7. Cấu trúc của luận văn
1.5. Sự cần thiết của việc phát triển tư duy phản biện cho học sinh THPT
1.5.1. Vai trò của việc rèn luyện và phát triển tư duy phản biện trong môn Toán ở trường THPT
Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn và các cộng sự đã nhiều lần đồng nhất TDPB với tư duy tốt. Các ông khẳng định: “ Trong các năng lực của con người, năng lực tư duy đóng vai trò số một. Bởi vì tư duy tốt (tư duy có phê phán) hay tư duy không tốt sẽ có ảnh hưởng quyết định đến đời sống của con người về thể chất, tinh thần, về quan hệ đến cộng đồng, đến sự giàu có, hạnh phúc của một gia đình, đến hưng thịnh, hùng cường của một quốc gia”; “Tư duy có phê phán (tư duy tốt) không những chỉ giúp HS học tập tốt ở trường học mà còn giúp trở thành người công dân tốt trong việc ra những quyết định thông minh, có ý thức, suy nghĩ sâu sắc để tìm ra những giải pháp sáng tạo, thích hợp tối ưu cho mọi vấn đề xã hội yêu cầu” [18].
TDPB giúp HS vượt ra khỏi cách suy nghĩ theo khuôn mẫu, thói quen có sẵn; hướng đến cái mới, tìm hiểu, phát hiện những ý tưởng, giá trị mới của vấn đề; tạo tâm thế sẵn tiếp nhận cái mới, cái tiến bộ trong suy nghĩ và hành động; có ý thức nhìn nhận mọi vấn đề dưới góc độ mới, đưa lại kết quả mới, kích thích khả năng sáng tạo.
Đặc biệt, tâm sinh lý của HS THPT ở lứa tuổi này về trí tuệ tiếp tục diễn ra sự phát triển của trí nhớ, đặc biệt trí nhớ ý nghĩa, chủ định, vận động, tư duy logic và trừu tượng cũng phát triển mạnh. Vì thế, HS hoàn toàn có khả năng tiếp thu được các khái niệm toán học.
Việc định hướng cuộc sống, các kỹ năng tự phục vụ và lao động được cải thiện, có khí sắc tốt, nhu cầu cuộc sống cao, khó kìm chế tính tích cực hoạt động, có tính hướng ngoại cao, có khát vọng trở thành các thủ lĩnh không chính thức trong nhóm bạn bè. HS luôn có nhu cầu xem xét, đánh giá, tranh luận, bàn cãi các vấn đề của xã hội và các vấn đề trong học tập, các em thường xuyên đặt cho GV và cho mình nhiều câu hỏi trong học tập. Vì thế, cần rèn
luyện cho HS thói quen không bao giờ mặc nhiên công nhận điều gì khi mà chưa có cơ sở để suy xét.
Trong quá trình dạy học, đặc biệt là môn Toán cần rèn luyện và phát triển cho HS biết tranh luận, phản biện vấn đề, tạo thói quen tốt trong nhìn nhận, đánh giá các vấn đề trong cuộc sống. Yêu cầu mang tính cấp thiết ấy cũng góp phần thực hiện mục tiêu kết hợp dạy “người” và dạy “chữ”, lý thuyết phải gắn liền với thực hành. Khả năng phản biện của HS trong quá trình học tập sẽ giúp HS phát triển được tính chủ động, sáng tạo, rèn luyện được khả năng làm việc độc lập, làm việc theo nhóm. Đây chính là chìa khóa giúp các em phát huy được trí tuệ, có bản lĩnh vững vàng trong cuộc sống.
1.5.2. Tư duy phản biện với việc phát huy tính tích cực học tập của học sinh
1.5.2.1. Tính tích cực của HS trong hoạt động học tập
Xã hội loài người hình thành và phát triển ngày càng cao cho đến ngày nay là nhờ vào tính tích cực của con người. Tính tích cực của con người biểu hiện ở chỗ con người đã chủ động sản xuất ra những của cải vật chất cần thiết cho sự tồn tại và phát triển của xã hội; chủ động cải biến môi trường tự nhiên bắt chúng phục vụ mình, chủ động cải biến xã hội để xã hội ngày càng phát triển theo chiều hướng tốt đẹp hơn.
