Cho S = { sα | α = -t, ... , t } là một tập hợp thuật ngữ rời rạc được sắp xếp và hữu hạn, với t là một số nguyên dương. Mỗi thuật ngữ sα đại diện giá trị cho một biến ngôn ngữ học, và nó có các đặc điểm sau đây (Xu ( 2004c )) [10]:
(1) Các tập được sắp xếp: sα > sβ nếu α > β . (2) Có các toán tử phủ định: neg( sα ) =s-α . Ví dụ
S có thể được định nghĩa là :
S = {s-4= extremely poor (cực kém), s-3= very poor (rất kém),
s-2 = poor (kém), s-1 = slightly poor (hơi kém), s0 = fair (bình thường), s1 = slightly good (hơi tốt), s2 = good (tốt), s3 = very good (rất tốt), s4 = extremely good (cực kỳ tốt) } .
Để bảo vệ tất cả các thông tin được đưa ra, chúng tôi mở rộng tập thuật ngữ rời rạc S với tập thuật ngữ liên tục S = { sα | α [ -q , q ] } , trong đó sα > sβ nếu α > β , và q (q > t) là một số nguyên dương đủ lớn. Nếu sα S, chúng tôi gọi sα một thuật ngữ ngôn ngữ gốc, ngược lại, chúng tôi gọi sα là một thuật ngữ ngôn ngữ học ảo. Nhìn chung, các chuyên gia sử dụng các thuật ngữ ngôn ngữ gốc để đánh giá lựa chọn thay thế và các ngôn ngữ ảo có thể chỉ xuất hiện trong các tính toán thực (Xu (2004b) ) [9] .
Trong thế giới thực, nhiều quá trình ra quyết định diễn ra trong một môi trường không chắc chắn trong đó thông tin ngôn ngữ sở thích được cung
cấp bởi các chuyên gia không mang hình thức của biến ngôn ngữ chính xác, nhưng phạm vi giá trị có thể thu được do kiến thức mơ hồ của các chuyên gia về độ sở thích của một thay thế hơn các thay thế khác. Trong phần sau đây , tôi giới thiệu một số khái niệm hữu ích .