Nhiệm vụ cơ bản của thực nghiệm đơn yếu tố là xác định các thông số ảnh hưởng để xem thông số nào thực sự ảnh hưởng đến các chỉ tiêu đánh giá, xác định mức độ và quy luật ảnh hưởng của chúng đến chỉ tiêu quan tâm. Thực nghiệm đơn yếu tố được tiến hành theo các bước sau:
1. Thực hiện thí nghiệm với từng thông số thay đổi với số mức không nhỏ hơn 4, khoảng thay đổi lớn hơn 2 lần sai số bình phương trung bình của phép đo giá trị thông số đó. Số thí nghiệm lặp lại m=3 [10].
2. Sau khi thí nghiệm xong, tiến hành xác định độ tin cậy về ảnh hưởng của mỗi yếu tố tới năng suất và chi phí năng lượng riêng. Đánh giá tính thuần nhất của phương sai trong quá trình thí nghiệm, để chứng tỏ ảnh hưởng khác đối với thông số cần xét là không có hoặc không đáng kể.
Thuật toán phân tích phương sai để xác định độ tin cậy và tính thuần nhất, [10] như sau:
a. Đánh giá tính đồng nhất của phương sai
s u s u u S S S 1 2 . G tt 2 max N S2 (2.12) Trong đó: 2 max u 1
- Phương sai lớn nhất trong N thí nghiệm
S 2 = mu (Yui Yu ) (2.13) Trong đó:
m u 1 i1
m u - Số lần lặp lại ở mỗi điểm thí nghiệm
y u i - Giá trị của thông số tại điểm u.
y u i - Giá trị trung bình của thông số ra tại điểm u.
mu
y y ui
m u i1
u=1, 2, 3,…N (2.14)
Ứng với N điểm thí nghiệm trong kế hoạch thực nghiệm ta có N phương sai S 2 . Trong đó luôn có giá trị 2
max
G tt - Chuẩn Kohren tính toán theo thực nghiệm. Trong đó bậc tự do ở tử số γ m 1 và ở mẫu số K=N.(m-1).
m: Số lần lặp lại ở thí nghiệm mà ở đó có phương sai cực đại m = m u
Giá trị thống kê chuẩn Kohren được tính sẵn theo mức ý nghĩa , hoặc tự do và ký hiệu Gb tra bảng [10].
Nếu G tt < G b thì giả thiết H0 không mâu thuẫn với số liệu thí nghiệm.
b. Kiểm tra mức độ ảnh hưởng của các yếu tố.
Phương pháp đánh giá này dùng chuẩn Fisher. Thực chất là so sánh phương sai thành phần do thay đổi thông số nào gây nên và phương sai do nhiễu gây ra. Nếu tỷ số giữa hai phương sai này lớn hơn giá trị lý thuyết tra bảng của tiêu chuẩn Fỉsher thì sự khác biệt giữa các giá trị trung bình là đáng kể và các thông số vào có ảnh hưởng thực sự đến thông số ra, trội hẳn so với ảnh hưởng ngẫu nhiên.
Giá trị tính toán của tiêu chuẩn Fisher là tỷ số:
2
y
F= 2
e
S 2 2 e N S e y 2
Trong đó: 2 - Phương sai do sự thay đổi thông số vào X gây nên.
m N
S y =
N 1
n 1
(Yu Y0 ) (2.16)
Se - Ước lượng phương sai do nhiễu thực nghiệm gây ra.
S2 1 N 2
u n 1
(2.17)
y 0 - Giá trị trung bình chung của thông số đầu ra tính cho toàn bộ thực nghiệm. 1 N Y 0 = y u N u 1 (2.18) Bậc tự do của S2 y là γ 1 =N-1; của Se 2 là γ 2 =N(m-1)
Giá trị thống kê của chuẩn F được tính sẵn theo mức ý nghĩa α=0,005, bậc tự do γ1, γ2 [10].
Nếu giá trị tính toán F<F b thì ảnh hưởng của thông số vào là không đáng kể trong khuôn khổ ảnh hưởng của các biến ngẫu nhiên. Nguyên nhân gây nên trường hợp này là đưa vào thí nghiệm những thông số không có ảnh hưởng đáng kể hoặc bước biến đổi của thông số quá bé, dẫn đến hiệu ứng ảnh hưởng của thông số nhỏ so với nhiễu.
Nếu F > Fb thì ảnh hưởng của các thông số vào là đáng kể.
c. Xác định mô hình thực nghiệm đơn yếu tố để tiến hành các phân tích
và dự báo cần thiết.
Nhờ sự trợ giúp của máy tính với số liệu thu thập được, ta có thể lập được phương trình tương quan giữa thông số đầu ra là 2 chỉ tiêu quan tâm và thông số đầu vào là những yếu tố ảnh hưởng ở dạng mô hình hồi quy.
d. Kiểm tra tính tương thích của mô hình hồi quy.
Phép kiểm tra này thực chất là so sánh phương sai tuyển chọn S 2 tạo nên do sự chênh lệch giữa các giá trị hàm tính theo mô hình và giá trị thực nghiệm của nó với phương sai S2 do nhiễu tạo nên theo tiêu chuẩn Fisher.
e S u e N S S e e
Nếu tỷ số hai phương sai này S2 / S2 càng nhỏ thì tính thích ứng của mô hình càng mạnh. Ngược lại nếu nó càng lớn thì tính thích ứng càng yếu. Khi vượt khỏi ngưỡng của giá trị thống kê Fb
thích.
Phương sai do nhiễu tạo nên 2
thì mô hình bị coi là không tương
là giá trị trung bình của các bình phương độ lệch nhiễu của các điểm thí nghiệm S2 .
S2 1 N 2
u u 1
(2.19) Phương sai tuyển chọn S 2 được tính theo công thức:
Trong đó: S2 = 1 N K N * u 1 2 (Y y) (2.20)
K* - Hệ số hồi quy có nghĩa
Y- Giá trị của đối số Y=F(X1, X2, ...,Xn) tính theo mô hình hồi quy thay các bộ giá trị các thông số vào (X1, X2, ...,Xn) ứng với mỗi điểm thí nghiệm U giá trị tính toán của chuẩn Fisher.
S 2 Bậc tự do: Ftt = 2 e (2.21) So sánh Ftt γ1=N- K*.γ2= N(m u -1). (2.22) với giá trị lý thuyết tra bảng theo bậc tự do γ1, γ2 nêu Ftt < Fb
mô hình là tương thích. Nếu Ftt > Fb chứng tỏ sự vượt trội một cách có hệ thống của thống kê tập hợp được ước lượng bởi S2 so với tham số tương ứng được ước lượng bởi S2 . Sự khác biệt không còn trong phạm vi sai số ngẫu nhiên nữa, vì thế ngoài sai số theo nhiễu, nguyên nhân khiến sai số thống kê đó vượt trội số hệ thống sai lệch bổ sung do sự sai lệch không tương thích của mô hình so với đối tượng nghiên cứu.
Trong trường hợp này để có mô hình tương thích có thể chọn các giải pháp sau:
+ Phức tạp hóa mô hình bằng cách nâng bậc cao hơn.
+ Lập lại thực nghiệm với khoảng và mức biến thiên của thông số vào nhỏ hơn.
e. Xây dựng đồ thị ảnh hưởng của các yếu tố đầu vào đến thông số đầu ra
Dựa vào mô hình thực nghiệm thu được ta có thể xây dựng đồ thị ảnh hưởng của các thông số đầu vào X đến các thông số đầu ra là chi phí năng lượng riêng và năng suất của máy phay.