b) Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM)
4.5.2 Kết quả và nhận xét
Để đánh giá mô hình trễ đề xuất, ứng xử của giảm chấn dự đoán bởi mô hình sử dụng các hệ số trong Bảng 4.2 được so sánh với dữ liệu thực nghiệm. Hình 4.14 trình bày kết quả so sánh ở tần số 2 Hz, biên độ 20 mm với các kích thích dòng điện khác nhau. Có thể thấy đường cong trễ mô phỏng bởi mô hình rất khớp với ứng xử đo đạc thực nghiệm, chứng tỏ mô hình đề xuất có thể dự đoán hiệu quả hiện tượng trễ phi tuyến của giảm chấn MRF. Hình 4.15 so sánh độ chính xác của mô hình đề xuất với mô hình Spencer và Pan ở tần số 2 Hz, biên độ 20 mm với các kích thích dòng điện khác nhau. Cả ba mô hình đều tương thích với dữ liệu thực nghiệm. Tuy nhiên ứng xử lực – vận tốc trong hình vẽ chỉ ra rằng mô hình đề xuất có độ chính xác cao hơn, nhất là trong miền trước khi chảy khi lực – vận tốc đảo chiều nhờ hai tham số độc lập mới Sa và Sb.
Khả năng kiểm soát độ sắc đường cong của tham số mới H được thể hiện trong Hình 4.16. Tăng giá trị H khiến đường cong tiến gần đến đường thực nghiệm. Với kích thích thay đổi liên tục, tham số H cung cấp sự linh hoạt, độ chính xác và tin cậy cho mô hình.
(a) 4 Hz, 16,5 mm và 0,8 A
(c) 8 Hz, 11,7 mm và 0,2 A
(b) 6 Hz, 13,8 mm và 0,6 A
(d) 10 Hz, 10 mm và 0 A
Hình 4.17 So sánh ứng xử của ba mô hình với thực nghiệm ở các điều kiện kích
thích khác.
Hình 4.17 so sánh ứng xử của ba mô hình ở các tần số và biên độ khác. Từ các hình vẽ, có thể thấy ưu điểm của mô hình đề xuất so với hai mô hình kia chỉ được thể hiện rõ trong mối quan hệ lực – vận tốc Hình 4.15 và 4.17(a–b) khi giảm chấn MRF trải qua cộng hưởng ở tần số thấp và vận hành ở trạng thái kích hoạt. Ở tần số cao hơn, giảm chấn hầu như ở trạng thái nghỉ và biểu thị thuộc tính như một giảm chấn nhớt thuần túy nên độ chính xác của mô hình đề xuất không hơn hai mô hình kia nhiều, như trong Hình 4.17(c–d).
Hình 4.18 Sai số của ba mô hình với thực nghiệm ở tần số 2 Hz, biên độ 20 mm
với các kích thích dòng điện khác nhau.
Để đánh giá rõ hơn độ chính xác của mô hình đề xuất, sai số của mỗi mô hình so với ứng xử thực nghiệm được tính toán và phân tích. Đại lượng sai số chuẩn hóa giữa lực giảm chấn mô phỏng và thực nghiệm trong miền thời gian, chuyển vị và vận tốc lần lượt được biểu thị như sau
Et T 0 T 0 exp exp 2 2 ; Eu T 0 T 0 exp exp du dt du dt dt dt ; Eu T 0 T 0 exp exp du dt du dt dt dt (4.17) F F Fm dt exp dt F F Fm exp F F Fm exp
Hình 4.19 Sai số của ba mô hình với thực nghiệm ở tần số 8 Hz, biên độ 11,7
mm với các kích thích dòng điện khác nhau.
