- Nghiên cứu thực tiễn
3.1.4. Mối liên hệ giữa điện cảm (L) ở nhánh TCR, góc kích mở thyristor
(α), và việc bù CSPK
a) Sự phụ thuộc của điện cảm (L) vào góc kích mở thyristors (α)
Bản chất việc điều chỉnh cảm kháng của nhánh TCR là điều khiển góc kích mở Thyristor để điều chỉnh dòng điện đi qua điện cảm, từ đó điều khiển lượng công suất phản kháng hấp thụ bởi nhánh TCR. Dòng điện qua điện cảm có thể được điều khiển bằng cách thay đổi góc kích mở Thyristor (α) và được tính theo công thức sau.
IL = V 2πfL∙
2π − 2α + 2 sin α π
(4.3) Cảm kháng biến đổi và điện cảm (L) được biểu diễn bởi hàm số của góc kích mở thyristor như phương trình sau.
XL(α) = 2πfL ∙ π 2π − 2α + 2 sin α (4.4) L(α) = L ∙ π 2π − 2α + 2 sin α (4.5) Trong đó:
IL: là dòng điện chạy qua nhánh TCR (đơn vị A)
α: là góc kích mở Thyristor, có giới hạn nằm trong khoảng (0, π) ( đơn vị rad)
L(α)là hàm số biểu thị giá trị điện cảm theo góc kích mở thyristor (đơn vị H)
XL(α)là hàm số biểu diễn hàm cảm kháng thay đổi của nhánh TCR ứng với góc kích mở thyristor ( đơn vị Ω).
Ta có thể thấy rằng cảm kháng của nhánh TCR là một hàm phụ thuộc và nó tỷ lệ với góc kích mở thyristor (α).
b) Cơ sở của việc bù công suất phản kháng
Công suất phản kháng gây ra bởi phụ tải được bù bởi nhánh bù FC-TCR được mắc song song với phụ tải. Tổng công suất phản kháng của bộ FC-TCR được tính bởi công thức sau.
Q(α) = Vrms2(BCFixed − BL(α)) (4.6)
Trong đó:
BCFixed là điện dẫn của tụ bù cố định và được tính bởi công thức sau.
BCFixed = 1
XCFixed
(4.7)
BL(α) là điện dẫn của nhánh TCR được xác định như là một hàm phụ thuộc vào góc kích mở Thyristor và được mô tả bởi phương trình sau.
BL(α) = 1 2πfL∙ 2π − 2α + 2 sin α π (4.8) 3.2 Hệ thống điều khiển
Hệ thống điều khiển được sử dụng để điều khiển hệ số cos 𝜑 nâng cao chất lượng của hệ thống cung cấp điện. Bằng cách điều khiển góc mở α của cầu Thyristor, dòng điện qua cuộn kháng bù L có thể điều khiển, qua đó điều chỉnh được lượng kháng bù. Hệ thống điều khiển gồm có bộ tạo xung điều khiển Thyristor và bộ điều khiển phản hồi cos 𝜑.
3.2.1 Bộ tạo xung điều khiển Thyristor a. Sơ đồ khối mạch tạo xung a. Sơ đồ khối mạch tạo xung
Để cho các van của bộ biến đổi mở tại những thời điểm mong muốn thì ngoài điều kiện tại thời điểm đó trên van phải có điện áp thuận thì trên cực điều khiển phải có một điện áp điều khiển (còn gọi là tín hiệu điều khiển hay xung điều khiển). Để có hệ thống các xung điều khiển xuất hiện đúng theo yêu cầu mở van thì ta cần phải có một mạch điện để tạo ra xung điều khiển đó. Mạch điện tạo ra hệ thống xung điều khiển đó gọi là mạch điều khiển.
Hệ thống tạo xung điều khiển có nhiệm vụ tạo ra 2 kênh điều khiển thỏa mãn:
+ Góc điều khiển thay đổi rộng.
+ Thông số xung các kênh phải như nhau.
