2. Trải phổ và ngẫu nhiên hĩa ở các kênh vật lý:
2.2. Các mã ngẫu nhiên hĩa 1 Mã ngẫu nhiên đường lên
2.2.1. Mã ngẫu nhiên đường lên
Đường lên sử dụng các mã ngẫu nhiên dài và ngắn chu kỳ 10 ms để phân biệt các UE khác nhau. Các mã dài được cắt ngắn để phù hợp với độ dài khung 10 ms. Ở tốc độ chip 3,84 Mchip/s thì đoạn cắt ngắn này chứa 38400 chip. Độ dài mã ngắn là 256 chip. Các mã dài được sừ dụng khi BTS sử dụng máy thu RAKE. Cả hai họ mã đều chứa hàng triệu mã vì thế khơng cần quy hoạch mã đường lên. Số mã ngẫu nhiên cho đường lên là 224- 1.
Maõ ngẫu nhiên hĩa dài đường lên
Dạng mã này là mã dài dạng phức Slong,n được tạo ra từ hai chuỗi ngẫu nhiên dài Clong,1,n và Clong,2,n theo quan hệ sau:
Slong,n(i) = SI
long,n(i) + jSQ
long,n(i)
= Clong,1,n(i)[1 + j(-1)i Clong,2,n(2(i/2))] Trong đĩ:
. i= 0, 1, 2, 3…
. [ ] biểu thị làm trịn đến số nguyên thấp nhất hơn gần nhất.
. Chuỗi ngẫu nhiên dài Clong,1,n(i) và Clong,2,n(i) là các chuỗi Gold được xây dựng trên cơ sở hai chuỗi m xn
Cch,2,0 Cch,1,0 Cch,1,0 1 1 = = Cch,2,1 Cch,1,0 -Cch,1,0 1 -1 Cch,2(n+1) ,0 Cch,2(n+1) ,1 Cch,2(n+1) ,2 Cch,2(n+1) ,3 Cch,2(n+1) ,2 (n+1) -2 Cch,2n ,0 Cch,2n ,0 Cch,2n ,1 Cch,2n ,1 Cch,2n ,2 n - 1 Cch,2n ,0 -Cch,2n ,0 Cch,2n ,1 -Cch,2n ,1 Cch,2n ,2 n - 1 = Cch,1,0 = 1
và y được tạo ra từ hai đa thức nguyên thủy bậc 25 là:
X25 + X3 + 1 và X25 + X3 +X2 +X +1
Vì thế chúng cĩ độ dài là 225-1. Chuỗi Clong,2,n(i) là phiên bản dịch 16.777.232 chip của chuỗi Clong,1,n(i). Quan hệ giữa hai chuỗi này được thể hiện như sau: Clong,2,n(i) = Clong,1,n((i + 16.777.232) mod (225-1)).
i= 0, 1, 2, 3, 4,…, 225-2.
Chuỗi ngẫu nhiên dài Clong,1,n(i) được tạo ra bằn cách cộng theo vị trí chip của các đoạn 38400 chip nhận được từ hai chuỗi xn và y, trong đĩ n được trình bày ở dạng 25 chữ số cơ số hai như sau: n23… n0 với n0 là số cĩ trong số nhỏ nhất. Chuỗi Gold cơ số hai Clong,1,n(i) nhận được bằng cách cộng theo vị trí chip hai chuỗi xn(i) và y(i):
Clong,1,n(i) = xn(i) + y(i) mod 2 , i=0, 1, 2, 3,…, 225-2.
Để được chuỗi Gold lưỡng cực ta sắp xếp lại các bit của chuỗi cơ số hai như sau:
+1 nếu Clong,1,n(i) =0 Clong,1,n(i) =
-1 nếu Clong,1,n(i) = 1 Trong đĩ i= 0, 1, 2, 3,…, 225-2.
Maõ ngẫu nhiên hĩa ngắn đường lên
Dạng mã này là mã ngắn dạng phức Sshort,n(i) được tạo ra từ hai chuỗi ngẫu nhiên dài Cshort,1,n(i) và Cshort,2,n(i)theo quan hệ sau:
Sshort,n(i) = Cshort,1,n(i mod 256)[1 + j(-1)i Cshort,2,n(2{(i mod 256)/2})]
Trong đĩ:
. i= 0, 1, 2, 3…
. [] biểu thị làm trịn đến số nguyên thấp nhất hơn gần nhất.
. Hai mã Cshort,1,n(i) và Cshort,1,n(i) được định nghĩa từ mã zn cơ số 4 (0n16.777.215) nằm trong tập mã S(2) trong bảng phía dưới.
Chuỗi mã Zn(i), với n được thể hiện bằng 24 chữ số cơ số hai sau đây:
n = (n23 n22 n21 …n0) và 0 n 16.777.215. Sau đây là bảng sắp xếp Zn(i) vào Cshort,1,n(i) và Cshort,2,n(i), i= 0, 1, 2,…, 255
0 +1 +1
1 -1 +1
2 -1 -1
3 +1 -1
Chuỗi này nhận được bằng cách cộng mod 4 ba chuỗi: một chuỗi cơ số 4 a(i), và hai chuỗi cơ số hai b(i) và d(i), trong đĩ nạp ban đầu được xác định từ mã n. Chuỗi Zn(i) độ dài 255 được tạo ra theo quan hệ sau
Zn(i) = a(i) + 2b(i) + 2d(i) mod 4 , i= 0, 1, 2, 3, …, 254.
Trong đĩ chuỗi cơ số bốn a(i) được tạo ra bằng đệ quy từ đa thức tạo mã g0(x) = x8 + x5 + 3x3 + x2 + 2x + 1 như sau:
a(0) = 2n0 + 1 mod 4,
a(i) = 2ni mod 4, i = 1, 2, …, 7.
a(i) = 3a(i-3) + a(i-5) + 3a(i-6) + 2a(i-7) + 3a(i-8) mod 4, i= 8, 9, …, 254.
Chuỗi cơ số hai b(i) được tạo ra bằng đệ quy từ đa thức tạo mã g1(x)= x8 + x7 + x5 + x + 1 như sau:
b(i) = n8+i mod 2, i = 0, 1, 2, …, 7
b(i) = b(i-1) + b(i-3) + b(i-7) + b(i-8) mod 2 , i = 8, 9, …, 254.
Chuỗi cơ số hai d(i) được tạo ra bằng đệ quy từ đa thức tạo mã g2(x)= x8 + x7 + x5 + x4 + 1 như sau:
d(i) = n16+i mod 2, i = 0, 1, 2,…, 7
d(i) = d(i-1) + d(i-3) + d(i-4) + d(i-8 mod 2, i = 8, 9, …, 254.
Chuỗi Zn(i) được mở rộng đến độ dài 256 chip bằng cách đặt Zn(255) = Zn(0).