomb sinh ra bởi một điện tích điểm, hàm B(r) có thể được goi như thế boson (bosonic potential) sinh bởi một nucleon và tương tác NN có thể được mô tả bởi quá trình trao đổi boson giữa hai nucleon. Trong một mô hình như vậy, cường độ tương tác NN đương nhiên sẽ tỉ lệ thuận với B(r) và ta có 2 g r (r) exp r a (2.6)
Giống như điện tích trong tương tác Coulomb giữa hai hạt mang điện, g là hằng số tương tác mạnh giữa hai nucleon mà còn hay được gọi là hằng số tương tác (coupling constant). Dạng hàm (2.6) nay được gọi trong VLHN là hàm Yukawa và thường được dùng để biểu diễn các thành phần phụ thuộc vào bán kính tương tác của NN.
Trong thời gian này, công nghệ máy gia tốc chưa được phát triển nên sự chú ý của các nhà vật lý tập trung chủ yếu vào việc ghi đo bức xạ hạt trong mưa rào tia vũ trụ xuống khí quyển Trái đất.
Năm 1936, muon được phát hiện bởi Carl D. Anderson tại Caltech trong khi nghiên cứu bức xạ vũ trụ. Sau khi cho các hạt đi qua từ trường với vận tốc giống nhau, Anderson nhận thấy có một số hạt có dạng đường đi khác với electron và các hạt đã biết. Chúng mang điện tích âm, cong ít hơn các electron nhưng mạnh hơn proton. Dựa vào khối lượng của nó (
2
105, 7MeV / c
), các nhà khoa học cho rằng đây chính là hạt boson trong lý thuyết của Yukawa. Tuy nhiên, sau nhiều nghiên cứu, họ thấy rằng muon giống
hạt electron hơn, vì muon không mang tương tác mạnh. Do đó, muon cùng với electron và neutron được xếp vào một nhóm hạt mới: lepton.
Năm 1947, Cecil Powell, Cesar Lattes Giuseppe Occhialini, tại trường đại học Bristol, lần đầu tiên phát hiện được hạt boson Yukawa trong phổ bức xạ tia vũ trụ trên độ cao hàng nghìn mét trên mặt nước biển mà sau đó được gọi là hạt meson (hay là pion) với spin bằng 0 và khối lượng
khoảng 2
140 MeV / c . Năm 1948, Lattes, Eugene Gardner, và nhóm của họ đã tạo ra được pion bằng máy gia tốc ở Đại học Califonia tại Berkeley, sử dụng cách bắn phá nguyên tử cacbon bằng hạt alpha tốc độ cao.
Cùng với sự phát hiện ra các pion (tồn tại ba hạt pion có khối lượng gần bằng nhau: 0 trung hòa điện và với điện tích bằng e), lý thuyết của Yukawa đã được phát triển lên thành lý thuyết meson (meson theory) của tương tác mạnh mà hiện nay vẫn là một phương pháp cơ sở để mô tả tương tác NN qua các quá trình trao đổi meson (meson là từ chung
Hình 2.6. Carl David Anderson (1905 – 1991)
Nguồn: wikipedia
Hình 2.7. CecilFrank Powel (1903 – 1969) Nguồn: wikipedia
nằm cách nhau r ~ 1,4 fm có thể được mô tả chính xác bằng các quá trình trao đổi pion ( 0
, ,
) như minh họa hình 2.8. Trong trường hợp chung, thế tương tác NN tại các khoảng cách khác nhau dược mô tả qua các quá trình trao đổi meson có khối lượng khác nhau như và meson với khối lượng tương ứng khoảng 600 và 800 MeV.
Ngày nay, Vật lý hiện đại đã khẳng định được proton và neutron không phải là những hạt cơ bản mà được cấu trúc bởi ba hạt quark. Cấu trúc quark của nucleon có thể quan sát gián tiếp được trong các thí nghiệm va chạm NN ở năng lượng cao. Khi đó, tương tác giữa proton và neutron trên hình 2.8 có thể được mô tả như một quá trình tổng hợp các quá trình trao đổi gluon (boson có spin bằng 1, lượng tử của tương tác mạnh) giữa các hạt quark (xem hình 2.9). Tương tự với điện tích trong tương tác điện từ trạng thái một hạt quark trong tương tác mạnh được mô tả bởi một số lượng tử mới: Điện tích màu (color charge). Ba hạt quark luôn được liên kết trong một nucleon sao cho nucleon là trung hòa (color neutral). Tuy nhiên, khi hai nucleon tương tác với nhau như trên hình 2.9 thì các cặp quark tương tác truyền điện tích màu cho nhau qua trao đổi gluon.
Hình 2.8. Giản đồ minh họa tương tác NN trong lý thuyết Yukawa như các quá trình trao đổi hạt pion giữa các nucleon tương tác. Được đưa ra bởi Richard Feynman vào trao đổi hạt pion giữa các nucleon tương tác. Được đưa ra bởi Richard Feynman vào
Do đó, lý thuyết lượng tử của tương tác mạnh xuất phát từ các bậc tự do quark và gluon được gọi là sắc động học lượng tử (quantum chromodynamics – QCD). Mặc dù QCD đã được hình thành và phát triển từ hơn 30 năm nay, lý thuyết này không thể ứng dụng được cho vùng năng lượng thấp để mô tả tương tác giữa các nucleon nằm liên kết (có động năng trung bình E20 ~ 40 MeV) trong hạt nhân. Vì thế, lý thuyết meson của tương tác mạnh hiện nay vẫn là một trong những công cụ chính để nghiên cứu tương tác NN ở năng lượng thấp.
Có lẽ đóng góp lớn nhất của Yukawa không chỉ là dự đoán được sự tồn tại của
meson như lượng tử trao đổi trong tương tác NN, mà là đưa ra được cơ chế trao đổi boson trong tương tác vật lý, điều đã được khẳng định sau đó trong lý thuyết QCD cho tương tác mạnh cũng như trong mô hình thống nhất các tương tác điện từ và yếu.