+ Xung điều khiển phải thoả mản các yêu cầu cơ bản như công suất, biên độ cũng như thời gian tồn tại xung để mở chắc chắn các van đối với mọi loại phụ tải. Thông thường độ dài xung nằm trong khoảng (200600) s là đảm bảo mở chắc chắn các van.
Hiện nay thường sử dụng 3 hệ thống tạo xung cơ bản: hệ thống điều khiển pha đứng, hệ thống điều khiển pha ngang và hệ thống điều khiển dùng điôt 2 cực gốc. Trong luận văn này, tác giả sử dụng phương pháp điều khiển pha đứng. Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển pha đứng được chỉ ra như trong hình 3.5, trong đó:
Hình 3.5 Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển pha đứng
+ Khối đồng bộ hoá và phát phát sóng răng cưa (ĐBH-FSRC) có nhiệm vụ tạo ra một hệ thống xung hình răng cưa lặp đi lặp lại với chu kỳ bằng chu kỳ điện áp nguồn xoay chiều cung cấp cho sơ đồ chỉnh lưu và điều khiển được thời điểm xuất của chúng trong mổi chu kỳ.
+ Khối so sánh (SS) có nhiệm vụ so sánh điện áp răng cưa và điện áp điều khiển để tạo ra một hệ thốngcác xung xuất hiện một cách chu kỳ bằng chu kỳ điện áp răng cưa và điều khiển được thời điểm xuất hiện xung.
+ Khối tạo xung (TX) để đảm bảo các yêu cầu về độ chính xác của thời điểm xuất hiện xung, sự đối xứng của các xung ở các kênh khác nhau, mà người ta thường thiết kế cho khâu so sánh làm việc với công suất ra nhỏ, do đó xung ra của khâu so sánh thường chưa đủ các thông số yêu cầu của điện cực điều khiển Thyristor. Để có xung có đủ các thông số yêu cầu cần thiết ta phải thay đổi lại độ dài xung, phân chia xung, khuyếch đại xung và cuối cùng là truyền xung. Mạch tạo xung bao gồm: mạch sửa xung, mạch phân chia xung, và mạch khuyếch đại và truyền xung.
+ Khối tổng hợp và khuyếch đại trung gian (TH-KĐTG) có nhiệm vụ tổng hợp cácc tín hiệu phản hồi với tín hiệu chủ đạo sau đó khuyếch đại chúng lên thành điện áp điều khiển.
Các tín hiệu trong mạch gồm có:
+ U1: Điện áp lưới (nguồn) xoay chiều cung cấp cho sơ đồ chỉnh lưu + Uđk: Điện áp điều khiển. Đây là điện áp một chiều lấy từ đầu ra của khối (TH-KĐTG) dùng để điều khiển giá trị góc .
+ UđkT: Điện áp điều khiển Tiristor, là chuổi các xung điều khiển lấy từ đầu ra hệ thống điều khiển và được truyền đến cực điều khiển (G) và Katôt (K) của Thyristor.
b. Nguyên lý làm việc mạch tạo xung
Nguyên lý cơ bản của hệ thống điều khiển theo nguyên tắc pha đứng như sau:
+ Tín hiệu điện áp cung cấp cho mạch động lực chỉnh lưu được đưa đến mạch đồng bộ hoá của khối 1 và trên đầu ra của mạch đồng bộ hoá ta có các điện áp thường có dạng hình sin với tần số bằng tần số điện áp nguồn cung cấp cho sơ đồ chỉnh lưu và trùng pha hoặc lệnh pha một góc pha xác định nào đó so với điện áp nguồn. Điện áp này gọi là điện áp đồng bộ và ký hiệu là Uđb.
+ Điện áp đồng bộ được đưa vào mạch phát điện áp răng cưa, kết quả là trên đầu ra của mạch phát điện áp răng cưa có một hệ thống các điện áp dạng
hình răng cưa đồng bộ về tần số và góc pha với các điện áp đồng bộ. Các điện áp này gọi là điện áp răng cưa urc.