Trong hoạt động học tập tích cực ở đây là tích cực nhận thức, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh tri thức. Quá trình nhận thức trong học tập nhằm lĩnh hội những tri thức loài người đã tích lũy được đồng thời có thể nghiên cứu và tìm ra những tri thức mới cho khoa học.
Tuy nhiên trong học tập, HS sẽ thông hiểu, ghi nhớ những gì đã nắm được qua sự hoạt động chủ động và nỗ lực của chính mình. Đến một trình độ nhất định thì sự học tập tích cực sẽ mang tính nghiên cứu khoa học và người học cũng sẽ tìm ra những tri thức mới cho khoa học. Tính tích cực học tập có vai trò quan trọng trong việc nâng cao hiệu quả học tập của người học. Trong học tập, tính tích cực hóa hoạt động học tập của người học là một hướng đổi
mới đã được đông đảo các nhà nghiên cứu, lí luận và các thầy cô giáo quan tâm và bàn tới ở nhiều khía cạnh khác nhau.
Biểu hiện của tính tính cực học tập: Hăng hái trả lời câu hỏi của GV, nhận xét, phản biện, bổ sung câu trả lời của các bạn, thích phát biểu ý kiến của mình trước vấn đề được nêu ra, đưa ra thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn kẽ những vấn đề chưa hiểu rõ, chủ động vận dụng kiến thức kĩ năng đã học để nhận thức vấn đề mới, tập trung chú ý vào vấn đề đang học, kiên trì hoàn thành các bài tập, không nản lòng trước những tình huống khó khăn…
1.5.2.2. TDPB với việc phát triển tính tích cực học tập của HS
Một HS nếu có TDPB sẽ giúp bản thân chủ động đặt được ra câu hỏi, tự đi tìm hiểu các thông tin liên quan để giải đáp vấn đề vướng mắc hơn là tiếp nhận thụ động lời giải đáp từ người khác. Lúc này, HS phải chủ động vượt qua những ngưỡng rụt rè, e ngại, những mặc cảm hay chứng “ỳ” tâm lí để dần có được sự mạnh dạn, tự tin trình bày và bảo vệ chính kiến của bản thân mình. HS tự trang bị cho bản thân những kĩ năng cần thiết, đặc biệt là “kĩ năng mềm” như: giải quyết vấn đề, giao tiếp trước đám đông, sáng tạo…
Điều quan trọng hơn, đó là HS chủ động đặt ra được nhiều câu hỏi về vấn đề mà mình đang quan tâm và tìm cách giải quyết sẽ thúc đẩy tư duy độc lập, tư duy phản biện và tư duy sáng tạo của bản thân. Bởi lẽ, khi HS càng đặt nhiều câu hỏi bao nhiêu thì trí não sẽ càng linh hoạt hơn, tư duy nhiều hơn và HS sẽ hiểu kĩ về vấn đề bấy nhiêu. Khi HS bắt đầu biết so sánh cái các em thấy và cái nghe được với điều mà các em biết và tin tưởng thì TDPB bắt đầu phát triển. Kỹ năng TDPB không xảy ra một cách ngẫu nhiên hoặc không có nỗ lực, nó có cấu trúc, có chú ý, và nếu thường xuyên lặp đi lặp lại trong hoạt động học tập sẽ giúp HS phát triển được TDPB một cách sâu sắc.
Đối với HS THPT, TDPB sẽ được hình thành và phát triển nhanh chóng trong môi trường học tập mà các em có đủ tri thức cần thiết; có thói quen kiểm tra các kết quả, các quyết định, hành động hay ý kiến phán đoán nào đó trước khi cho nó là đúng; có kỹ năng đối chiếu quá trình và kết quả của quyết định,
hoạt động và ý kiến phán đoán với hiện thực, với những quy tắc, định luật, tiêu chuẩn, lý luận tương ứng; có trình độ phát triển tương ứng về trình bày những suy luận logic; có trình độ phát triển đầy đủ nhân cách: quan điểm, niềm tin, lý tưởng và tính độc lập.
Vì vậy, trong TDPB, khả năng suy luận là yếu tố then chốt. HS khi có TDPB thường có sự suy luận tốt để phát hiện nhanh bản chất của đối tượng, nhất là những mặt bất cập, hạn chế của nó. Ở khía cạnh này, có thể nói TDPB là một thước đo năng lực học tập, nhận thức và làm việc của mỗi HS.
