Mô hình mô phỏng toán học là sự biểu diễn các quy luật vật lý và quá trình hoạt động của hệ thống bằng các biểu thức toán học bao gồm hàm số, công thức toán học, biểu thức logic, bảng biểu và biểu đồ (Hà Văn Khối, 2005). Đây là mô hình được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực quy hoạch và quản lý nguồn nước, bởi vì nó mô tả gần đúng các quá trình vật lý, cách thức hoạt động của hệ thống nguồn nước theo thời gian (Slobodan, P., 2009).
Hiện nay, có rất nhiều mô hình toán trong nghiên cứu thủy văn, cân bằng nước lưu vực sông đã được phát triển và áp dụng nhiều nơi trên thế giới. Trong số đó, có thể kể đến các mô hình như MIKE BASIN, MIKE 11,… của Viện Thủy lực và Môi trường Đan Mạch (DHI), mô hình MITSIM của Viện Công nghệ Massachusett (MIT) - Hoa Kì, mô hình RIBASIM, SOBEK,… của Viện Nghiên cứu Thủy lực (Delft Hydraulics), Hà Lan.
Ở Việt Nam, việc ứng dụng phương pháp mô hình toán vào nghiên cứu, tính toán thủy văn được bắt đầu vào cuối những năm 60 của thế kỉ XX với việc Ủy ban sông Mêkông ứng dụng mô hình SSARR của Mỹ, mô hình DELTA của Pháp và mô hình thủy triều của Hà Lan trong tính toán, dự báo dòng chảy sông Mêkông. Thế nhưng, chỉ từ sau ngày miền Nam hoàn toàn giải phóng (1975), đất nước thống nhất thì phương pháp này mới thực sự trở thành công cụ quan trọng trong tính toán, dự báo thủy văn ở nước ta. Đến nay, ngoài các mô hình trên, một số mô hình toán khác đã được nhiều cơ quan nghiên cứu và áp dụng như mô hình TANK của Nhật, mô hình mưa – dòng chảy SWAT, mô hình mô phỏng sử dụng nước lưu vực IQQM, bộ mô hình MIKE của Viện
[17]
Thủy lực Đan Mạch (DHI), mô hình MITSIM do Viện Quy hoạch Thủy lợi áp dụng, mô hình thủy lực chất lượng nước như VRSAP, SALBOD của Viện Quy hoạch Thủy lợi miền Nam, mô hình chất lượng nước KOD của Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam. Do chưa có một mô hình nào đề cập đến toàn bộ các vấn đề liên quan tới nội dung cân bằng nước nên thông thường khi nghiên cứu cân bằng nước lưu vực sông, các mô hình được sử dụng riêng rẽ sau đó kết hợp lại với nhau. Ví dụ, việc tính toán cân bằng nước cho khu vực không chịu ảnh hưởng triều (vùng thượng lưu lưu vực sông) thì thường dùng các mô hình như MIKE BASIN, MITSIM, RIBASIM, WEAP… còn đối với vùng hạ lưu chịu ảnh hưởng triều thì thường dùng các mô hình thủy lực - chất lượng nước như mô hình MIKE 11, SOBEK RURAL, VRSAP,…