+ Các điện áp răng cưa được đưa vào khối so sánh (SS) và ở đó còn có một tín hiệu khác nữa gọi là điện áp điều khiển uđk. Hai tín hiệu này được mắc với cực tính sao cho tác động của chúng lên mạch SS là ngược chiều nhau.
+ Khối SS làm nhiệm vụ so sánh hai tín hiệu này và tại những thời điểm 2 tín hiệu này có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì đầu ra khối SS sẽ thay đổi trạng thái. Như vậy khối SS là một mạch điện hoạt động theo nguyên tắc biến đổi tương tự-số (Analog-Digital). Do tín hiệu ra của mạch SS là dạng tín hiệu số nên chỉ có hai giá trị có ‘1’ hoặc không ‘0’. Tín hiệu ra của khối SS là các xung xuất hiện với chu kỳ bằng chu kỳ điện áp răng cưa, nếu thời điểm bắt đầu xuất hiện của một xung nằm trong vùng sườn xung nào của urc tài sườn xung ấy của urc được gọi là sườn sử dụng. Điều này có nghĩa là: Tại thời điểm urc = uđkở phần sườn sử dụng trong một chu kỳ của điện áp răng cưa thì trên đầu ra của khối SS sẽ bắt đầu xuất hiện một xung điện áp. Từ đó ta thấy có thể thay đổi được thời điểm xuất hiện xung đầu ra của khối so sánh bằng cách thay đổi giá trị của uđk khi giữ nguyên dạng của urc.
+ Trong một số trường hợp thì xung ra của khối SS được đưa đến cực điều khiển của Thyristor nhưng đa số các trường hợp thì xung ra của khối SS chưa đủ các yêu cầu cần thiết đối với tín hiệu điều khiển Thyristor. Để có tín hiệu đủ yêu cầu thì người ta phải thực hiện việc sửa xung, khuyếch đại xung. Các nhiệm vụ này được thực hiện ở mạch tạo xung (TX).
+ Cuối cùng trên đầu ra khối TX là một chuỗi xung điều khiển uđkT có đủ thông số yêu cầu về công suất, biên độ, độ dài xung… mà thời điểm bắt đầu xuất hiện của các xung thì hoàn toàn trùng với thời điểm xuất hiện xung trên đầu ra khối SS. Vậy thời điểm xuất hiện của tín hiệu điều khiển trên điện cực điều khiển và Katôt của Thyristor cũng chính là thời điểm xuất hiện xung đầu
ra khối SS, tức là khối SS đóng vai trò xác định giá trị góc điều khiển . Như đã nêu ở trên, ta có thể thay đổi thời điểm xuât hiện xung ra khối so sánh bằng cách thay đổi giá trị uđk. Vậy điều khiển giá tri điện áp điều khiển uđk ta điều khiển được giá trị góc mở .
Hệ thống điều khiển pha đứng tuy có mạch phát xung khá phức tạp nhưng các xung được tạo ra đáp ứng được yêu cầu như:
+ Phạm vi điều chỉnh góc mở rộng = (0 1800) + Tổng hợp tín hiệu dễ dàng
+ Công suất, biên độ, độ rộng xung đảm bảo yêu cầu mở Tiristo + Dễ tự động hoá và tự động hoá ở trình độ cao.
3.2.2 Bộ điều khiển phản hồi 𝐜𝐨𝐬 𝝋 (Khối TH-KĐTG)
Cấu trúc của bộ điều khiển phản hồi cos 𝜑 được chỉ ra trong hình 3.6, sử dụng bộ điều khiển PID. Trong sơ đồ, R(s) là tín hiệu đặt cos phi mong muốn, C(s) là cos 𝜑 đo được từ hệ thống.