1.6. Những căn cứ để phát triển tư duy phản biện cho học sinh qua dạy học môn toán môn toán
1.6.1. Căn cứ vào mục tiêu giáo dục nói chung và mục tiêu dạy học Toán ở trường THPT nói riêng
Theo Nguyễn Bá Kim [7]: Một cách tổng quát, mục tiêu của nhà trường phổ thông Việt Nam là hình thành những cơ sở ban đầu và trọng yếu của con người mới phát triển toàn diện phù hợp với yêu cầu và điều kiện, hoàn cảnh của đất nước Việt Nam.
Luật Giáo dục nước ta quy định: “Mục tiêu giáo dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lí tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, nhân phẩm và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ tổ quốc” (Luật Giáo dục 1998, Chương I, điều 2) [7].
“Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kĩ năng cơ bản nhằm hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ tổ quốc” (Luật Giáo dục, Chương II, mục 2, điều 23) [7].
Trang bị cho HS những kiến thức, kĩ năng, phương pháp toán học phổ thông, cơ bản, thiết thực. Cụ thể như: những kiến thức mở đầu về số, về các biểu thức đại số, về phương trình, bất phương trình hay hệ phương trình. Một số hiểu biết ban đầu về thống kê. Những hiểu biết ban đầu về một số phương pháp toán học: dự đoán và chứng minh, quy nạp và suy diễn, phân tích và tổng hợp.
HS kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng, đó là cơ sở để thực hiện các mục tiêu về các phương diện khác. Để đạt được mục tiêu quan trọng này, môn Toán cần trang bị cho HS một hệ thống vững chắc những tri thức, khái niệm, phương pháp toán phổ thông cơ bản, hiện đại, sát với thực tiễn Việt Nam theo tinh thần giáo dục kĩ thuật tổng hợp, đồng thời bồi dưỡng cho HS khả năng vận dụng những hiểu biết toán học vào việc học tập các môn học khác, vào đời sống lao động sản xuất và tạo tiềm lực tiếp thu khoa học kĩ thuật.
Rèn luyện khả năng suy luận hợp lí và hợp logic, khả năng quan sát, dự đoán. Rèn luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ chính xác, bồi dưỡng các phẩm chất của tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo. Bước đầu hình thành thói quen tự học, diễn đạt chính xác ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác. Góp phần hình thành các phẩm chất lao động khoa học cần thiết của người lao động mới.
1.6.2. Căn cứ vào đặc điểm toán học
Theo Nguyễn Bá Kim [7], toán học có một số đặc điểm sau:
Thứ nhất phải kể tới tính trừu tượng cao độ và tính thực tĩnh phổ dụng. Tính trừu tượng của toán học và của môn Toán trong nhà trường do chính đối tượng của toán học quy định. Theo Ăng - ghen, “Đối tượng của toán học thuần túy là những hình dạng không gian và những quan hệ số lượng của thế giới khách quan” (trích Hoàng Chúng 1978, tr.20)
Đương nhiên tính chất trừu tượng không phải chỉ có ở trong toán học mà là đặc điểm của mọi khoa học. Nhưng trong toán học, cái trừu tượng tách ra khỏi mọi chất liệu của đối tượng, chỉ giữ lại những quan hệ số lượng dưới dạng
cấu trúc mà thôi. Như vậy, toán học có tính trừu tượng cao độ. Tính trừu tượng cao độ chỉ che lấp chứ không hề làm mất tính thực tiễn của toán học. Toán học có nguồn gốc thực tiễn.
Thứ hai, cần phải nhấn mạnh tính logic và tính thực nghiệm của toán học. Khi xây dựng toán học, người ta dùng suy diễn logic, cụ thể là phương pháp tiên đề. Theo phương pháp đó, xuất phát từ các khái niệm nguyên thủy và các tiên đề rồi dùng các quy tắc logic để định nghĩa các khái niệm khác và chứng minh các mệnh đề khác.