trong đó Fm là lực mô phỏng, Fexp là lực đo đạc thực nghiệm và µexp là lực thực nghiệm trung bình trong chu kỳ T. Sai số của ba mô hình so với thực nghiệm ở tần số 2 Hz, biên độ 20 mm với các kích thích dòng điện khác nhau được biểu thị trong Hình 4.18. Hình vẽ cho thấy mô hình Pan chính xác hơn mô hình Spencer một ít, còn mô hình đề xuất vượt trội so với cả hai mô hình kia, đặc biệt trong miền lực – vận tốc. Kết quả tương tự với trường hợp tần số 8 Hz, biên độ 11,7 mm trong Hình 4.19. Tuy nhiên ở đây độ chính xác của mô hình đề xuất không hơn nhiều và rõ rệt như Hình 4.18. Nguyên nhân chủ yếu do quán tính của giảm chấn tại các điểm đầu và cuối hành trình. Như đã giải thích ở trên, giảm chấn MRF chủ yếu trong trạng thái nghỉ ở tần số cao; do vậy sự khác biệt này đủ để thể hiện tính hiệu quả của mô hình đề xuất. Trong tất
Hình 4.20 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển lực giảm chấn.
cả các trường hợp, sai số lớn nhất của lực giảm chấn trong miền thời gian, chuyển vị và vận tốc lần lượt là 0,0228; 0,0154 và 0,0321; sai số trung bình là 0,0151; 0,0085 và 0,0203.
Để thấy rõ hơn hiệu quả của mô hình trễ đề xuất và đánh giá khả năng kiểm soát lực giảm chấn của bộ giảm chấn MRF tối ưu, một hệ thống điều khiển vòng lặp hở phản ánh lực giảm chấn mục tiêu được thiết lập. Hình 4.20 mô tả sơ đồ khối của hệ thống. Lực giảm chấn mong muốn được thiết lập dựa trên điều khiển sky–hook có dạng Fc Cskyu với Csky là hệ số điều khiển, trong nghiên cứu này Csky = 300. Từ mô
hình trễ đề xuất, dòng điện điều khiển cấp vào giảm chấn MRF được tính toán thông qua mô hình ngược
k6 f (4.18a)
trong đó S(I) là hàm dòng điện xác định hình dạng “S” trong miền trước khi chảy
S (I ) D1 D2e D3I D4 D5e D6 f
E
*sinC1 C2 I arctan E1 E2 I arctan B1 B2 I B3 B4 f z H H B B H1 2 I H 3 4 f arctan 7 B1 2 I B3 4 f z B1 B2 I B3 B4 f1 E1 2 I z c2 2 4 5 1 1 4 5uec3I k3 k ue k e kI S (I ) c u k f6 k k k e u Fc 0
(a) lực – thời gian (b) sai số lực giảm chấn
Hình 4.21 Ứng xử lực giảm chấn của ba mô hình so với lực mục tiêu ở tần số 2
Hz và biên độ 20 mm.
Dựa trên dữ liệu của LVDT, lực giảm chấn mục tiêu được xác định và cài đặt trong bộ xử lý. Từ đó dòng điện điều khiển I có thể được tính toán dễ dàng với các thông tin đã biết như lực mục tiêu, tần số kích thích, chuyển vị và vận tốc tức thời.
Hình 4.21 thể hiện khả năng kiểm soát lực giảm chấn của bộ điều khiển sử dụng mô hình Spencer, Pan và mô hình đề xuất khi giảm chấn mẫu MRF hoạt động ở tần số 2 Hz và biên độ 20 mm. Cả ba mô hình đều kiểm soát tốt lực giảm chấn theo lực mục tiêu. Hình 4.21(a) chỉ ra rằng lực giảm chấn hầu như không nhỏ hơn 18,8 N và vì vậy không thể hoàn toàn khớp với đường cong lực mục tiêu trong vùng lân cận gốc tọa độ. Dễ thấy nguyên nhân là từ sự hiện diện của lực ma sát giữa trục và O–ring kể cả khi không cấp điện cho giảm chấn. Từ Hình 4.21(b), cũng có thể nhận thấy sai số lực điều khiển của mô hình đề xuất thấp hơn nhiều so với hai mô hình kia. Điều này bởi vì hai mô hình kia không thể dự đoán hiệu quả ứng xử của giảm chấn trong miền trước khi chảy với đường cong trễ có sự bất đối xứng cao. Qua đó chứng tỏ mô hình trễ đề xuất có độ chính xác cao hơn khi phân tích động lực học hệ thống, rất phù hợp cho các bài toán nhận dạng hệ thống phức tạp sử dụng giảm chấn MRF đòi hỏi sự kiểm soát và độ tin cậy nghiêm ngặt.