Hình 3.6 Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển phản hồi 𝑐𝑜𝑠 𝜑
Bộ điều khiển PID là một cơ chế phản hồi vòng điều khiển tổng quát được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển, gồm 3 thành phần: tỷ lệ (P), tích phân (I) và đạo hàm (D). Bộ điều khiển PID sẽ tính toán giá trị sai lệch giữa giá trị đo được (MV) với giá trị đặt mong muốn (SP), ở đây là hệ số cos 𝜑
chỉnh giá trị (điện áp) điều khiển. Một bộ điều khiển PID sẽ được gọi là bộ điều khiển PI, PD, P hoặc I nếu vắng mặt các tác động bị khuyết.
Khâu tỉ lệ: làm thay đổi giá trị đầu ra, tỉ lệ với giá trị sai số hiện tại. Đáp
ứng tỉ lệ có thể được điều chỉnh bằng cách nhân sai số đó với một hằng số 𝐾𝑝, được gọi là độ lợi tỉ lệ. Thừa số tỉ lệ được cho bởi:
𝑃𝑜𝑢𝑡 = 𝐾𝑝. 𝑒(𝑡),
với: 𝑃𝑜𝑢𝑡 = 𝐾𝑝. 𝑒(𝑡): thành phần tỉ lệ của đầu ra
𝑒 = 𝑆𝑃 − 𝑀𝑉: sai lệch giữa tín hiệt đặt và giá trị đầu ra đo được.
𝐾𝑝: hằng số tỉ lệ
𝑡: thời gian
Hằng số tỉ lệ 𝐾𝑝 lớn sẽ làm giảm sai lệch. Tuy nhiên, nếu hệ số tỉ lệ quá cao, hệ thống sẽ không ổn định. Ngoài ra, nó cũng sẽ khuếch đại nhiễu khi có nhiễu đo lường. Ngược lại, hệ số tỉ lệ nhỏ, tác động điều khiển nhỏ làm cho bộ điều khiển kém nhạy, hoặc đáp ứng chậm. Đáp ứng của hệ thống đối với hàm bước nhảy khi thay đổi hệ số 𝐾𝑝 được minh họa như trong hình 3.7.
Khâu tích phân: giá trị của khâu tích phân tỉ lệ thuận với cả biên độ sai
số lẫn quảng thời gian xảy ra sai số. Tổng sai số tức thời theo thời gian (tích phân sai số) cho ta tích lũy bù đã được hiệu chỉnh trước đó. Tích phân sai số sau đó được nhân với hệ số tích phân 𝐾𝑖 và cộng với tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển. Thừa số tích phân được cho bởi:
𝐼𝑜𝑢𝑡 = 𝐾𝑖. ∫ 𝑒(𝜏)
𝑡 0
𝑑𝜏,
với 𝐼𝑜𝑢𝑡: thành phần tích phân của đầu ra
𝐾𝑖: hằng số tích phân.
𝜏: biến tích phân trung gian
Khâu tích phân khi cộng thêm khâu tỉ lệ sẽ tăng đáp ứng của quá trình tới giá trị đặt và khử số dư sai số trạng thái ổn định với một tỉ lệ chỉ phụ thuộc vào bộ điều khiển. Tuy nhiên, vì khâu tích phân là đáp ứng của sai số tích lũy trong quá khứ, nó có thể khiến giá trị hiện tại vọt lố qua giá trị đặt. Đáp ứng của hệ thống đối với hàm bước nhảy khi thay đổi hệ số 𝐾𝑖 được minh họa như trong hình 3.8.
Khâu vi phân: Tốc độ thay đổi của sai số qua trình được tính toán bằng cách
xác định độ dốc của sai số theo thời gian (tức là đạo hàm bậc một theo thời gian) và nhân tốc độ này với hệ số vi phân 𝐾𝑑. Thừa số vi phân được cho bởi:
𝐷𝑜𝑢𝑡 = 𝐾𝑑. 𝑑 𝑑𝑡 𝑒(𝑡)
với 𝐷𝑜𝑢𝑡: thành phần vi phân của đầu ra.
𝐾𝑑: hằng số vi phân.
