VII. í nghĩa khoa học và thực tiễn của luận ỏn
2.4.5. Ưu điểm của phương phỏp PTHH
Phương phỏp phần tử hữu hạn là một phương phỏp số gần đỳng để giải cỏc bài toỏn về kỹ thuật và vật lớ toỏn học. Phương phỏp phần tử hữu hạn (PTHH) là một phương phỏp rất tổng quỏt và hữu hiệu cho lời giải số nhiều lớp bài toỏn kỹ thuật khỏc nhau.
Một loạt cỏc chuyờn ngành thuộc lĩnh vực kĩ thuật thường sử dụng phương phỏp phần tử hữu hạn tớch hợp trong thiết kế và phỏt triển sản phẩm. Trong một mụ phỏng cấu trỳc, phương phỏp phần tử hữu hạn giỳp rất nhiều trong việc tạo ra độ cứng và ứng suất và cũng như trong việc giảm thiểu trọng lượng, vật liệu và chi phớ. Phương phỏp phần tử hữu hạn đó cải thiện đỏng kể cỏc tiờu chuẩn thiết kế kĩ thuật và phương phỏp, quỏ trỡnh thiết kế trong nhiều ứng dụng của cụng nghiệp. Làm giảm đỏng kể thời gian để đưa một sản phẩm từ khỏi niệm vào sản xuất. Túm lại lợi ớch khi sử dụng phương phỏp phần tử hữu hạn gồm độ chớnh xỏc cao, hiểu rừ cỏc thụng số thiết kế quan trọng, chu trỡnh thiết kế nhanh hơn, ớt tốn kộm chi phớ.
Khi xõy dựng bài toỏn mụ phỏng trong phương phỏp này bao gồm phõn chia miền của vấn đề thành một tập hợp cỏc tờn miền phụ, với mỗi tờn miền phụ được biểu diễn bằng một tập hợp cỏc phương trỡnh phần tử cho bài toỏn gốc, sau đú hệ thống kết hợp lại tất cả cỏc phương trỡnh phần tử vào một hệ phương trỡnh tuyến tớnh cho phộp tớnh cuối cựng. Hệ phương trỡnh tuyến tớnh đó biết cỏch giải, và cú thể được tớnh toỏn từ cỏc giỏ trị ban đầu của bài toỏn gốc để cú được một cõu trả lời bằng số.
Chia nhỏ những miền liờn tục thành những miền con rời rạc cú một số ưu điểm:
−Biểu diễn chớnh xỏc hỡnh học phức tạp
−Bao hàm cỏc thuộc tớnh vật liệu khụng giống nhau
−Dễ dàng biểu diễn giải phỏp cụ thể
−Ghi lại phản ứng cục bộ
Một hệ phương trỡnh tuyến tớnh được tạo ra từ cỏc phương trỡnh phần tử thụng qua việc chuyển đổi cỏc tọa độ từ cỏc nỳt cục bộ của cỏc tờn miền phụ sang cỏc nỳt toàn cục của miền. Sự chuyển đổi khụng gian này bao gồm cỏc điều chỉnh định hướng thớch hợp như được ỏp dụng liờn quan đến hệ tọa độ tham chiếu. Quỏ trỡnh này thường được thực hiện bởi phần mềm phương phỏp phần tử hữu hạn bằng cỏch sử dụng dữ liệu tọa độ được tạo ra từ cỏc tờn miền phụ.
Phương phỏp phần tử hữu hạn được hiểu rừ nhất từ ứng dụng thực tế của nú, được gọi là phõn tớch phần tử hữu hạn (FEA). Phõn tớch phần tử hữu hạn được ỏp dụng trong kỹ thuật như là một cụng cụ tớnh toỏn để thực hiện phõn tớch kỹ thuật. Nú bao gồm việc sử dụng kỹ thuật tạo lưới để phõn chia một miền phức tạp thành cỏc phần tử nhỏ, cũng như việc sử dụng chương trỡnh phần mềm được mó húa bằng thuật toỏn phương phỏp phần tử hữu hạn.