Khi trình bày môn Toán trong nhà trường phổ thông, do đặc điểm lứa tuổi và yêu cầu của từng bậc học, cấp học, nói chung là vì lí do sư phạm, người ta có phần châm chước, nhân nhượng về tính logic: mô tả một số khái niệm không phải nguyên thủy, thừa nhận một số mệnh đề không phải là tiên đề hoặc chấp nhận một số chứng minh chưa thật chặt chẽ. Tuy nhiên, nhìn chung giáo trình toán phổ thông vẫn mang tính logic, hệ thống: tri thức trước chuẩn bị cho tri thức sau, tri thức sau dựa vào tri thức trước, tất cả những mắt xích liên kết với nhau một cách chặt chẽ.
1.6.3. Căn cứ vào yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học
Đổi mới PPDH là quá trình áp dụng các PPDH hiện đại vào nhà trường trên cơ sở phát huy những yếu tố tích cực của phương pháp dạy học truyền thống nhằm thay đổi cách thức, phương pháp học tập của HS; chuyển từ học tập thụ động, ghi nhớ kiến thức là chủ yếu sang học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, chú trọng bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng tri thức vào thực tiễn. Có thể khái quát quá trình cơ bản của PPDH hiện đại như sau: tổ chức cho người học tiếp cận tài liệu học tập ở trạng thái vận động theo hệ thống và tiếp nhận có phản biện.
Tiếp cận tài liệu học tập ở trạng thái vận động nghĩa là làm cho người học thấy được sự phát triển tiếp nối lôgic các đơn vị kiến thức trong nội dung tài liệu học tập của từng bài rồi từ bài này đến bài khác, chương này đến
chương khác, lớp này đến lớp khác mỗi môn học. Mặt khác, nội dung tài liệu học tập không chỉ vận động theo lôgic phát triển tự nhiên của hiện tượng mà còn vận động theo các hệ thóng cấu trúc của hiện tượng.
Việc tiếp cận tài liệu có hiệu quả hay không hiệu quả là nhờ có chế hoạt động của tư duy, đặc biệt là TDPB. TDPB cho người học những khả năng sàng lọc kiến thức, sàng lọc các nội dung học tập theo những mục tiêu đặt ra. Việc phản biện đánh giá một sự vật, hiện tượng bao giờ cũng dựa trên những chuẩn mực nhất định. GV phải làm cho HS biết phản biện, đánh giá nội dung bài học theo chuẩn mực về một hệ thống cấu trúc của vấn đề học tập do thầy trò xây dựng. Chuẩn mực cấu trúc hệ thống kiến thức của các bài học do cô trò xây dựng. Chuẩn mực cấu trúc hệ thống kiến thức của các bài học do cô trò xây dựng là phù hợp với cấu trúc hệ thống kiến thức ở SGK trong chương trình. Hệ thống kiến thức của các bài học trở thành vốn liếng của mỗi người học khi họ tự giác tạo lập chuẩn trong tư duy của mình, từ đó có cơ sở cho việc đánh giá tài liệu học tập và hình thành năng lực nhận thức có phản biện. Đồng thời, làm cho người học hiểu tài liệu học tập sâu sắc hơn để ghi nhớ có ý nghĩa hơn.
Tóm lại, việc tổ chức cho người học tiếp cận tài liệu học tập ở trạng thái vận động theo hệ thống và phản biện là các mục tiêu, các bước kế tiếp nhau của một quá trình tư duy lôgic biện chứng. Trong đó, bước này làm cơ sở cho bước kia. Tính lôgic làm cho tư duy trở nên đúng đắn. Tính hệ thống làm cho tư duy trở nên toàn diện, hoàn chỉnh, trọn vẹn. Tính phản biện làm cho tư duy trở nên sắc sảo, tích cực, sáng tạo. Ba mặt đó kết hợp với nhau trong mọi hoạt động sẽ làm nên năng lực sáng tạo cho người học. Một yêu cầu quan trọng mà đổi mới PPDH đặt ra.
1.6.4. Căn cứ vào nội dung chủ đề Đạo hàm, Nguyên hàm và tích phân
Nội dung đạo hàm gồm:
$1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số $2. Cực trị của hàm số
$3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $4. Đường tiệm cận
$5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của ham số Nội dung nguyên hàm, tích phân gồm: $1. Nguyên hàm
$2. Tích phân
$3. Ứng dụng của tích phân trong hình học