IV – Tính giá trị biểu thức:
F D H K
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG.
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ SỐ CHÍNHPHƯƠNG. PHƯƠNG.
I/ MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: Ôn tập cho học sinh về số chính phương và một số tính chất có liên quancũng như một số phương pháp giải toán dựa vào số chính phương.
1/ Kiến thức: Ôn tập cho học sinh về số chính phương và một số tính chất có liên quancũng như một số phương pháp giải toán dựa vào số chính phương. giảimột số dạng toán có liên quan.
3/ Thái độ: Giáo dục học sinh tính chính xác và vận dụng vào thực tế.
II/ LÝ THUYẾT:
1.Định nghĩa:
Số chính phương là một số bằng bình phương của một số tự nhiên Ví dụ: 32 =9;152 =225
Các số 9; 225 là bình phương của các số tự nhiên : 3; 15 được gọi là số chính phương
2. Một số tính chất:
a) Số chính phương chỉ có thể tận cùng là : 0; 1; 4; 5; 6; 9 không thể tận cùng bởi 2; 3; 7; 8. b) Một số chính phương có chữ số tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là 2.
Thật vậy ,giả sử M = a52 = (10a+ 5)2 =100a2 +100a+ 25.
Vì chữ số hàng chục của 100a2 và 100a là số 0 nên chữ số hàng chục của số M là 2 c) Một số chính phương có chữ số hàng đơn vị là 6 thì chữ số hàng chục của nó là số lẻ. Thật vậy, giả sử số chính phương N=a2 có chữ số tận cùng là 6
thì chữ số hàng đơn vị của số a chỉ có thể là 4 hoặc 6.
Giả sử hai chữ số tận cùng của số a là b4 (nếu là b6 thì chứng minh tương tự ), Khi đó b42 = (10b+4)2 = 100b2 + 80b + 16.
Vì chữ số hàng chục của số 100b2 và 80b là số chẵn nên chữ số hàng chục của N là số lẻ.
d) Khi phân tích ra thừa số nguyên tố ,số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn ,không chứa thừa số nguyên tố với số mũ lẻ .
Thật vậy ,giả sử A = m2 =ax .by.cz …trong đó a,b,c ,…là các số nguyên tố khác nhau,còn x,y,z…là các số nguyên tố dương thế thì ,
A = m2 =(ax by cz…)2 = a2x.b2y.c2z…