Khâu vi phân làm chậm tốc độ thay đổi của đầu ra bộ điều khiển và đặc tính này là đang chú ý nhất để đạt tới điểm đặt của bộ điều khiển. Từ đó, điều khiển vi phân được sử dụng để làm giảm biên độ vọt lố được tạo ra bởi thành phần tích phân và tăng cường độ ổn định của bộ điều khiển hỗn hợp. Tuy nhiên, phép vi phân của một tín hiệu sẽ khuếch đại nhiễu và do đó khâu này sẽ nhạy hơn đối với nhiễu trong sai số, và có thể khiến quá trình trở nên không ổn định nếu nhiễu và hệ số vi phân đủ lớn. Do đó một xấp xỉ của bộ vi sai với băng thông giới hạn thường được sử dụng hơn. Chẳng hạn như mạch bù sớm pha. Đáp ứng của hệ thống đối với hàm bước nhảy khi thay đổi hệ số 𝐾𝑑 được minh họa như trong hình 3.9.
Hình 3.9 Đáp ứng của hệ thống khi thay đổi hệ số 𝐾𝑑
Khâu tỉ lệ, tích phân, vi phân được cộng lại với nhau để tính toán đầu ra của bộ điều khiển PID. Định nghĩa rằng 𝑢(𝑡) là đầu ra của bộ điều khiển, biểu thức cuối cùng của giải thuật PID là:
𝑢(𝑡) = 𝑀𝑉(𝑡) = 𝑃𝑜𝑢𝑡 + 𝐼𝑜𝑢𝑡 + 𝐷𝑜𝑢𝑡 = 𝐾𝑝. 𝑒(𝑡) + 𝐾𝑖. ∫ 𝑒(𝜏) 𝑡 0 𝑑𝜏 + 𝐾𝑑. 𝑑 𝑑𝑡 𝑒(𝑡)
Để xác định thông số bộ điều khiển, phương pháp thực nghiệm Ziegler- Nichols có thể được sử dụng, dựa vào đáp ứng quá độ của đối tượng điều khiển. Tùy theo đặc điểm của từng đối tượng, Ziegler và Nichols đưa ra hai phương pháp lựa chọn tham số của bộ điều khiển:
- Phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất: Phương pháp này áp dụng cho các
đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng chữ S (Hình 3.10) như nhiệt độ lò nhiệt, tốc độ động cơ...
Hình 3.10 Đáp ứng nấc của hệ hở có dạng S
Dựa vào giá trị của 𝑇1 và 𝑇2 được xác định như trong hình 3.10, thông số của các bộ điều khiển được chọn theo bảng sau:
Bảng 3.1 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất
Thông số BĐK kp TI TD P T2/(k.T1) - - PI 0,9T2/(k.T1) T1/0,3 - PID 1,2T2/(k.T1) 2T1 0,5T1
- Phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai: Phương pháp này áp dụng cho đối tượng có khâu tích phân lý tưởng như mực chất lỏng trong bồn chứa, vị trí hệ truyền động dùng động cơ… Đáp ứng quá độ của hệ hở của đối tượng tăng đến vô cùng.
Hình 3.11 Xác định hằng số khuếch đại tới hạn
Phương pháp này được thực hiện như sau:
- Thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bằng bộ khuếch đại (hình 3.11).
- Tăng hệ số khuếch đại tới giá trị tới hạn kth để hệ kín ở chế độ biên giới
ổn định, tức là h(t) có dạng dao động điều hòa.
- Xác định chu kỳ Tth của dao động.
Hình 3.12 Đáp ứng nấc của hệ kín khi k = kth
Thông số của các bộ điều khiển được chọn theo bảng sau:
Bảng 3. 2 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ 2
Thông số BĐK
kp TI TD
PI 0,45kth 0,85Tth -
PID 0,6kth 0,5Tth 0,125Tth
Trong luận văn này, tác giả sử dụng phương pháp thử và sai để tìm các